遞迴與遞推
遞推演算法是一種簡單的演算法，遞推透過已知條件，利用特定關係得出中間推論，直至得到結果的演算法。
相對於遞迴演算法，遞推演算法免除了資料進出棧的過程，不需要函式不斷的向邊界值靠攏，而直接從邊界出發，直到求出函式值。
比如階乘函式：\(f(n) = n * f(n - 1)\)。
遞迴中的表現是這樣的：
\(f(n)\) -> \(f(n - 1)\) -> \(f(n - 2)\) -> \(\dots\) -> \(f(1)\) -> \(f(2)\) -> \(f(3)\) -> \(\dots\) -> \(f(n)\)
而遞推則是：
\(f(1)\) -> \(f(2)\) -> \(f(3)\) -> \(\dots\) -> \(f(n)\)
很明顯，遞推效率更高。
例題
斐波那契數列，求第 \(n\) 個值。
跟著程式碼講：
// 設 f[i] 為斐波那契數列的第 n 項。
f[1] = 1;
f[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++)
{
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
cout << f[n];
看的處理，遞推是線性演算法，時間複雜度明顯更低。
作者的話
作業：洛谷P1192