題目:
Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.
For example,
[1,1,2]
have the following unique permutations:
[1,1,2]
, [1,2,1]
, and [2,1,1]
.
題解:
這道題跟Permutaitons沒啥大的區別,就是結果去重。
我之前也有寫過去重的兩個方法:
一個是在加入結果的時候用contains判斷,一個是在找結果的時候看他是不是跟前一個元素相同。
這道題還要考慮的是visited情況,前一個元素就算跟當前元素相同,如果visited==true也沒關係。但是如果前面元素跟當前元素相同還沒被visited,那麼就要做去重處理了。
程式碼如下:
2 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
3 ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
4
5 if(num.length==0||num==null)
6 return res;
7 boolean[] visited = new boolean[num.length];
8 Arrays.sort(num);
9 permutation_helper(num,res,item,visited);
10 return res;
11 }
12
13 public void permutation_helper(int[] num, ArrayList<ArrayList<Integer>> res, ArrayList<Integer> item,boolean[] visited){
14 if(item.size()==num.length){
15 res.add(new ArrayList<Integer>(item));
16 return;
17 }
18
19 for(int i = 0; i<num.length;i++){
20 if(i>0 && num[i-1] == num[i] && !visited[i-1])
21 continue;
22 if(!visited[i]){
23 item.add(num[i]);
24 visited[i]=true;
25 permutation_helper(num,res,item,visited);
26 item.remove(item.size()-1);
27 visited[i]=false;
28 }
29 }
30 }
實驗:
如果未加visited判斷的話,將會出現下面的錯誤:
Input: | [1,1] |
Output: | [] |
Expected: | [[1,1]] |
因為執行了去重處理,所以一個結果都沒有保留
同時,這裡在每次新增遍歷的item時候,沒有判斷該元素是否之前被visited過,這樣同樣會產生重複。
另外一個錯誤是,for迴圈的起始是start,而非每次從0開始,這樣的話,會忽略掉start位置之前,未visited過的,非重複值。
比如: [1, 2],第一次記錄結果[1,2]是正常的沒有問題。 但是當退棧到第一個棧,走for迴圈時,item位置的第一個元素是2, 進入下一層遞迴,發現start位置是1(0+1),1位置上面是元素2,2被visited過了,所以就結束了這個程式。那麼位置在0的,值為1的元素,就被忽略掉了。因為start位置沒有從0開始,所以每次都應該從0位置開始。
錯誤程式碼如下:
2 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
3 ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
4
5 if(num == null || num.length == 0)
6 return res;
7 //boolean [] visited = new boolean[num.length];
8 Arrays.sort(num);
9 permutationhelper(res, num, item, 0);
10 return res;
11 }
12
13 public void permutationhelper(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, int[] num, ArrayList<Integer> item, int start){
14 if(item.size() == num.length){
15 res.add(new ArrayList<Integer>(item));
16 return;
17 }
18
19 for(int i = start; i < num.length; i++){
20 if(i > 0 && num[i] == num[i-1])
21 continue;
22
23 item.add(num[i]);
24 permutationhelper(res, num, item, start+1);
25 item.remove(item.size()-1);
26 }
27 }
為了更清楚的知道整個程式是如何執行的,程式碼中把start標記標出,正確程式碼如下:
2 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
3 ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
4
5 if(num == null || num.length == 0)
6 return res;
7 boolean [] visited = new boolean[num.length];
8 Arrays.sort(num);
9 permutationhelper(res, num, item, visited, 0);
10 return res;
11 }
12
13 public void permutationhelper(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, int[] num, ArrayList<Integer> item, boolean[] visited, int start){
14 if(item.size() == num.length){
15 res.add(new ArrayList<Integer>(item));
16 return;
17 }
18
19 for(int i = start; i < num.length; i++){
20 if(i > 0 && num[i] == num[i-1] && !visited[i - 1])
21 continue;
22 if(!visited[i]){
23 item.add(num[i]);
24 visited[i] = true;
25 permutationhelper(res, num, item, visited, start);
26 visited[i] = false;
27 item.remove(item.size()-1);
28 }
29 }
30 }