大家好！我是Johngo！
今天不準備一個專題的模組進行分享。
最近在專題製作過程中遇到了最長字首公共子串的問題，也是讀者最近校招面試到的一個題目。為什麼拿出這個來說呢？
可怕的是，他居然給了 5 種解題方法。
更可怕的是，因此他直接少了一輪面試，天哪！！
今天順便分享出來，作為「字串」的第 5 個部分。
說在前面
言歸正傳，這一期來說說字串的第五塊內容 「字串 - 最長公共字首」問題
github：https://github.com/xiaozhutec/share_leetcode
文件地址：https://github.com/xiaozhutec/share_leetcode/tree/master/docs
整體架構：
字串 - 最長公共字首
小概念：子串的必須要連續，和子序列不同。
比如說一個字串 "flower"
子串："flow", "ower", "low" 等等都是它的子串，子串必須要連續；
子序列："flwer", "fler", "wer" 等等都是它的子序列，可以不連續；
但需要注意的是它們的順序需要和原字串保持一致。
另外，字首，一定是從字串的開頭進行計算的。
今天大概說的就是個這...
對，被框住的合集中，就是公共字首（LCP）!
而且這期只舉一個 LeetCode 中比較簡單的案例來說明。
思路上比較簡單！
但是！就是因為這個思路比較簡單，本期就用 5 種方式進行分析。
分別是 Python 提供的 zip 方式解決、橫向掃描、縱向掃描、分治、二分法。
案例 - 14.最長公共字首【簡單】
整體關於字串「最長公共字首」方面的問題。
利用 LeetCode 的 第 14 題，最長公共字首【簡單】來舉例！
編寫一個函式來查詢字串陣列中的最長公共字首。
如果不存在公共字首，返回空字串 ""。
輸入：strs = ["flower","flow","flight"] 輸出："fl"
方法一 Python zip輕鬆解決
熟悉的我的同學都知道，我們們刷題一直用的是 Python 進行刷題，然後也會用到不少 Python 提供的庫函式進行問題的解決。
不熟悉 zip 作用的同學不要著急，此處不說原理，10 秒鐘用一個例子說明它存在的實際意義。
zip() 函式簡單說來，就是將可迭代物件中，各個對應元素打包成一個一個的元祖。
看例子：
>>> str1 = [1,2,3]
>>> str2 = [4,5,6]
>>> str3 = [7,8,9]
>>> zip(str1, str2, str3)
[(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]
又或者這個例子：
>>> strs = ["flower", "flow", "flight"]
>>> zip(*strs)
[('f', 'f', 'f'), ('l', 'l', 'l'), ('o', 'o', 'i'), ('w', 'w', 'g')]
*str 有解包的作用，即把字串解為一個一個的字元。
zip() 函式的大概作用明白了吧~
如果仔細看第二個例子的話，其實已經可以看出解決方式了。
將上述各個元祖進行 set 操作去重！
[('f'), ('l'), ('o', 'i'), ('w', 'g')]
繼續對各個進行長度計算操作，如果長度為 1 的，那麼，字首必然相同。
即可求出公共字首了！
圖中：最後長度為 1 的字串，就是我們們要得出來的最長公共字首了。
簡單看下程式碼：
def longestCommonPrefix1(self, strs):
lcp = ""
for tmp in zip(*strs):
if len(set(tmp)) == 1:
lcp += tmp[0]
else:
break
return lcp
方法二 縱向比較
迴圈比較個字串的各個位置。
在第一次迴圈中比較每個字串的第 0 位，在第二次迴圈中比較每個字串的第 1 位，...， 以此類推，直到匹配到不是相同字元。
以下圖做一個詳細的分析：
tag 表示在比較過程中，是否相同，相同為True，不同為False；
lcp 表示最長公共字首的長度；
第一次迴圈：字元都相同，則，tag=True，lcp+1=1
第二次迴圈：字元都相同，則，tag=True，lcp+1=2
第三次迴圈：字元在第三個字元比較中出現了不同，則，tag=False，退出迴圈，得到最終答案。
lcp的值停留在了上一次迴圈中。。
這就是縱向比較的全部流程，只要遇到不匹配的就退出迴圈。
下面看下程式碼實現：
def longestCommonPrefix2(self, strs):
s = strs[0]
size = len(s)
lcp = 0
tag = False
for index in range(size):
# 迴圈比較每一個位置的字元是否相同
for item in range(len(strs)):
# 需要判斷位置 index 在 strs 中字串是否越界
if index < len(strs[item]) and s[index] == strs[item][index]:
tag = True
else:
# 當匹配不到的時候，退出該次迴圈
tag = False
break
if tag is True:
lcp += 1
else:
break
return s[:lcp]
下面再看一種方法，是橫向比較，即躺著比較，也稱為“鹹魚比較法”。
方法三 橫向比較（鹹魚比較法）
方法一 和 方法二的思路差不多，都是從每一個字串的每一位進行比較。
橫向比較方法，是利用每兩個字串相互比較，保留公共字首，將保留下來的公共字首和後面的字串再進行比較。
還是用這個例子進行說明：strs = ["flower","flow","flight"]
將 0 位置的字串作為哨兵，與 1 位置的字串進行比較，得到最長公共字首。
再用得到的最長公共字首再與 2 位置的字串進行比較。得到最後的結果。
以上述例子，看下圖：
第一次比較：字串"flower" 和 "flow" 進行比較，最長公共字首是 4
第二次比較：將上一步中得到的字串 “flow” 與下一個字串再做比較，得到“fl”。
至此，問題解決！
看程式碼實現：
def longestCommonPrefix3(self, strs):
s = strs[0]
for index in range(1, len(strs)):
w_index, size = 0, min(len(s), len(strs[index]))
for w_index in range(size):
if s[w_index] != strs[index][w_index]:
break
w_index += 1
s = s[0: w_index]
return s
再下面的兩種解法是運用了分治和二分的思想。
有很多人可能很容易想到分治的思路，但是立馬想不到二分的思路進行解決。
方法四 分治思想解決【較重要】
分治思想要比前兩種明顯感覺要高階一點。。
前兩種想法設法的去比較，而當引入分治的時候，就要進行用高階的方式進行比較了。
如下如，分治體現的就是分而治之，部分決策。
將一個大問題，拆分為兩個子問題，對子問題繼續向下求解。
這個題目就非常清楚的闡明瞭分治思想的核心。
下面看下這塊的程式碼：
def longestCommonPrefix4(self, strs):
def lcp(left, right):
if left == right:
return strs[left]
mid = (left + right)//2
# 得到左右兩個字串
left_str, right_str = lcp(left, mid), lcp(mid+1, right)
index, min_len = 0, min(len(left_str), len(right_str))
while index < min_len:
if left_str[index] != right_str[index]:
return left_str[:index]
index += 1
return left_str[:index]
return lcp(0, len(strs)-1)
這塊是一個典型的二分法的運用。
所以，要理解其中遞迴的思維邏輯，這個題目就很好的解決了。
方法五 二分思想解決【較重要】
再有一個方法呢，就是利用二分的思路進行解決。
還是用 ["flower", "flow", "flownlp", "flowcv"]來舉例子。
利用二分查詢，以第一個字串為基準，不斷跟後面字串進行比較。
初始化左右指標以及mid，left=0，right=len(s)-1, mid=(left+right)/2。
"flower" -> left=0,right=5,mid=(left+right)//2=2 => 左:["flo"], 右:["wer"]
如果左:["flo"]在後面每個單詞[left:mid]中，說明左側子串都能夠匹配，需要右面子串進行匹配，則 left=mid+1, mid=(left+right)//2
否則，right=mid, mid=(left+right)//2
所以以上述列表中字串為例：
right=2，mid=1，左:["fl"]，右:["o"]
如果左:["fl"]在後面每個單詞[left:mid]中，則 left=mid+1,mid=(left+right)//2
否則，right=mid, mid=(left+right)//2
如果看不清楚，可以看下面圖解！
第一次比較：
left=0，right=5，mid=2，發現字串左半部分"flo"與剩餘的每一個字串都匹配。
所以下面需要進行有半部分的匹配即可，即 left=mid+1！
第二次比較：
left=3，right=5，mid=4，發現子串左半部分"we"與剩餘的每一個字串都不匹配。
因此，需要縮小左半部分的範圍，右指標 right=mid。
第三次比較：
left=3，right=4，mid=3，發現子串左半部分"w"與剩餘的每一個字串都匹配。
此時，已經得到了最後的結果。退出迴圈！
這樣看下來，思路也是很清晰，下面用Python來實現一下：
def longestCommonPrefix5(self, strs):
s = strs[0]
lcp = ""
left, right = 0, len(strs[0])-1
mid = (left+right)//2
# 只有一個字串的情況下
if len(strs) == 1:
return s
while left <= right:
tag = True
# 輪詢判斷子串與後面每個字串對應位置的子串是否相同
for i in range(1, len(strs)):
if s[left:mid+1] not in strs[i][left:mid+1]:
tag = False
break
# 左邊子串存在後面每個字串中
if tag is True:
# 將匹配到的子串加入到結果集中
lcp += s[left:mid+1]
left = mid+1
mid = (left+right)//2
# 左邊子串不存在後面每個字串中
else:
if right == mid: # 當 right == mid，說明right指標已經無法靠左移動了，退出迴圈
break
else:
right = mid
mid = (left+right)//2
return lcp
以上就是就關於字串「最長公共字首」的全部分享了。
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