很多人都知道，Java 中的浮點數並不精確，需要用 BigDecimal進行精確計算，但是，很少有人知道為什麼浮點數不精確呢？不精確為什麼還要用呢？本文就來展開分析一波；
我們知道，計算機的數字的儲存和運算都是通過二進位制進行的，對於，十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘，逆序排列"法
具體做法是：
- 用2整除十進位制整數，可以得到一個商和餘數；
- 再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為小於1時為止
- 然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位，依次排列起來。
如，我們想要把127轉換成二進位制，做法如下：
那麼，十進位制小數轉換成二進位制小數，又該如何計算呢？
十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整，順序排列"法。
具體做法是：
- 用2乘十進位制小數，可以得到積
- 將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積
- 再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進位制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。
如嘗試將0.625轉成二進位制：
但是0.625是一個特列，用同樣的演算法，請計算下0.1對應的二進位制是多少：
我們發現，0.1的二進位制表示中出現了無限迴圈的情況，也就是(0.1)10 = (0.000110011001100…)2
這種情況，計算機就沒辦法用二進位制精確的表示0.1了。
所以，為了解決部分小數無法使用二進位制精確表示的問題，於是就有了IEEE 754規範。
IEEE二進位制浮點數算術標準（IEEE 754）是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所採用。
浮點數和小數並不是完全一樣的，計算機中小數的表示法，其實有定點和浮點兩種。因為在位數相同的情況下，定點數的表示範圍要比浮點數小。所以在電腦科學中，使用浮點數來表示實數的近似值。
IEEE 754規定了四種表示浮點數值的方式：單精確度（32位）、雙精確度（64位）、延伸單精確度（43位元以上，很少使用）與延伸雙精確度（79位元以上，通常以80位實現）。
其中最常用的就是32位單精度浮點數和64位雙精度浮點數。
單精度浮點數在計算機儲存器中佔用4個位元組（32 bits），利用“浮點”（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。
比起單精度浮點數，雙精度浮點數(double)使用 64 位（8位元組） 來儲存一個浮點數。
IEEE並沒有解決小數無法精確表示的問題，只是提出了一種使用近似值表示小數的方式，並且引入了精度的概念。
一個浮點數a由兩個數m和e來表示：a = m × b^e。
在任意一個這樣的系統中，我們選擇一個基數b（記數系統的基）和精度p（即使用多少位來儲存）。m（即尾數）是形如±d.ddd...ddd的p位數（每一位是一個介於0到b-1之間的整數，包括0和b-1)。
如果m的第一位是非0整數,m稱作規格化的。有一些描述使用一個單獨的符號位(s 代表+或者-）來表示正負，這樣m必須是正的。e是指數。
最後，由於計算機中儲存的小數其實是十進位制的小數的近似值，並不是準確值，所以，千萬不要在程式碼中使用浮點數來表示金額等重要的指標。
建議使用BigDecimal或者Long（單位為分）來表示金額。