《啊哈！演算法》第5章 圖的遍歷

第二節 城市地圖-圖的深度優先遍歷

基於鄰接矩陣的儲存有向圖的深度優先遍歷演算法

在處理無向圖初始化的時候有一點需要注意，要保證無向圖的對稱性

即graphic[i][j] = graphic[j][i]

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;

typedef vector<vector<int> > VVI;
typedef vector<bool>VB;

int res = INT_MAX;

void dfs(int cur, int dist, VVI& g, VB& visit){
    if(dist > res) return;
    if(cur == visit.size()-1){
        if(dist < res) res = dist;
        return;
    }
    
    for(int i =0 ; i < visit.size(); ++ i){
        if(g[cur][i]!=INT_MAX && !visit[i]){
            visit[i] = true;
            dfs(i,dist+g[cur][i],g,visit);
            visit[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    VVI graphic(n,vector<int>(n,INT_MAX));
    for(int i = 0 ; i  < n ; ++ i) graphic[i][i] = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; ++ i){
        int a,b ,c;
        cin >> a >> b >> c;
        graphic[--a][--b] = c;
    }
    VB visit(n,false);
    visit[0] = true;
    dfs(0,0,graphic,visit);
    cout<<res<<endl;
    
    
}

第三節 最少轉機-圖的廣度優先遍歷

基於鄰接矩陣的儲存無向圖的廣度優先遍歷演算法

廣度優先搜尋更加適用於所有邊的權值相同的情況

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

typedef vector<vector<int> > VVI;
typedef pair<int,int> Node;


int main(){
    int n,m, startPoint,endPoint;
    cin >> n >> m >>startPoint >> endPoint ;
    --startPoint; --endPoint;
    VVI graphic(n,vector<int>(n,INT_MAX));
    for(int i = 0 ; i  < n ; ++ i) graphic[i][i] = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; ++ i){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        --a;--b;
        graphic[a][b] = 1;graphic[b][a]=1;
    }
    vector<bool> visit(n,false);
    queue<Node> que;
    que.push(Node(startPoint,0));
    visit[startPoint] = true;
    while(!que.empty()){
        Node tmp = que.front();que.pop();
        int point = tmp.first;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
            if(!visit[i] && graphic[point][i]!=INT_MAX){
                visit[i] = true;
                que.push(Node(i,tmp.second+1));
                if( i == endPoint){
                    break;
                }
            }    
        }
    }
    cout<<que.back().second<<endl;
}