題解：CF718A Efim and Strange Grade

CF718A Efim and Strange Grade 題解

演算法

貪心+模擬

思路分析

顯然，要最優每一次進位就只能五入不能四舍。而且當我們五入時，要取位數最高的。比如說 \(1.3535\)，我們有兩種進位方式，一種是進位成 \(1.4\)，一種是進位成 \(1.354\)，顯然前者更優。

那這道題給的次數有啥用呢？

考慮一種“連環進位”。舉個例子，\(2.4445\) 最終結果應該是 \(2.5\)，進位三次。那我們的程式碼就很好設計了，先找到位數最高的大於五的數位，然後再向前找連續的 \(4\)，連續的個數就是我們達到最優的次數，判斷一下和所給的 \(t\) 的大小關係即可。

注意進位時 \(9\) 的再次進位，以及整數位進位會超 long long 等細節問題。

程式碼

程式碼僅供參考

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Raiden
{
    int a = -1, b;
    signed work()
    {
        string s, s1;
        int n, t;
        cin >> n >> t;
        cin >> s;
        int st = s.find(".");
        for (int i = st + 1; i < s.size(); i++)
        {
            if (s[i] - '0' >= 5)
            {
                a = i;
                break;
            }
        }
        for (int i = a - 1; i >= st; i--)
        {
            if (s[i] - '0' == 4)
                b++;
            else
                break;
        }
        if (a == -1)
            cout << s << endl;
        else if (a == st + 1)
        {
            string s1 = s.substr(0, st);
            for (int i = st-1; i >= 0; i--)
            {
                if (s1[i] != '9')
                {
                    s1[i]++;
                    break;
                }
                else
                    s1[i] = '0';
            }
            if (s1[0] == '0')
                cout << 1 << s1 << endl;
            else
                cout << s1 << endl;
        }
        else if (t >= b + 1)
        {
            if (a - b == st + 1)
            {
                string s1 = s.substr(0, st);
                for (int i = st-1; i >= 0; i--)
                {
                    if (s1[i] != '9')
                    {
                        s1[i]++;
                        break;
                    }
                    else
                        s1[i] = '0';
                }
                if (s1[0] == '0')
                    cout << 1 << s1 << endl;
                else
                    cout << s1 << endl;
            }
            else
            {
                if (s[a - b - 1] == '9')
                    cout << s.substr(0, a - b - 2) << char(s[a - b - 2] + 1) << '0' << endl;
                else
                    cout << s.substr(0, a - b - 1) << char(s[a - b - 1] + 1) << endl;
            }
        }
        else
        {
            if (s[a - t] == '9')
                cout << s.substr(0, a - t - 1) << char(s[a - t - 1] + 1) << '0' << endl;
            else
                cout << s.substr(0, a - t) << char(s[a - t] + 1) << endl;
        }
        return 0;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return Raiden::work();
}