密碼學系列之:blowfish對稱金鑰分組演算法

flydean發表於2021-06-21
密碼學演算法

目錄

簡介

Blowfish是由Bruce Schneier在1993年發明的對稱金鑰分組加密演算法，類似的DES和AES都是分組加密演算法，Blowfish是用來替代DES演算法出現的，並且Blowfish是沒有商用限制的，任何人都可以自由使用。

對比而言，雖然AES也是一種密碼強度很高的對稱密碼演算法，但是如果需要商用的話要向NIST支付授權費用。

blowfish詳解

blowfish和DES一樣，使用的是feistel密碼來進行分組加密。blowfish的分組塊大小是64bits,可變金鑰長度可以從32bits到448bits不等。

blowfish需要進行16輪的feistel加密操作，我們先從下圖大致感受一下blowfish演算法的加密流程：

大概的流程就是將P(原始資料)分成左右兩部分，先拿左邊的部分和Kr 做異或操作，得出的結果呼叫F函式，最後將F函式的輸出結果和右半部分進行異或操作。

調換左右部分的位置，繼續進行這樣的操作，總共進行16輪就得到了最終的加密結果。

大家可以看到整個加密過程中最重要的兩個變數就是Kr 和 F函式。

接下來我們會詳細進行講解。

金鑰陣列和S-box

金鑰陣列

從圖上我們可以看到，Kr 的範圍是從K1 到 K18 。總共有18個金鑰組成的陣列。 每個金鑰的長度是32位。

我們來看一下金鑰陣列是怎麼生成的。

首先我們使用隨機數來對金鑰陣列進行初始化。怎麼才能生成一個足夠隨機的32位數字呢？

一個很常用的方法就是使用常量π的小數部分，將其轉換成為16淨值，如下所示：

K1 = 0x76a301d3

K2 = 0xbc452aef

...

K18 = 0xd7acc4a5

還記得blowfish的可變金鑰的長度嗎？是從32bits到448bits，也就是從1到14個32位的數字。我們用Pi來表示,那麼就是從P1到P14總共14個可變金鑰。

接下來我們需要使用K和P進行操作，從而生成最終的K陣列。

我們使用K1和P1進行異或操作，K2和P2進行異或操作，一直到K14和P14。

因為P只有14個值，而K有18個值，所以接下來我們需要重複使用P的值，也就是K15和P1進行異或，K16和P2進行異或，直到K18和P4。

將異或之後的值作為新的K陣列的值。

現在我們獲得了一個新的K陣列。

注意，這個K陣列並不是最終的陣列，我們接下來看。

S-box

在生成最終的P陣列之前，我們還要介紹一個概念叫做S-box。

在密碼學中，s-box的全稱是substitution-box，也就是一個替換盒子，可以將輸入替換成不同的輸出。

S-box 接收 n個bits的輸入，然後將其轉換成m個bits的輸出。

這裡n和m可以是不等的。

我們看一下DES中S-box的例子：

上面的S-box將6-bits的輸入轉換成為4-bits的輸出。

S-box可以是固定的，也可以是動態的。比如，在DES中S-box就是靜態的，而在Blowfish和Twofish中S-box就是動態生成的。

Blowfish演算法中的F函式需要用到4個S-box，F函式的輸入是32bits，首先將32bits分成4份，也就是4個8bits。

S-box的作用就是將8bits轉換成為32bits。

我們再詳細看一下F函式的工作流程：

S-box生成的值會進行相加，然後進行異或操作。最終得到最終的32bits。

S-box的初始值也可以跟K陣列一樣，使用常量π的小數部分來初始化。

生成最終的K陣列

在上面兩節，我們生成了初始化的K陣列和S-box。

blowfish認為這樣還不夠安全，不夠隨機。

我們還需要進行一些操作來生成最終的K陣列。

首先我們取一個全為0的64bits，然後K陣列和S-box，應用blowfish演算法，生成一個64bits。

將這個64bits分成兩部分，分別作為新的K1 和 K2。

然後將這個64bits作為輸入，再次呼叫blowfish演算法，作為新的K3 和 K4。

依次類推，最終生成所有K陣列中的元素。

4個S-box的陣列也按照上面的流程來進行生成。從而得到最終的S-box。

blowfish

有了最終的K陣列和S-box，我們就可以真正的對要加密的檔案進行加密操作了。

用個虛擬碼來表示整個流程：

uint32_t P[18];
uint32_t S[4][256];

uint32_t f (uint32_t x) {
   uint32_t h = S[0][x >> 24] + S[1][x >> 16 & 0xff];
   return ( h ^ S[2][x >> 8 & 0xff] ) + S[3][x & 0xff];
}

void encrypt (uint32_t & L, uint32_t & R) {
   for (int i=0 ; i<16 ; i += 2) {
      L ^= P[i];
      R ^= f(L);
      R ^= P[i+1];
      L ^= f(R);
   }
   L ^= P[16];
   R ^= P[17];
   swap (L, R);
}

void decrypt (uint32_t & L, uint32_t & R) {
   for (int i=16 ; i > 0 ; i -= 2) {
      L ^= P[i+1];
      R ^= f(L);
      R ^= P[i];
      L ^= f(R);
   }
   L ^= P[1];
   R ^= P[0];
   swap (L, R);
}

  // ...
  // initializing the P-array and S-boxes with values derived from pi; omitted in the example
  // ...
{
   for (int i=0 ; i<18 ; ++i)
      P[i] ^= key[i % keylen];
   uint32_t L = 0, R = 0;
   for (int i=0 ; i<18 ; i+=2) {
      encrypt (L, R);
      P[i] = L; P[i+1] = R;
   }
   for (int i=0 ; i<4 ; ++i)
      for (int j=0 ; j<256; j+=2) {
         encrypt (L, R);
         S[i][j] = L; S[i][j+1] = R;
      }
}

blowfish的應用

從上面的流程可以看出，blowfish在生成最終的K陣列和S-box需要耗費一定的時間，但是一旦生成完畢，或者說金鑰不變的情況下，blowfish還是很快速的一種分組加密方法。

每個新的金鑰都需要進行大概4 KB文字的預處理，和其他分組密碼演算法相比，這個會很慢。

那麼慢有沒有好處呢？

當然有，因為對於一個正常應用來說，是不會經常更換金鑰的。所以預處理只會生成一次。在後面使用的時候就會很快了。

而對於惡意攻擊者來說，每次嘗試新的金鑰都需要進行漫長的預處理，所以對攻擊者來說要破解blowfish演算法是非常不划算的。所以blowfish是可以抵禦字典攻擊的。

因為blowfish沒有任何專利限制，任何人都可以免費使用。這種好處促進了它在密碼軟體中的普及。

比如使用blowfish的bcrypt演算法，我們會在後面的文章中進行講解。

blowfish的缺點

Blowfish使用64位塊大小（與AES的128位塊大小相比）使它容易受到生日攻擊，特別是在HTTPS這樣的環境中。 2016年，SWEET32攻擊演示瞭如何利用生日攻擊對64位塊大小的密碼執行純文字恢復（即解密密文）。

因為blowfish的塊只有64bits，比較小，所以GnuPG專案建議不要使用Blowfish來加密大於4 GB的檔案。

除此之外，Blowfish如果只進行一輪加密的話，容易受到反射性弱鍵的已知明文攻擊。 但是我們的實現中使用的是16輪加密，所以不容易受到這種攻擊。但是Blowfish的發明人布魯斯·施耐爾（Bruce Schneier）還是建議大家遷移到Blowfish的繼承者Twofish去。

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