51nod-3983走方格

wscqwq發表於2024-07-24

https://class.51nod.com/Html/Textbook/Problem.html#problemId=3983&textbookChapterId=724

https://class.51nod.com/Html/Textbook/ChapterIndex.html#textbookId=126&chapterId=337

移動與時間段有關，如果按照時間段劃分狀態那麼每一段內只有一條線性的轉移。

需要一行一行或一列一列轉移，故要存位置。

image-20240724164404870

接下來只需寫一個函式用來用單調佇列求最值，可以把點對替換掉傳統的下標，傳入偏移量，這樣四個方向的轉移只需要一個函式。

複雜度 \(o(NMK)\)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<utility>
using namespace std;
const int N=210,dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};
int I,n,m,now,lst,x,y,k,f[2][N][N],len;
char s[N][N];
struct node{
    int x,y;
}q[N];
#define dis(a,b,c,d) (abs(d-b)+abs(c-a))
#define cdis dis(q[hh].x,q[hh].y,x,y)
void put(int b,int c,int fa,int fb){
    printf("from (%d,%d,%d)=%d\n",I-1,fa,fb,f[I-1&1][fa][fb]);
    printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",I,b,c,f[I&1][b][c]);
}
void calc(int x,int y,int dx,int dy){
    int hh=0,tt=-1;
    for(;x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m;x+=dx,y+=dy){
        if(s[x][y]=='x')hh=0,tt=-1;
        else{
            while(hh<=tt&&cdis>len)++hh;
            while(hh<=tt&&f[lst][q[tt].x][q[tt].y]+dis(q[tt].x,q[tt].y,x,y)
            <=f[lst][x][y])--tt;
            q[++tt]={x,y};
            if(hh<=tt)
                f[now][x][y]=f[lst][q[hh].x][q[hh].y]+cdis;//,put(x,y,q[hh].x,q[hh].y);
        }
    }
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif
    #ifndef LOCAL
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    #endif
    cin>>n>>m>>x>>y>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>(s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)memset(f[0][i]+1,128,m*4);
    f[0][x][y]=0;
    for(I=1;I<=k;++I){
        now=I&1,lst=!now;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            memset(f[now][i]+1,128,m*4);
        int s,t,d;
        cin>>s>>t>>d;
        len=t-s+1;
        int dx=::dx[d-1],dy=::dy[d-1];
        if(d==1)
            for(int i=1;i<=m;++i)
                calc(n,i,dx,dy);
        else if(d==2)
            for(int i=1;i<=m;++i)
                calc(1,i,dx,dy);
        else if(d==3)
            for(int i=1;i<=n;++i)
                calc(i,m,dx,dy);
        else
            for(int i=1;i<=n;++i)
                calc(i,1,dx,dy);
    }
    int ans=0;
    for(int x=1;x<=n;++x)
        for(int y=1;y<=m;++y)
            ans=max(ans,f[k&1][x][y]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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