在通訊系統中，通道是影響訊號傳輸質量的最重要因素，而通道均衡目的是則為了消除通道的影響。
一個基帶傳輸的通訊系統的簡單示意圖如圖1，數字訊號m(n)經過單位衝激響應為ht(t)的傳送濾波器後，變成模擬訊號 s(t), 然後通過的單位衝激響應為hc(t)的通道。通過通道後，不僅會產生失真（主要考慮ISI），也會受到噪聲n(t)的影響（這裡假設通道的噪聲是加性高斯白噪聲,AWGN，功率為N0/2)。均衡器的目的是消除通道的影響，使得經過取樣後的訊號y(n)質量最好。均衡器可以做在接收端，用接收濾波器實現，也可以做在傳送端，用傳送濾波器實現。這裡我們以均衡器做在接收端為例，即接收濾波器就是均衡器。最後，判決器(slicer）會對y(n)進行判決，如果整個訊號傳輸過程沒有出現錯誤，那麼得到的b(n)就是傳送訊號m(n).
圖1 基帶傳輸通訊系統
在《通道均衡之匹配濾波器》中講過，如果接收濾波器（即均衡器）使得y(n)的SNR最大，那麼這時候對應的接收濾波器就是匹配濾波器。
通道會使得訊號產生失真，這裡我們先忽略通道噪聲n(t)的影響。如圖2所示，傳送端傳送的s(t)為一個二進位制訊號，經過通道作用後, c(t)產生了失真。同樣發射的訊號為1，但是在3T和4T的取樣時刻, c(t)的大小卻不一樣。究其原因主要是c(t)中前後幾個符號之間的干擾導致的，這種干擾就是ISI。如果沒有接收濾波器做均衡，那麼y(t)和c(t)一樣會受到ISI的影響。
圖2 符號間干擾(ISI）
這裡我們還有要提到y(n)的訊號質量最好指的是什麼？匹配濾波器認為y(n)訊號質量最好就是指其SNR最大，而迫零(zero-forcing)濾波器認為y(n)訊號質量最好是指y(n)不受ISI的影響。
消除ISI的接收濾波器有不同的實現方法。可以做成FIR濾波器，這就是線性均衡（Linear Equalization, LE)；還可以和判決器一起做成判決反饋均衡(Decision Feedback Equalization, DFE)。 線性均衡也可以用做在傳送端，用傳送濾波器實現，而DFE只能做在接收端。以後我們會講到有一種叫Tomlinson-Harashima-Precoding的技術，相當於在傳送端做DFE。如果把均衡做在傳送端，傳送端首先需要根據接收端的反饋訊號來得知通道的引數。絕大部分通訊系統傳送端與接收端之間都有握手協議，所以這一點不成問題。
把圖1的基帶傳輸通訊系統重畫如圖3，這裡省略了通道引入的噪聲。我們可以把傳送濾波器，通道，接收濾波器和取樣開關合併成一個系統，對於這個系統，輸入m(n)和輸出y(n)都是離散時間訊號，所以整個系統可以看做是一個離散時間系統，其傳輸函式可以用離散時間傳輸函式H(z)來表示。
圖3 基帶傳輸通訊系統的等效形式
無ISI傳輸的其實就是訊號原封不動地從m(n)傳輸y(n)，即
.................式1
上式非常簡單明瞭。要滿足式1，我們 的直覺反應是隻要滿足
.................式2
就能滿足無 ISI傳輸的條件。其中Ht(f),Hc(f)和Hr(f)分別為ht(t),hc(t)和hr(t)的傅立葉變換。直覺是對的，但是滿足式2並沒有必要，因為這是一個非常苛刻的條件。考慮如果由於多徑效應導致Hc(f)在某些頻率處有非常大的衰減，那麼Hr(f)需要在這些頻率處有非常大的增益，這將非常耗電。另外，由於Ht(f)和Hc(f)的作用，訊號頻率是帶限的，在帶外根本沒有訊號，也就沒有必要在帶外做均衡。
另外一種等效的解釋是：我們並不需要y(t)沒有ISI，只要滿足在t=nT時候取樣到的y(n)沒有ISI就行了。具體來說，只要滿足如式3的nyquist準則，就能保證y(n)不受ISI的影響。
.....................................式3
其中
仔細觀察式1與式3，可以發現兩者是相同的。另外注意，由於取樣會引入增益1/T，為了把這個增益抵消掉，在G(f)中引入了一個增益T。
從式3可以發現只要G(f)是關於fT=n對稱的形狀，就能滿足Nyquist準則，如圖4所示。其中使用最多的是圖4(c)中的升餘弦形狀。
圖4，滿足Nyquist準則的幾中G(f)形狀
由於滿足Nyquist準則的形狀有無限多種，所以還需要加入約束條件才能得到唯一的G(f), 一個比較好的約束條件就是SNR最大。這裡的SNR最大和匹配濾波器時候的情況不一樣，這裡的SNR最大是在滿足Nyquist準則條件下SNR最大。
最終迫零濾波器的問題變成了一個在滿足Nyquist準則條件下SNR最大的約束優化問題。利用朗格朗日乘子法可以將此約束優化問題轉成無約束優化問題，然後再求導，導數為零的時候就是SNR的最大的時候。嚴格證明請參考Robert F. H. Fiscber的“Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission".
最終，得到的迫零濾波器的傳輸函式如下
其中上標zf代表zero-forcing。在仔細分析上式，分子上實際上是一個匹配濾波器，其相位抵消了傳送濾波器和通道相位的影響。訊號經過傳送濾波器，通道和匹配濾波器後被取樣，其幅度正好是分母上離散時間濾波器的幅度。
令
我們可以用以下方式來實現迫零濾波器。
圖5 迫零濾波器的實現