力扣172.階乘後的零

題目描述

給定一個整數 n，返回 n! 結果尾數中零的數量。

示例

示例 1:

輸入: 3
輸出: 0
解釋: 3! = 6, 尾數中沒有零。

示例 2:

輸入: 5
輸出: 1
解釋: 5! = 120, 尾數中有 1 個零.

說明: 你演算法的時間複雜度應為 O(log n) 。

解題思路

本題考查階乘結果尾部有幾個0，如103030是1個，100是2個；分析階乘因子：僅有X5*2的倍數可以形成尾部0，容易理解2的倍數要多於型為X5的因子，所以統計5^i的個數即可
如程式碼：count+=(int)(n/pow(5,i));

程式碼

int trailingZeroes(int n){
    int count=0;

    for(int i=1;pow(5,i)<=n;i++){
        count+=(int)(n/pow(5,i));
    }return count;

}

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