挑選方案問題（牛客競賽 思維題+推導公式）

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10322/C
來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld
題目描述
自助餐廳裡有5個盤子，裡面裝的都是麵包。
第1個盤子裡有無限個麵包；
第2個盤子裡只有1個麵包；
第3個盤子裡只有4個麵包；
第4個盤子裡也有無限個麵包，但必須兩個兩個地拿；
第5個盤子裡也有無限個麵包，但必須5個5個地拿；
給定正整數n，求有多少種正好拿出n個麵包的方案。
方案a和方案b不同，當且僅當方案a存在從某個盤子裡拿出麵包的數量與方案b中對應盤子拿出的數量不同。
示例1
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1
返回值
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3
說明
有3種方案：
在第一個盤子拿一個。
在第二個盤子拿一個。
在第三個盤子拿一個。
示例2
輸入
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2
返回值
複製
6
說明
有6種方案：
在第一個盤子拿2個。
在第一個盤子拿1個，第二個盤子拿1個。
在第一個盤子拿1個，第三個盤子拿1個。
在第二個盤子拿1個，第三個盤子拿1個。
在第三個盤子拿2個。
在第四個盤子拿2個。
（請注意由於第四個盤子裡只能兩個兩個拿，所以必須拿偶數個）
備註:
n<=10^9
資料僅包含一個正整數n
輸出一個正整數表示答案。

思路：

n	方案數	n與n-1方案數的差值
1	3	/
2	6	3
3	10	4
4	15	5
5	21	6

根據表中我們很容易知道，他們的差值是不斷加1的，但是通過迴圈每次加1這種方法是不可行的，因為資料太大，執行必定超時，故我們可以推出他的公式。
推導公式是：

方案數=（n+4）*（n-1）/ 2+3

知道公式程式碼就非常簡單了，但題目給的n是int型，需要強制轉換為long long 否則會錯誤，下面的程式碼我是直接定義的long long n

程式碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n); //這裡需要將n強制轉換，但這裡沒有寫出
    long long s=(n+4)*(n-1)/2+3;
    printf("%lld\n",s);
    return 0;
}