挑戰程式設計競賽選讀-選擇排序

初等排序

選擇排序

選擇排序的基本思想是，在未排序序列中找到最小的那個元素，然後將它與未排序序列的首元素交換，如此以來，整個序列便逐漸歸於有序。

正確性：其正確性顯而易見。

複雜度：在排序過程中，主要耗時在尋找待排序列的最小元素上，且若待排序列元素個數為$N$ ，則每次需進行$N-1,N-2,\dots ,1$次比較，總的時間複雜度為
$$N-1+N-2+\cdots +1=\frac{N(N-1)}{2}=O(N^2)$$
即選擇排序的時間複雜度也為$O(N^2)$級。

排序圖解：

C++實現：

void selectSort(vector<int> &a)
{
    size_t length = a.size();
    for(size_t i = 0;i < length-1;i++)
    {
        int v = a[i];
        int min_v = v; //記錄最小值，並把它初始化為未派序列的第一個元素
        int min_l = i; //記錄最小值所在位置
        for(size_t j = i;j < length;j++)
        {
            if(min_v > a[j])
            {
                min_v = a[j];
                min_l = j;
            }
        }
        a[i] = min_v;
        a[min_l] = v;
        trace(a);
    }
}

C++實現（利用STL）：

void selectSort_STL(vector<int> &a)
{
    for(auto i = a.begin();i!=a.end();++i)
    {  
        size_t min_l;
        for(auto j = i;j!=a.end();++j)
        {
            auto min = min_element(i,a.end());
            min_l = distance(a.begin(),min);
        }
        swap(*i,a[min_l]);
        trace(a);
    }
}

rust實現（待更新）: