深度學習筆記（5）Broadcasting in Python 廣播

Mr.zwX發表於2020-12-17
深度學習筆記ASTPython

廣播是一種手段，可以讓Python程式碼段執行速度更快，同時會減少你的程式碼量。

引例：現在有4種不同的食物，如圖矩陣種列出每100g食物中碳水化合物、蛋白質、脂肪所提供的熱量值。試問：如何求每種食物中每一種營養物質熱量的佔比？
在這裡插入圖片描述
道理很簡單，其實就是把每一列求和，再分別求出每一個值與該列和的比值。值得思考的是，在這個問題中，我們應該怎麼樣避開for迴圈編寫程式？

import numpy as np

A = np.array([[56.0, 0.0, 4.4, 68.0],
            [1.2, 104.0, 52.0, 8.0],
            [1.8, 135.0, 99.0, 0.9]])

print(A)

cal = A.sum(axis = 0) # 縱向求和 axis=1橫向求和
percentage = 100*A/(cal.reshape(1,4)) # reshape確保形狀是想要的
print(cal)
print(percentage)

在這裡插入圖片描述
舉三個簡單的例子來說明Python廣播手段的實現效果。

[ 1 2 3 ] + 100 = [ 1 2 3 ] + [ 100 100 100 ] = [ 101 102 103 ] . \left[ \begin{matrix} 1\\2\\3\end{matrix} \right]+100=\left[ \begin{matrix} 1\\2\\3\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100\\100\\100\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101\\102\\103\end{matrix} \right]. ⎣⎡​123​⎦⎤​+100=⎣⎡​123​⎦⎤​+⎣⎡​100100100​⎦⎤​=⎣⎡​101102103​⎦⎤​.

[ 1 2 3 4 5 6 ] + [ 100 200 300 ] = [ 1 2 3 4 5 6 ] + [ 100 200 300 100 200 300 ] = [ 101 202 303 104 205 306 ] . \left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&200&300\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&200&300\\100&200&300\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101&202&303\\104&205&306\end{matrix} \right]. [14​25​36​]+[100​200​300​]=[14​25​36​]+[100100​200200​300300​]=[101104​202205​303306​].

[ 1 2 3 4 5 6 ] + [ 100 200 ] = [ 1 2 3 4 5 6 ] + [ 100 100 100 200 200 200 ] = [ 101 102 103 204 205 206 ] \left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100\\200\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&100&100\\200&200&200\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101&102&103\\204&205&206\end{matrix} \right] [14​25​36​]+[100200​]=[14​25​36​]+[100200​100200​100200​]=[101204​102205​103206​]

簡而言之，維度較低（不管行還是列維度）的矩陣需要橫向/縱向複製，達到維度更高的矩陣形態。

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