思路：
注意到答案應該是鏈加上一串貢獻相同的樹的貢獻，因為若 \(a \to u\) 的貢獻 比 \(b \to u\) 的貢獻小，那麼可以連 \(b \to a\)，答案會更優。
那麼有一個貪心思路，對於每個根，找到連向這個根的最短邊，然後對於這條邊的另一個端點，也找到連向這個端點的最短邊，以此類推；很顯然，這個假了。
設 \(T\) 為當前根，考慮找到全域性最短邊 \((u,v,w)\)，考慮令 \(u \to T\)，然後其它所有點都連 \(v\)，這樣其它點到 \(T\) 的貢獻必然是最小的，但是若 \(u \to T\) 的貢獻非常大，那這樣也是不優的。
則考慮組成一個 \(u \to T\) 的一條鏈，使得這條鏈的貢獻加上其它所有點的貢獻最優，設 \(d_T\) 表示從 \(u\) 到 \(T\) 組成的鏈的貢獻的最小值，\(x\) 為 \(u \to T\) 除 \(T\) 以外的點的個數。
則貢獻為 \(d_T + (n-x-1) w\)，發現這個 \(x\) 很煩，考慮去掉，即我們計算 \(d\) 的時候，對於全域性邊都減去一個 \(w\)，則 \(d_T' = d_T - x \times w\) 了。
此時貢獻為 \(d_T + (n-1)w\)，則我們要求出 \(d_T\) 的最小值，發現是個單源最短路問題，直接跑 dijkstra 即可。
時間複雜度為 \(O(N^2)\)。
完整程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
#define Add(x,y) (x+y>=mod)?(x+y-mod):(x+y)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define pi pair<ll,ll>
#define pii pair<ll,pair<ll,ll>>
#define iip pair<pair<ll,ll>,ll>
#define ppii pair<pair<ll,ll>,pair<ll,ll>>
#define fi first
#define se second
#define full(l,r,x) for(auto it=l;it!=r;it++) (*it)=x
#define Full(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define open(s1,s2) freopen(s1,"r",stdin),freopen(s2,"w",stdout);
#define For(i,l,r) for(register int i=l;i<=r;i++)
#define _For(i,l,r) for(register int i=r;i>=l;i--)
using namespace std;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
bool Begin;
const ll N=2020,INF=1e18;
inline ll read(){
ll x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')
f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
c=getchar();
}
return x*f;
}
inline void write(ll x){
if(x<0){
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>9)
write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
ll n,w,Min=INF,id;
ll a[N][N],d[N];
bool f[N];
void dijkstra(ll s){
f[s]=1;
For(i,1,n){
d[i]=a[s][i];
For(j,1,n){
if(i==j)
continue;
d[i]=min(d[i],a[i][j]*2);
}
}
For(i,1,n-1){
Min=INF,id=0;
For(j,1,n){
if(f[j])
continue;
if(d[j]<Min){
Min=d[j];
id=j;
}
}
f[id]=1;
For(j,1,n){
if(f[j])
continue;
d[j]=min(d[j],d[id]+a[id][j]);
}
}
}
bool End;
int main(){
// open("A.in","A.out");
n=read();
For(i,1,n){
For(j,i+1,n){
a[i][j]=a[j][i]=read();
if(a[i][j]<Min){
Min=a[i][j];
id=i;
}
}
}
For(i,1,n)
For(j,1,n)
if(a[i][j])
a[i][j]-=Min;
w=Min;
dijkstra(id);
For(i,1,n){
write(d[i]+(n-1)*w);
putchar('\n');
}
cerr<<'\n'<<abs(&Begin-&End)/1048576<<"MB";
return 0;
}