資訊學奧賽一本通 1272：分組揹包（evd）

【題目描述】
一個旅行者有一個最多能裝V公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是W1，W2，…,Wn，它們的價值分別為C1,C2,…,Cn。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相沖突，最多選一件。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

【輸入】
第一行：三個整數，V(揹包容量，V≤200)，N(物品數量，N≤30)和T(最大組號，T≤10)；

第2…N+1行：每行三個整數Wi,Ci,P，表示每個物品的重量，價值，所屬組號。

【輸出】
僅一行，一個數，表示最大總價值。

【輸入樣例】
10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3
【輸出樣例】
20
【心得】本質上可以認為是01揹包，因為一個組裡只能選一個，由原來的選不選變為選哪個，決策變了而已！
【AC程式碼】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[15][35],c[205],f[205],w[205];
int main()
{
	int v,n,t,p;
	cin>>v>>n>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>c[i]>>p;
		a[p][++a[p][0]]=i;
	} 
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		for(int j=v;j>=0;j--)
		{
			for(int k=1;k<=a[i][0];k++)
			{
				if(w[a[i][k]]<=j)//裝不下就不要再裝了
				{
					f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][k]]]+c[a[i][k]]);
				}
			}
		}
	}
	cout<<f[v];
	return 0;
}