【題目描述】
小偉突然獲得一種超能力,他知道未來 T 天 NN種紀念品每天的價格。某個紀念品的價格是指購買一個該紀念品所需的金幣數量,以及賣出一個該紀念品換回的金幣數量。
每天,小偉可以進行以下兩種交易無限次:
1.任選一個紀念品,若手上有足夠金幣,以當日價格購買該紀念品;
2.賣出持有的任意一個紀念品,以當日價格換回金幣。
每天賣出紀念品換回的金幣可以立即用於購買紀念品,當日購買的紀念品也可以當日賣出換回金幣。當然,一直持有紀念品也是可以的。
TT 天之後,小偉的超能力消失。因此他一定會在第 TT 天賣出所有紀念品換回金幣。
小偉現在有 MM 枚金幣,他想要在超能力消失後擁有儘可能多的金幣。
【輸入】
第一行包含三個正整數 T, N, M,相鄰兩數之間以一個空格分開,分別代表未來天數T,紀念品數量 NN,小偉現在擁有的金幣數量 M。
接下來 TT 行,每行包含 N 個正整數,相鄰兩數之間以一個空格分隔。第 i行的N 個正整數分別為 Pi,1,Pi,2,……,Pi,N,其中 Pi,j表示第 i天第 j種紀念品的價格。
【輸出】
輸出僅一行,包含一個正整數,表示小偉在超能力消失後最多能擁有的金幣數量。
【輸入樣例】
6 1 100
50
20
25
20
25
50
【輸出樣例】
305
【提示】
【輸入輸出樣例 1 說明】
最佳策略是:
第二天花光所有 100 枚金幣買入 5 個紀念品 1;
第三天賣出 5 個紀念品 1,獲得金幣 125 枚;
第四天買入 6 個紀念品 1,剩餘 5 枚金幣;
第六天必須賣出所有紀念品換回 300 枚金幣,第四天剩餘 5 枚金幣,共 305 枚金幣。
超能力消失後,小偉最多擁有 305 枚金幣。
【輸入輸出樣例 2】
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
【輸入輸出樣例 2】
217
【輸入輸出樣例 2 說明】
最佳策略是:
第一天花光所有金幣買入 10 個紀念品 1;
第二天賣出全部紀念品 1 得到 150 枚金幣並買入 8 個紀念品 2 和 1 個紀念品 3,剩餘 1 枚金幣;
第三天必須賣出所有紀念品換回 216 枚金幣,第二天剩餘 1 枚金幣,共 217 枚金幣。
超能力消失後,小偉最多擁有 217 枚金幣。
【資料規模與約定】
對於 10% 的資料,T=1T=1。
對於 30% 的資料,T≤4,N≤4,M≤100,所有價格 10≤Pi,j≤100。
另有 15% 的資料,T≤100,N=1。
另有 15% 的資料,T=2,N≤100。
對於 100% 的資料,T≤100,N≤100,M≤103,所有價格 1≤Pi,j≤104,資料保證任意時刻,小明手上的金幣數不可能超過104
。