一、理解

先從一個典型的例題開始，樹的每個節點都有一個顏色，求某個節點v的子樹中顏色c的個數。暴力的話，就是對於每一個節點都統計一下子樹中顏色c的個數，複雜度為。現在，我們來優化。可以發現我們做了很多重複的工作，如果能利用一些工作的結果那就好了。這裡要引入輕/重兒子的思想（好像就是輕重鏈，樹鏈剖分。。。。），可以證明從整棵樹的根節點到樹中任意一點的路徑上最多有  條輕邊。（相關定義及證明請參考部落格：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9683124.html）。所以我們把重兒子的貢獻儲存，每次暴力計算輕兒子以及自己的貢獻即可。每個輕兒子最多會被暴力列舉次，所以時間複雜度為。

二、模板

基本套路就是，對於u的子樹：

1、計算所有輕兒子v的答案，不儲存。

2、計算重兒子son[u]的答案，並儲存貢獻。

3、暴力計算本節點u及所有輕兒子v對答案的貢獻。

4、加上重兒子son[u]的貢獻，得到該子樹u的答案。

5、如果u不是其父親的重兒子，即不需要儲存貢獻，清除其子樹的貢獻。

這種題一定要轉化為考慮每個節點的子樹對答案的影響，如果是詢問就轉化為對子樹的詢問。

三、例題

1、CF 600E Lomsat gelral      題解

2、CF 570D Tree Requests    題解

3、SGU 507 Treediff               題解

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