bzoj3123: [Sdoi2013]森林（主席樹+Lca+啟發式合併）

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。

解法：
因為是森林。那麼lca是必須求的。
但是你連線兩個點的話指向父親的方向是會變的。
比如說x原來的父親fa。現在x要連向y了。那麼fa的父親變成了x。

那我們合併兩個塊的時候。
將點數小的往大的合併。這樣的話總複雜度不會超過nlogn。
據說這是啟發式合併。

維護就用主席樹。
x維護x到根的資訊。
合併的時候，由於方向會邊。那麼要先刪除原來的主席樹。
然後建一棵新的主席樹。再向父親合併。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int lc,rc,c;}t[21000000];int cnt,rt[210000];
void build(int &u,int l,int r,int p) {
    if(u==0)u=++cnt;t[u].c++;
    if(l==r)return ;int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid)build(t[u].lc,l,mid,p);
    else build(t[u].rc,mid+1,r,p);
}
void Merge(int &u1,int u2) {
    if(u1==0) {u1=u2;return ;}if(u2==0)return ;t[u1].c+=t[u2].c;
    Merge(t[u1].lc,t[u2].lc);Merge(t[u1].rc,t[u2].rc);
}
void del(int u) {
    t[u].c=0;int lc=t[u].lc,rc=t[u].rc;
    if(t[lc].c>0 && lc)del(lc);
    if(t[rc].c>0 && rc)del(rc);
    t[u].lc=t[u].rc=0;
}
struct trnode {int x,y,next;}a[210000];int len,last[210000];
void ins(int x,int y) {len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int mx[210000][22],dep[210000],n,bin[21],sum[210000];
int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[y]-dep[x]>=bin[i])y=mx[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[x]>=bin[i]&&mx[x][i]!=mx[y][i]) {
        x=mx[x][i];y=mx[y][i];
    }return mx[x][0];
}
int s[210000],S[210000];
void merge(int x,int f) {
    dep[x]=dep[f]+1;
    mx[x][0]=f;for(int i=1;i<=20;i++)if(bin[i]<=dep[x])mx[x][i]=mx[mx[x][i-1]][i-1];
    del(rt[x]);build(rt[x],1,n,s[x]);Merge(rt[x],rt[f]);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {int y=a[k].y;if(y!=mx[x][0]) merge(y,x);}
}
int find(int u1,int u2,int u3,int u4,int l,int r,int k) {
    if(l==r)return S[l];int mid=(l+r)/2;
    int c=t[t[u1].lc].c+t[t[u2].lc].c-t[t[u3].lc].c-t[t[u4].lc].c;
    if(k<=c) return find(t[u1].lc,t[u2].lc,t[u3].lc,t[u4].lc,l,mid,k);
    else return find(t[u1].rc,t[u2].rc,t[u3].rc,t[u4].rc,mid+1,r,k-c);
}
struct edge {int x,id;}b[210000];
bool cmp(edge n1,edge n2) {return n1.x<n2.x;}
int fa[110000];int findfa(int x) {if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}
int main() {
    int T;scanf("%d",&T);
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
    int m,Q;scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&b[i].x);b[i].id=i;}
    sort(b+1,b+1+n,cmp);int tot=0;b[0].x=-1;cnt=0;memset(rt,0,sizeof(rt));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(b[i].x!=b[i-1].x)tot++;S[tot]=b[i].x;s[b[i].id]=tot;
        build(rt[b[i].id],1,n,tot);
    }len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=1,fa[i]=i;
    memset(dep,0,sizeof(dep));memset(mx,0,sizeof(mx));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);ins(y,x);
        int xx=findfa(x),yy=findfa(y);
        if(sum[xx]<=sum[yy]) {sum[yy]+=sum[xx];fa[xx]=yy;merge(x,y);}
        else {sum[xx]+=sum[yy];fa[yy]=xx;merge(y,x);}
    }
    int last=0;
    while(Q--) {
        char s[5];int x,y;scanf("%s%d%d",s+1,&x,&y);
        x^=last;y^=last;
        if(s[1]=='L') {
            ins(x,y);ins(y,x);
            int xx=findfa(x),yy=findfa(y);
            if(sum[xx]<=sum[yy]) {sum[yy]+=sum[xx];fa[xx]=yy;merge(x,y);}
            else {sum[xx]+=sum[yy];fa[yy]=xx;merge(y,x);}
        }else {
            int k;scanf("%d",&k);k^=last;
            int Lca=lca(x,y);last=find(rt[x],rt[y],rt[Lca],rt[mx[Lca][0]],1,n,k);
            printf("%d\n",last);
        }
    }
    return 0;
}
/*
1 
8  4 8
1  1 2 2 3 3 4 4
4  7
1  8
2  4
2  1
Q 8 7 3 
Q 3 5 1 
Q 10 0 0 
L 5 4 
L 3 2
L 0 7 
Q 9 2 5 
Q 6 1 6 
*/