什麼是向量

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本文主要介紹向量的基本概念，包括向量維度、距離度量方式、資料型別等，透過基本概念快速瞭解什麼是向量，以及如何更好地使用向量檢索服務。

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向量的基本概念

在AI領域，向量是描述物件特徵的抽象表達。以DashScope上通用文字向量模型為例，透過輸入一段文字，通用文字向量模型會將這段文字變成一個向量，將文字變成向量的過程叫 Embedding。

呼叫示例

輸入文字：“衣服的質量槓槓的，很漂亮，不枉我等了這麼久啊，喜歡，以後還來這裡買”

以下為Python示例：

import dashscope
from dashscope import TextEmbedding

dashscope.api_key = {YOUR API KEY}

def embed_with_str():
    resp = TextEmbedding.call(
        model=TextEmbedding.Models.text_embedding_v1,
        input='衣服的質量槓槓的，很漂亮，不枉我等了這麼久啊，喜歡，以後還來這裡買')
    print(resp)


if __name__ == '__main__':
    embed_with_str()

呼叫輸出

{
  "status_code": 200,
  "request_id": "617b3670-6f9e-9f47-ad57-997ed8aeba6a",
  "code": "",
  "message": "",
  "output": {
    "embeddings": [
      {
        "embedding": [
          0.09393704682588577,
          2.4155092239379883,
          -1.8923076391220093,
          .,
          .,
          .

        ],
        "text_index": 0
      }
    ]
  },
  "usage": {
    "total_tokens": 23
  }
}

在返回中embedding欄位中的內容就是一條向量。

 [
    0.09393704682588577,
    2.4155092239379883,
    -1.8923076391220093,
    .,
    .,
    .
]

什麼是向量維度和向量資料型別

從上文中可以看出，向量實際上是一串數字的組合，也就是一個陣列，這個陣列代表了這段文字的特徵。向量的維度即為這個陣列中元素的個數，例如，這個陣列中有100個元素，那麼向量就是100維的。仍以DashScope上通用文字向量為例，通用文字向量返回的向量中都有1536個元素，則向量的維度為1536維，且返回的向量維度是不變的。從通用文字向量的說明文件中也可以檢視向量的維度，如下表所示。

模型中文名	模型英文名	向量維度	單次請求文字最大行數	單行最大輸入字元長度	支援語種
通用文字向量	text-embedding-v1	1536	25	2048	中文、英語、西班牙語、法語、葡萄牙語、印尼語。

而向量的資料型別指的是向量陣列中元素的資料型別。還是以DashScope上通用文字向量為例，返回向量的元素均為Float型，則向量的資料型別為Float型。換言之，如果向量為[1,2,3,4]，向量中的元素都為整數型，那麼這個向量則為4維的INT型向量。

說明

向量的維度和資料型別，取決於您使用的Embedding的模型，不同的Embedding模型，向量的維度和資料型別可能也是不一樣的。

什麼是向量的距離度量方式

上文中講到向量實際上是一個陣列，那麼向量與向量之間的相似性，通常使用向量之間的距離這個引數來衡量。向量檢索服務（DashVector）支援三種典型的距離度量方式。

餘弦距離 Cosine

餘弦相似度是指兩個向量之間的夾角餘弦值，它的計算公式為：

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​

其中，A 和 B 分別表示兩個向量，n 表示向量的維度，· 表示向量的點積，||A||，||B||分別表示兩個向量的模長。

而在DashVector中使用餘弦距離來表示相似度，餘弦距離=1-餘弦相似度，所以餘弦距離取值範圍為[0, 2]，越接近 0 表示越相似，越接近 2 表示越不相似。餘弦距離度量的計算公式如下：

歐式距離 Euclidean

歐幾里得距離是指兩個向量之間的距離，歐式距離越小，表示兩個向量越相似，它的計算公式為：

其中， A 和 B 分別表示兩個向量，n 表示向量的維度。

點積 DotProduct

向量的點積相似度是指兩個向量之間的點積值，也稱內積。點積（內積）結果越大，代表越相似，它的計算公式為：

其中，A 和 B 分別表示兩個向量，n 表示向量的維度。

常見模型及向量引數設定參考

模型名稱	向量維度	向量資料型別	距離度量方式（建議）
DashScope通用文字向量	1536	Float(32)	Cosine
DashScope OnePeace多模態向量表徵	1536	Float(32)	Cosine
OpenAI 文字向量	1536	Float(32)	Cosine

在建立Collection時，可根據您使用的模型，選擇對應的引數。

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