分治法

在一個2^k * 2^{k（k為正整數，k<=10，length=2}k）個方格組成的棋盤中，恰有一個方格與其他方格不同，稱該方格為一特殊方格（其座標為aa,bb，分別代表行座標號和列座標號），以及有四種L型骨牌（如下圖）。求用若干塊這種L型骨牌實現除該特殊點棋盤的全覆蓋。（本題要求採用分治演算法做）

輸入格式:
輸入三個數，分別是aa,bb,length.

輸出格式:
輸出整個棋盤。其中特殊方格填為0，然後鋪棋盤的順序為：先鋪四個子棋盤交界的部分，然後遞迴的對每個子棋盤按照左上，右上，右下，左下的順時針順序鋪滿棋盤。每一塊骨牌中三個方格數字相同，按照順序標號，即第一塊骨牌全標為1，第二塊骨牌全標為2，…，以此類推。輸出的每個數佔4個場寬，右對齊。

輸入樣例:
1 1 4
表示：特殊格子為（1，1），棋盤有4行4列。

輸出樣例:
0 2 3 3
2 2 1 3
5 1 1 4
5 5 4 4
表示：先鋪三個1（一塊L型骨牌），再鋪三個2，…，最後鋪三個5.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<iomanip> 
using namespace std;
vector <vector <int> > vct;
int change[4][2]={{0,0},{0,1},{1,1},{1,0}};
int s=1;
void divide(int n,int x,int y,int a,int b){//n（棋盤大小pow(2,n)*pow(2,n)）(x,y)特殊方格座標，(a,b)所在方格左上角座標
	if(n==1){
		for(int i=0;i<4;i++){
			if(a+change[i][0]!=x||b+change[i][1]!=y){
				vct[a+change[i][0]][b+change[i][1]]=s;
			}
		}
		s++;
		return ;
	}
	int xiang_x,xiang_y;//所在象限
	xiang_x=(x-a+1)/(pow(2,n-1)+1);
	xiang_y=(y-b+1)/(pow(2,n-1)+1);
	int zhong_x,zhong_y;//所在方格再次劃分四小方格邊界的左上角方格座標
	zhong_x=a+pow(2,n-1)-1;
	zhong_y=b+pow(2,n-1)-1;
	for(int i=0;i<4;i++){
		if(xiang_x!=change[i][0]||xiang_y!=change[i][1]){ 
			vct[zhong_x+change[i][0]][zhong_y+change[i][1]]=s;
		}		
	}
	s++;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int next_x,next_y,next_a,next_b;
		if(xiang_x!=change[i][0]||xiang_y!=change[i][1]){
			next_x=zhong_x+change[i][0];
			next_y=zhong_y+change[i][1];
			next_a=a+change[i][0]*pow(2,n-1);
			next_b=b+change[i][1]*pow(2,n-1);
			divide(n-1,next_x,next_y,next_a,next_b);
		}
		else{
			next_x=x;
			next_y=y;
			next_a=a+xiang_x*pow(2,n-1);
			next_b=b+xiang_y*pow(2,n-1);
			divide(n-1,next_x,next_y,next_a,next_b);			
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,k;
	cin>>i>>j>>k;
	vct.resize(k+1);
	for(int n=0;n<vct.size();n++){
		vct[n].resize(k+1);
	}
	for(int q=1;q<=50;q++){
		if(pow(2,q)==k){
			k=q;
			break;
		}	
	}
	divide(k,i,j,1,1);
	for(int m=1;m<=pow(2,k);m++){
		for(int n=1;n<=pow(2,k);n++){
			cout<<setiosflags(ios::right)<<setw(4)<<vct[m][n];
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}