Birthday Paradox(簡單生日概率)

vj傳送

一眼看過去發現就是個概率題目

有$m$個人,一年有$n$天

假如所有人生日都不在同一天,選法是$C_n^m\ast m!$

而總選法是每個人都有$n$種選法m就是$n^m$

概率是$\frac{C_n^m\ast m!}{n^m}$

然後換種思想,直接求所有人生日不同天的概率,就是

$\frac{n}{n}\ast \frac{n-1}{n}\ast \frac{n-2}{n}...\ast \frac{n-m+1}{n}$

發現和上面的式子是一樣的,隨便亂推都能推到

可以二分求,但是這精度…而且會爆$double$

然而…居然能過,資料太水還是咋的…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t,casenum=0,n; cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n;
		int ans=1; double p=1;
		for(int j=n-1;j>=1;j--)
		{
			p = p*j/n;
			if( p<=0.5 )	break;
			ans++;
		}
		printf("Case %d: %d\n",++casenum,ans);
	}
}