收集雨水

題面

給出n個數字，表示一個高程圖，高程圖中每一條的寬度為1，計算下雨之後這個地形可以儲存多少水

給出[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1],返回6.

上面的高程圖用陣列[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]表示。在這種情況下，6個單位的雨水（藍色部分）被儲存。
輸入

[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

輸出

6

分析

• 關鍵 構建V型雨水收集器區間 即左右邊界及坑底
• 確保入棧索引對應的高程資料比棧頂小，即為單調遞減棧
• 反之出棧，前一棧頂視為坑，出棧後的棧頂視為左邊界，當前索引位為右邊界
• 計算雨水量，長為當前索引位與當前棧頂位之差，高為兩邊界之最小峰值與前坑高程之差

上碼

func trap( A []int ) int {
    var rs int
    for i,st :=0,[]int{};i<len(A);{
        if len(st)==0 || A[i]<= A[st[len(st)-1]]{
            st = append(st,i)
            i++
        }else{
            // 將出棧位視為坑
            prev := st[len(st)-1]
            st = st[:len(st)-1]
            if len(st)>0 {
                rs += (i - st[len(st)-1] -1)*( minH(A[i], A[st[len(st)-1]]) - A[prev])
            }
        }
    }
    return rs
}
func minH(a,b int)int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

小結

• V型序列資料，大–小–大， 出棧實現頂與底部轉化
• 入棧單調遞減，否則二選一，出入棧時機，雨水可收集可計算條件

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