Prime Path(POJ - 3126)
演算法
BFS+篩素數打表
1.題目主要就是給定你兩個四位數的質數a,b,讓你計算從a變到b共最小需要多少步。要求每次只能變1位,並且變1位後仍然為質數。
2.四位數的範圍是1000~9999,之間共有1000多個質數。由於已經知道位數為4位,所以可以通過BFS來尋找最小步數。每次需要分別變換個位、十位、百位、千位,並且把符合要求的數放到佇列中,同時需標記這個數已經遍歷過一次,避免重複遍歷,直到找到目標數。
C++程式碼
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1e4;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
bool vis[N];
int t, a, b;
struct Number{
int data;
int steps;
};
void get_primes(int n)
{
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
for(int j = 0; primes[j] <= n / i; j++)
{
st[primes[j]*i] = true;
if(i % primes[j] == 0) break;
}
}
}
void bfs()
{
queue<Number> que;
que.push({a, 0});
vis[a] = true;
while(que.size())
{
Number cur = que.front();
que.pop();
if(cur.data == b)
{
cout << cur.steps << endl;
return ;
}
Number tmp;
/*遍歷可能的個位*/
for(int i = 0; i <= 9; i++)
{
tmp.data = cur.data / 10 * 10 + i;
if(vis[tmp.data] || st[tmp.data]) continue;
tmp.steps = cur.steps + 1;
que.push(tmp);
vis[tmp.data] = true;
}
/*遍歷可能的十位*/
for(int i = 0; i <= 9; i++)
{
tmp.data = cur.data / 100 * 100 + i * 10 + cur.data % 10;
if(vis[tmp.data] || st[tmp.data]) continue;
tmp.steps = cur.steps + 1;
que.push(tmp);
vis[tmp.data] = true;
}
/*遍歷可能的百位*/
for(int i = 0; i <= 9; i++)
{
tmp.data = cur.data % 100 + i * 100 + cur.data / 1000 * 1000;
if(vis[tmp.data] || st[tmp.data]) continue;
tmp.steps = cur.steps + 1;
que.push(tmp);
vis[tmp.data] = true;
}
/*遍歷可能的千位*/
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
tmp.data = cur.data % 1000 + i * 1000;
if(vis[tmp.data] || st[tmp.data]) continue;
tmp.steps = cur.steps + 1;
que.push(tmp);
vis[tmp.data] = true;
}
}
}
int main()
{
get_primes(9999);
cin >> t;
while(t--)
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
cin >> a >> b;
bfs();
}
}
程式碼中使用的線性篩素數模板來源