1、什麼是多分類？
參考：https://www.jianshu.com/p/9332fcfbd197
針對多類問題的分類中，具體講有兩種，即multiclass classification和multilabel classification。multiclass是指分類任務中包含不止一個類別時，每條資料僅僅對應其中一個類別，不會對應多個類別。multilabel是指分類任務中不止一個分類時，每條資料可能對應不止一個類別標籤，例如一條新聞，可以被劃分到多個板塊。
無論是multiclass，還是multilabel，做分類時都有兩種策略，一個是one-vs-the-rest(one-vs-all)，一個是one-vs-one。
在one-vs-all策略中，假設有n個類別，那麼就會建立n個二項分類器，每個分類器針對其中一個類別和剩餘類別進行分類。進行預測時，利用這n個二項分類器進行分類，得到資料屬於當前類的概率，選擇其中概率最大的一個類別作為最終的預測結果。
在one-vs-one策略中，同樣假設有n個類別，則會針對兩兩類別建立二項分類器，得到k=n*(n-1)/2個分類器。對新資料進行分類時，依次使用這k個分類器進行分類，每次分類相當於一次投票，分類結果是哪個就相當於對哪個類投了一票。在使用全部k個分類器進行分類後，相當於進行了k次投票，選擇得票最多的那個類作為最終分類結果。
2、構建多個二分類器進行分類
使用的資料集是sklearn自帶的iris資料集，該資料集總共有三類。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import svm,datasets from itertools import cycle from sklearn import svm, datasets from sklearn.metrics import roc_curve, auc from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import label_binarize from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier from scipy import interp # 匯入鳶尾花資料集 iris = datasets.load_iris() X = iris.data # X.shape==(150, 4) y = iris.target # y.shape==(150, ) # 二進位制化輸出 y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2]) # shape==(150, 3) n_classes = y.shape[1] # n_classes==3 #np.r_是按列連線兩個矩陣，就是把兩矩陣上下相加，要求列數相等。 #np.c_是按行連線兩個矩陣，就是把兩矩陣左右相加，要求行數相等。 # 新增噪音特徵，使問題更困難 random_state = np.random.RandomState(0) n_samples, n_features = X.shape # n_samples==150, n_features==4 X = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)] # shape==(150, 84)
# 打亂資料集並切分訓練集和測試集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.5, random_state=0) # X_train.shape==(75, 804), X_test.shape==(75, 804), y_train.shape==(75, 3), y_test.shape==(75, 3) # 學習區分某個類與其他的類 classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear', probability=True, random_state=random_state)) y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)
這裡提一下classifier.fit()後面接的函式：可以是decision_function()、predict_proba()、predict()
predict()：返回預測標籤、
predict_proba()：返回預測屬於某標籤的概率
decision_function()：返回樣本到分隔超平面的有符號距離來度量預測結果的置信度
這裡我們分別列印一下對應的y_score，只取前三條資料：
預測標籤：[[0 0 1] [0 1 0] [1 0 0]...]
概率：[[6.96010030e-03 1.67062907e-01 9.65745632e-01] [4.57532814e-02 3.05231268e-01 4.58939259e-01] [7.00832624e-01 2.32537226e-01 4.92996070e-02]...]
距離：[[-1.18047012 -2.60334173 1.48134717] [-0.72354789 0.15798952 -0.08648247] [ 0.22439326 -1.15044791 -1.35488445]...]
同時，我們還要注意使用到了：OneVsRestClassifier，如何理解呢？
我們可以這麼看：OneVsRestClassifier實際上包含了多個分類器，有多少個類別就有多少個分類器，這裡有三個類別，因此就有三個分類器，可以通過：
print(classifier.estimators_)
來檢視：
[SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0, decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear', max_iter=-1, probability=True, random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316A98, shrinking=True, tol=0.001, verbose=False), SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0, decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear', max_iter=-1, probability=True, random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316CA8, shrinking=True, tol=0.001, verbose=False), SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0, decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear', max_iter=-1, probability=True, random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316DB0, shrinking=True, tol=0.001, verbose=False)]
對於每一個分類器，都是二分類，即將當前的類視為一類，另外的其他類視為一類，比如說我們可以取得其中的分類器進行分類，以第一個標籤為例：
y_true=np.where(y_test==1)[1]
array([2, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1])
#這裡重新定義標籤，1代表當前標籤，0代表其他標籤 y0=[0 if i==0 else 1 for i in y_true] print(y0) print(classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test))
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
[0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0]
我們直接列印y_score中第0列的結果y_score[:,0]：
[0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0]
就是對應的第一個分類器的結果。（這裡的結果不一致是因為classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test)相當於有重新訓練並預測了一次。
從而，y_score中的每一列都表示了每一個分類器的結果。
所以，在y_score的結果中出現了：[1,1,0]這種就不足為怪了。但是有個問題，如果其中有兩個分類器都將某個類認為是當前類，那麼這類到底屬於哪一個類呢？所以不能直接就對每一個分類器的概率值取得標籤值，而是要計算出每一個分類器的概率值，最後再進行對映成標籤。回過頭來才發現的，以下使用的是predict()，因此是有問題的，但是基本方式是差不多的，再修改就有點麻煩了，酌情閱讀了= =。
多分類問題就轉換為了oneVsRest問題，可以分別使用二分類評價指標了，可參考：
https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/13682052.html
比如說繪製ROC和計算AUC：
from sklearn.metrics import roc_curve, auc # 為每個類別計算ROC曲線和AUC fpr = dict() tpr = dict() roc_auc = dict() n_classes=3 for i in range(n_classes): fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i]) roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i]) # fpr[0].shape==tpr[0].shape==(21, ), fpr[1].shape==tpr[1].shape==(35, ), fpr[2].shape==tpr[2].shape==(33, ) # roc_auc {0: 0.9118165784832452, 1: 0.6029629629629629, 2: 0.7859477124183007} plt.figure() lw = 2 for i in range(n_classes): plt.plot(fpr[i], tpr[i], color='darkorange', lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[i]) plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--') plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Receiver operating characteristic example') plt.legend(loc="lower right") plt.show()
3、多分類評價指標？
巨集平均 Macro-average
Macro F1：將n分類的評價拆成n個二分類的評價，計算每個二分類的F1 score，n個F1 score的平均值即為Macro F1。
微平均 Micro-average
Micro F1：將n分類的評價拆成n個二分類的評價，將n個二分類評價的TP、FP、TN、FN對應相加，計算評價準確率和召回率，由這2個準確率和召回率計算的F1 score即為Micro F1。
對於二分類問題：
TP=cnf_matrix[1][1] #預測為正的真實標籤為正 FP=cnf_matrix[0][1] #預測為正的真實標籤為負 FN=cnf_matrix[1][0] #預測為負的真實標籤為正 TN=cnf_matrix[0][0] #預測為負的真實標籤為負 accuracy=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN) precision=TP/(TP+FP) recall=TP/(TP+FN) f1score=2 * precision * recall/(precision + recall)
ROC曲線：
橫座標：假正率（False positive rate， FPR），預測為正但實際為負的樣本佔所有負例樣本的比例；
FPR = FP / ( FP +TN)
縱座標：真正率（True positive rate， TPR），這個其實就是召回率，預測為正且實際為正的樣本佔所有正例樣本的比例。
TPR = TP / ( TP+ FN)
AUC：就是roc曲線和橫座標圍城的面積。
對於上述的oneVsRest：
# 計算微平均ROC曲線和AUC fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel()) roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"]) # 計算巨集平均ROC曲線和AUC # 首先彙總所有FPR all_fpr = np.unique(np.concatenate([fpr[i] for i in range(n_classes)])) # 然後再用這些點對ROC曲線進行插值 mean_tpr = np.zeros_like(all_fpr) for i in range(n_classes): mean_tpr += interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i]) # 最後求平均並計算AUC mean_tpr /= n_classes fpr["macro"] = all_fpr tpr["macro"] = mean_tpr roc_auc["macro"] = auc(fpr["macro"], tpr["macro"]) # 繪製所有ROC曲線 plt.figure() lw = 2 plt.plot(fpr["micro"], tpr["micro"], label='micro-average ROC curve (area = {0:0.2f})' ''.format(roc_auc["micro"]), color='deeppink', linestyle=':', linewidth=4) plt.plot(fpr["macro"], tpr["macro"], label='macro-average ROC curve (area = {0:0.2f})' ''.format(roc_auc["macro"]), color='navy', linestyle=':', linewidth=4) colors = cycle(['aqua', 'darkorange', 'cornflowerblue']) for i, color in zip(range(n_classes), colors): plt.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=lw, label='ROC curve of class {0} (area = {1:0.2f})' ''.format(i, roc_auc[i])) plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=lw) plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Some extension of Receiver operating characteristic to multi-class') plt.legend(loc="lower right") plt.show()
接下來我們將分類視為一個整體：
from sklearn.metrics import confusion_matrix classes=[0,1,2] y_my_test=np.where(y_test==1)[1] y_my_score=np.zeros(y_my_test.shape) for i in range(len(classes)): y_my_score[np.where(y_score[:,i]==1)]=i confusion = confusion_matrix(y_my_test, y_my_score)# 繪製熱度圖 plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Greens) indices = range(len(confusion)) plt.xticks(indices, classes) plt.yticks(indices, classes) plt.colorbar() plt.xlabel('y_pred') plt.ylabel('y_true') # 顯示資料 for first_index in range(len(confusion)): for second_index in range(len(confusion[first_index])): plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index]) # 顯示圖片 plt.show()
我們首先要將測試標籤和預測標籤轉換為非One-hot編碼，才能計算出混淆矩陣：
計算出每一類的評價指標：
from sklearn.metrics import classification_report t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'])
precision recall f1-score support 0 0.52 0.71 0.60 21 1 0.60 0.40 0.48 30 2 0.73 0.79 0.76 24 accuracy 0.61 75 macro avg 0.62 0.64 0.61 75 weighted avg 0.62 0.61 0.60 75
如果要使用上述的值，需要這麼使用：
t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'],output_dict=True)
{'0': {'precision': 0.5172413793103449, 'recall': 0.7142857142857143, 'f1-score': 0.6000000000000001, 'support': 21}, '1': {'precision': 0.6, 'recall': 0.4, 'f1-score': 0.48, 'support': 30}, '2': {'precision': 0.7307692307692307, 'recall': 0.7916666666666666, 'f1-score': 0.76, 'support': 24}, 'accuracy': 0.6133333333333333, 'macro avg': {'precision': 0.6160035366931919, 'recall': 0.6353174603174603, 'f1-score': 0.6133333333333334, 'support': 75}, 'weighted avg': {'precision': 0.6186737400530504, 'recall': 0.6133333333333333, 'f1-score': 0.6032000000000001, 'support': 75}}
我們可以分別計算每一類的相關指標：
import sklearn for i in range(len(classes)): precision=sklearn.metrics.precision_score(y_test[:,i], y_score[:,i], labels=None, pos_label=1, average='binary', sample_weight=None) print("{} precision:{}".format(i,precision))
也可以整體計算：
from sklearn.metrics import precision_score print(precision_score(y_test, y_score, average="micro"))
average可選引數micro、macro、weighted
具體的計算方式可以去參考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/59862986
參考：
https://blog.csdn.net/hfutdog/article/details/88079934