似乎是最實用的hashtable知識總結

justisme發表於2020-05-06

雜湊表:將物件轉換為索引，然後儲存在陣列中。

定義注意點：

  • 物件：就是物件導向中的物件，可以為任何東西。整數、浮點數、日期、字串、類。
  • 轉換：通過hash函式來完成，hash函式是hash表的核心與難點。對於整數，可以將取模運算作為hash函式。
  • 陣列：hash表本質是就是一個陣列(靜態、動態)，這也是名稱中"表"的含義。

體現的計算機思想： 空間換時間

思考角度，當空間無限時，可以使用O(1)完成各項操作，當空間只要1個時，就退化為線性表O(n)。

雜湊表關注的核心問題

  • 雜湊函式如何設計
  • 如何解決hash衝突

對於不同的關鍵字得到了同一個hash地址，這種現象稱為hash衝突(collision),形式化為：key1≠key2,f(key1)==f(key2),其中f為hash函式。

hash函式的設計原則

  • 一致性：如果a==b,則hash(a)==hash(b),這是java自定義類時必須需重寫的hashcode方法原因。

  • 高效性：計算高效便捷，O(1),這也是使用動態陣列，在適當的情況下resize的原因。

  • 均勻性：雜湊值的分佈越均勻越好，這就是取模法中模為質數的原因。

整數轉換為索引的方法：取模法

hashcode=val%M,其中M為一個質數，M的參考取值請點選這兒。注意，公式總val為正整數，如果型別為int,可以先進行去除符號操作：val=val&ox7fffffff。因為從二進位制的角度看ox7fffffff就是0和31個1，正好把符號位過濾掉。

任何物件都可以表示為整數。

  • 浮點數：在計算機內部都是用32位或者64位二進位制表示，從整數的角度去解析這些位，就找到了浮點數對應的整數。
  • 字串:字串本質上可以理解為B(base)進位制數，其中B可以是不同字串的個數。例如26。也可以是任意設定的一個質數。
    • 例如：code=c*26^3+o*26^2+d*26^1+e*26^0
    • 例如：abcd=a*B^3+b*B^2+c*B^1+d*B^0，

進製表示的形式簡化以及程式設計實現：

hash(code)=(c*B^3+o*B^2+d*B^1+e*B^0)%M,可以表示為每一位乘以base，在加下一位

=((((c*B+o)*B+d)*B+e)%M,很重要，在java字串的hashcode方法中B=31

=((((c%M)*B+o)%M*B+d)%M*B+e)%M,取餘操作可以拿到括號裡面去。(此性質快速冪演算法中很常用)

int hash=0;
for(int i=0;i<s.length;i++){
    hash=(hash*B+s.charAt(i))%M;
}
//java中B的是31，不在乎是否溢位，只要返回的是一個整數就OK,不知道M是什麼，所以就沒有出現M。

  • 日期型別：考慮每個部分，每部分表示不同的權重(進位制思維)。

    • Date: year,month,day,則hash(date)=(((date.year%M)*B+date.month%M)*B+date.day)%M

  • 類：分別將類的每一個欄位當做B進位制中的某一位。依據B進位制數進行轉換。

當將自定義的類作為hashmap和hashSet的Key時，必須重寫hashcode方法和equal方法。

1.因為預設的hashcode()方法取物件的地址為基礎獲得的，而new()同一類的不同例項物件地址不同，使得hashcode的結果也不同，這就不滿足一致性，例如，new Person("小明")兩次，它們的hashcode不同，但這顯然就不合理。

2.重寫hashcode()只是為了獲得正確的hash值，但當衝突了，還需要逐個欄位進行比較才能確定是否相等，這就要求重寫equal來完成，因為預設的equal就等於==，含義為比較物件地址。

自定義hashcode和equals的例項

基本思路利用已有基本型別的包裝類和String類的hashcode()方法來生成我們的hashcode()

public class Student {
    Integer grade;
    Integer cls;
    String name;
//省去無關程式碼
    @Override
    public int hashCode() {//套路：模仿String，Base取31
        int B=31;
        int hash=0;
        hash=hash*B+grade.hashCode();
        hash=hash*B+cls.hashCode();
        hash=hash*B+name.hashCode();
        return hash;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {//有套路,逐個欄位比較
        if(this==obj) return true;
        if(obj==null)return false;
        if(this.getClass()!=obj.getClass()) return  false;
        Student another=(Student) obj;
        return this.grade.equals(another.grade) &&
                this.cls.equals(another.cls) &&
                this.name.equals(another.name);//字串比較相等，equals
    }
}

完整程式碼以及測試用例，請點選這兒。

hash衝突的解決方法：鏈地址法

陣列中每個元素保留的是地址。陣列中每個元素的位置是N%M

去掉符號位：hashcode(k1)&0X7FFFFFFF

動態空間(擴容和縮容)處理N/M>=upperTol和N/M<lowerTol

實現自己的hashtable，採用TreeMap作為連結衝突元素的容器

都是先獲得key索引，然後再獲某個元素。TreeMap<K,V> map=hashtable[hash(key)]。

完整原始碼及測試程式碼請點選這兒。

更多關於hash衝突的辦法

  1. 開放地址法。
  2. 再雜湊法：rehashing.

相關文章