演算法與資料結構系列 ( 四 ) - 插入排序法- Insert Sort

前言

本章我們繼續學習另外一個排序演算法 插入排序
插入排序 也算是我們 O(n^2) 的經典排序演算法之一
插入排序 其實非常簡單, 在我們日常當中也是常見的一種思想，可能相對而言大家並沒有歸類總結。所以可能大家使用過，但是並不知曉。

舉個生活栗子

我們在打 撲克牌 的時候，我們整理牌的思想，差不多就是 插入排序 的思想。
換句話說，就是把牌插入到相對合適的位置。當我們把手上所有的牌插入到指定位置，我們的牌就插入完成了

插入排序，先簡單瞭解一下思路

• 首先我們有這麼一段資料，我們需要將他們重新整合有序
  | 7 | 2 | 1 | 5 | 4 | 6 | 9 | 3 | 8 |

第一次排序

• 用插入排序的思路就是先找到拿到數字座標 0 也就是 7
• 但是和選擇排序不同的時候，此時我們並不會去移動 7
  | 7 | 2 | 1 | 5 | 4 | 6 | 9 | 3 | 8 |

第二次排序

• 接下來我們繼續對數字座標 1 的數字，和前面的數字進行一個對比
• 顯然 2 比 7 小，我們就將 2 放在 7 的前面
• 此時| 2 | 7 |已然排序完成
  | 2 | 7 | 1 | 5 | 4 | 6 | 9 | 3 | 8 |

第三次排序

• 接下來我們繼續對數字座標 2 的數字，和前面的數字進行一個對比
• 顯然 1 比 7小，我們就將 1 放在 7 的前面
• 然後再拿 1 和 2 對比，1 比 2 小，我們就將 1 放在 7 的前面
• 此時 | 1 | 2 | 7 | 已然排序完成
  | 1 | 2 | 7 | 5 | 4 | 6 | 9 | 3 | 8 |

第四次排序

• 接下來我們繼續對數字座標 3 的數字，和前面的數字進行一個對比
• 顯然 5 比 7小，我們就將 5 放在 7 的前面
• 然後再拿 5 和 2 對比，5 比 2 大，我們就將 5 原定不動
• 此時| 1 | 2 | 5 | 7 |已然排序完成
  | 1 | 2 | 5 | 7 | 4 | 6 | 9 | 3 | 8 |

TimAutumnWind （轉載請註明出處 learnku.com/users/48310）

此後一直以此類推，直至到底

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實現一下程式碼 - for

• 時間和效能記錄，可以參照上一章節中的 選擇排序
• 以後會直接實現程式碼

  /**
  * 插入排序操作方法  - for
  * @param $sort
  * @param $n
  * @return mixed
  */
  function get_insertion_sort_for($sort,$n){
    /** 將資料迴圈一次 */
    for ($i = 0; $i < $n; $i++ ){
        /** 將前面資料進行迴圈 */
        for($j = $i;$j > 0; $j--){
            /** 如果當前數字小於前面數字，則為 true */
            if($sort[$j] < $sort[$j - 1]){
                /** 
                 *  如果當前數字小於前面數字，則進行位置交換
                 *  php 沒有位置交換的函式，所以簡單一點，先取出，再覆蓋
                 */
                $val = $sort[$j];
                $sort[$j] = $sort[$j - 1];
                $sort[$j - 1] = $val;
            }else{
                /** 如果大於前面數字，則跳出，不進行位置交換 */
                break;
            }
        }
    }
    return $sort;
  }

實現一下程式碼 - for

• tips： 在 php 當中，while 要比 for 快一丟丟

  /**
  * 插入排序操作方法 - while
  * @param $sort
  * @param $n
  * @return mixed
  */
  function get_insertion_sort_while($sort,$n){
    $i = 0;
    while ( $i < $n ){
        $j = $i;
        while($j > 0){
            if($sort[$j] < $sort[$j - 1]){
                $val = $sort[$j];
                $sort[$j] = $sort[$j - 1];
                $sort[$j - 1] = $val;
            }else{
                break;
            }
            $j--;
        }
        $i++;
    }
    return $sort;
  }

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