力扣-621. 任務排程器

DawnTraveler發表於2024-06-22
力扣

1.題目

題目地址(621. 任務排程器 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/task-scheduler/

題目描述

給你一個用字元陣列 tasks 表示的 CPU 需要執行的任務列表，用字母 A 到 Z 表示，以及一個冷卻時間 n。每個週期或時間間隔允許完成一項任務。任務可以按任何順序完成，但有一個限制：兩個 相同種類 的任務之間必須有長度為 n 的冷卻時間。

返回完成所有任務所需要的 最短時間間隔 。

示例 1：

輸入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
輸出：8
解釋：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，兩個相同型別任務之間必須間隔長度為 n = 2 的冷卻時間，而執行一個任務只需要一個單位時間，所以中間出現了（待命）狀態。

示例 2：

輸入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
輸出：6
解釋：在這種情況下，任何大小為 6 的排列都可以滿足要求，因為 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
諸如此類

示例 3：

輸入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
輸出：16
解釋：一種可能的解決方案是：
     A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

  • 1 <= tasks.length <= 104
  • tasks[i] 是大寫英文字母
  • 0 <= n <= 100

2.題解

2.1 貪心演算法 + 優先順序佇列

思路

這題的關鍵思路是我們需要明白具體的貪心策略：
當處於某一個時間點，這裡有若干個未被冷卻的任務等待執行，我們應該優先執行那些剩餘次數較多的任務
因為其餘剩餘次數較少的任務，我們可以穿插到其他的時間間隔進行執行，因為剩餘次數少，需要插空的位置少，更容易完成，
而那些剩餘次數多的任務，如果放到後面執行，可能就會面對只剩下這類任務的情況，我們執行一個該類任務，必須等待一整個時間間隔n什麼都不能做

所以我們的貪心策略：優先執行當前未處於冷卻狀態，且剩餘執行次數較多的任務
後面一個比較好解決，使用優先順序佇列（大根堆）即可解決，我們如何解決前面一個限制呢？

我們發現我們如果是以一個冷卻週期n來劃分任務執行，那麼假設這個冷卻週期我執行了若干任務，並執行一個從優先順序佇列中排除一個；
並在這個冷卻週期完畢後（指第一個任務，中間其他任務尚未完成冷卻），將所有本週期執行過的，被排除的任務全部裝回優先順序佇列，並執行下一個週期；
我們可能有一個疑問，此時優先順序佇列中不是所有任務都冷卻了（上一個週期執行的後幾個任務都未冷卻），我們直接放回開啟新週期可以嗎？

答案是可以的，在下一個週期中，我們還是按，有這麼幾種可能：
1.這裡執行的任務上個冷卻週期我沒執行過（由於上一週期任務執行，部分任務執行次數減少後小於該任務，導致該任務優先順序上升），那麼自然沒有冷卻問題的
（關鍵！！！）2.這裡執行的任務上個冷卻週期我執行過（但是根據上一週期中優先順序高於你的任務，你們的剩餘次數同時-1，其實這一週期還是按次序還是排在你前面的，等他執行完，你也就冷卻好了！！！）

所以我們就可以採用一個冷卻週期一輪迴的方式來解決這個問題,一個輪迴中：
1.執行n+1個任務（自己執行的一次 + 冷卻時間的n次），並排除優先順序佇列
2.執行完畢後，將這些任務放回優先順序佇列
3.更新總執行時間

程式碼

  • 語言支援：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    int leastInterval(std::vector<char>& tasks, int n) {
        // 統計任務出現頻率
        unordered_map<char, int> taskFreq;
        for(char ch : tasks){
            if(taskFreq.count(ch)){
                taskFreq[ch]++;
            }else{
                taskFreq.emplace(ch, 1);
            }
        }

        // 使用優先順序佇列-維護剩餘次數從大到小排列（大根堆）
        priority_queue<int> maxheap;
        for(auto p : taskFreq){
            maxheap.push(p.second);
        }

        int ans = 0;
        // 開始時間流動,每次迴圈一個時間冷卻時間
        while(!maxheap.empty()){
            vector<int> temp;
            // 執行當前剩餘次數最多的任務(一個週期：自己執行的一個間隔 + 冷卻室家n)
            for(int i = 0; i < n + 1; i++){
                if(!maxheap.empty()){
                    temp.push_back(maxheap.top() - 1);
                    maxheap.pop();
                }
            }
            // 執行完一輪後，將未完成的任務放回優先順序佇列中
            for(int tmp : temp){
                if(tmp > 0){
                    maxheap.push(tmp);
                }
            }

            // 更新完成當前任務總的時間間隔
            // 如果棧為空，說明最後temp中的值均為0，所有任務執行完畢，加上這一部分即可
            if(maxheap.empty()){
                ans += temp.size();
            }else{
                ans += n + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

複雜度分析

  • 時間複雜度：'o(w* log K),其中'N 是任務的總數量，'K 是任務種類的數量。
    對於每個任務操作，堆的操作(插入和刪除)是“o(log K)”的。
  • 空間複雜度：‘’o(k)”,主要用於儲存任務頻率的雜湊表和優先順序佇列。

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