力扣 621. 任務排程器

題目描述

給你一個用字元陣列 tasks 表示的 CPU 需要執行的任務列表。其中每個字母表示一種不同種類的任務。任務可以以任意順序執行，並且每個任務都可以在 1 個單位時間內執行完。在任何一個單位時間，CPU 可以完成一個任務，或者處於待命狀態。

然而，兩個相同種類的任務之間必須有長度為整數 n 的冷卻時間，因此至少有連續 n 個單位時間內 CPU 在執行不同的任務，或者在待命狀態。

你需要計算完成所有任務所需要的最短時間。

示例 1：

輸入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
輸出：8
解釋：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，兩個相同型別任務之間必須間隔長度為 n = 2 的冷卻時間，而執行一個任務只需要一個單位時間，所以中間出現了（待命）狀態。

示例 2：

輸入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
輸出：6
解釋：在這種情況下，任何大小為 6 的排列都可以滿足要求，因為 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
諸如此類

示例 3：

輸入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
輸出：16
解釋：一種可能的解決方案是：
     A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

• 1 <= task.length <= 104
• tasks[i] 是大寫英文字母
• n 的取值範圍為 [0, 100]

來源：力扣（LeetCode）
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桶思想圖解

現在假設：

• 冷卻時間 n = 2
• 任務列表 tasks = [A, A, A, B, B, B, C]

構造一個寬度為 n + 1 的桶，可以往其中放置 3 個任務。由題意知，n + 1 的桶寬度恰好滿足這樣的條件：

• 只要同一個桶不出現相同的任務，就能夠滿足相同任務間隔至少為 n 的冷卻條件。

我們恰好需要 h 個這樣的桶，h 為 tasks 任務列表中的最大任務數，也就是 3。因為 A 和 B 都出現了 3 次，如果桶個數小於 3，會導致同一個桶中出現相同任務，不滿足冷卻條件；當然也不能大於 3，因為我們要求的是最小任務耗時。

從上到下把任務放置到桶的空位中，得到下圖：

最後一個桶沒有填滿，所以此時完成任務的總時間為：

• (h - 1) * (n + 1) + w
• w 為最後一個桶的實際佔用寬度，可以通過計算一共有幾種任務達到了最大任務數 h 得出。本例中，A 和 B 都達到了最大任務數，所以 w == 2。
• 代入計算，最後答案為 8

執行任務時按照從左往右，從上往下的順序，得出來執行任務序列為：

• [A, B, C, A, B, 冷卻, A, B]

現在考慮任務非常多的情況：

• 冷卻時間還是為 n = 2
• 任務列表增加了一些任務 tasks = [A, A, A, B, B, B, C, C, D, D, E, F, G]

在之前的基礎上，只要再填入任務 C 和 D，桶就滿了，剩下的往哪裡放？

此時可以依次為三個桶擴容，每次擴容一格，如果不夠繼續追加，填入剩下的任務：

這下所有任務都安排上了！由於剩下的相同任務數必定小於桶的總高度 h，所以在同一個桶中（也就是同一行中）不會出現相同的任務，這樣也就保證了冷卻時間的條件。

對於這種任務排布，完成任務的總時間恰好等於任務數：

• len(tasks)

執行任務時，仍然按照從左往右，從上往下的順序，得出來執行任務序列為：

• [A, B, C, D, G, A, B, C, E, A, B, D, F]

最終的答案需要在兩種情況之間取最大值：

• max(len(tasks), (h - 1) * (n + 1) + w)

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一行解：桶思想

藉助海象運算子寫出來的一行解。

class Solution:
    def leastInterval(self, tasks: List[str], n: int) -> int:
        return max(len(tasks), ((h := (c := Counter(tasks)).most_common(1)[0][1]) - 1) * (n + 1) + [*c.values()].count(h))

執行結果：

執行結果：通過
執行用時：56 ms, 在所有 Python3 提交中擊敗了95.04% 的使用者
記憶體消耗：13.8 MB, 在所有 Python3 提交中擊敗了7.04% 的使用者

不過還是來看看四行的正常寫法吧：

class Solution:
    def leastInterval(self, tasks: List[str], n: int) -> int:
        c = Counter(tasks)
        h = c.most_common(1)[0][1]
        w = [*c.values()].count(h)
        return max(len(tasks), (h - 1) * (n + 1) + w)

簡單說明：

• 使用 collections.Counter 對 tasks 進行計數，鍵為大寫字母，值為出現頻次。
• h 是桶的個數，為 tasks 任務列表中的最大任務數。
• w 是最後一個桶的實際佔用寬度，為最後一行任務個數，通過計算一共有幾種任務達到了最大任務數得出。

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2020.12.05

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