【劍指Offer】調整陣列順序使奇數位於偶數前面

壞壞也童鞋發表於2019-06-25
陣列

題目描述

輸入一個整數陣列，實現一個函式來調整該陣列中數字的順序，使得所有的奇數位於陣列的前半部分，所有的偶數位於陣列的後半部分，並保證奇數和奇數，偶數和偶數之間的相對位置不變。

解法1

最直接的思路是再構建一個新陣列，先遍歷一遍原陣列，把其中的奇數依次新增到新陣列中，再遍歷一遍原陣列把其中的偶數依次新增到新陣列中，時間複雜度為O(2n)。實現程式碼如下

實現程式碼

public int[] reOrderArray2(int[] array)
{
    int[] arr = new int[array.Length];
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        // 奇數
        if ((array[i] % 2) != 0)
        {
            arr[index] = array[i];
            index++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        // 偶數
        if ((array[i] % 2) == 0)
        {
            arr[index] = array[i];
            index++;
        }
    }
    return arr;
}

解法2

C#的陣列是不支援動態新增元素的，我們可以使用泛型List，來實現在指定位置插入元素。基本思路是遍歷原陣列，依次將元素插入到List中，如果是偶數元素，預設插入到List的末尾。如果是奇數元素，則插入到所有的偶數元素之前（已插入的所有奇數元素之後），因此需要記錄最後插入的奇數元素的索引。實現程式碼如下，演算法的時間複雜度是O(n)

實現程式碼

public int[] reOrderArray(int[] array)
{
    List<int> list = new List<int>();
    // 最後插入奇數元素的索引
    int index = 0;
    foreach (int i in array)
    {
        if ((i % 2) == 0)
            list.Add(i);
        else
        {
            list.Insert(index, i);
            index++;
        }
    }
    return list.ToArray();
}

解法3

上面的兩種解法都用到臨時陣列或List，空間複雜度是O(n)，某些情況下可能希望空間複雜度越低越好。下面這種解法雖然時間複雜度提高了，但降低了空間複雜度，不再需要額外的空間。基本思路是遍歷原陣列，如果遇到了奇數元素，就將該元素向前移動，該元素前面的偶數元素都依次向後移動。
舉個例子：比如陣列{1, 2, 4, 3, 5}
遍歷陣列，得到第一個元素是奇數1，其前面沒有元素所以不做移動
第二個，第三個是偶數，不做處理。
第四個元素是奇數3，所以將3往前移動，3前面的偶數元素{2, 4}都向後移動。移動後的陣列為{1, 3, 2, 4, 5}
接著第五個元素是奇數5，所以將5往前移動，5前面的偶數元素{2, 4}都向後移動。移動後的陣列為{1, 3, 5, 2, 4}
可以這樣理解，每發現一個奇數時，就將這個奇數移動到了它最終應該在的位置上。

實現程式碼

public int[] reOrderArray(int[] array)
{
    for(int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        if((array[i] % 2) != 0)
        {
            int temp = array[i];
            int j = i - 1;
            for(; j >= 0; j--)
            {
                if ((array[j] % 2) != 0)
                    break;
                array[j + 1] = array[j]; 
            }
            array[j + 1] = temp;
        }
    }
    return array;
}

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