五分鐘學會一個高難度演算法:快速排序

程式設計師吳師兄發表於2018-11-25

前言

由於LeetCode上的演算法題很多涉及到一些基礎的資料結構,為了更好的理解後續更新的一些複雜題目的動畫,推出一個新系列 -----《圖解資料結構》,主要使用動畫來描述常見的資料結構和演算法。本系列包括十大排序、堆、佇列、樹、並查集、圖等等大概幾十篇。

快速排序

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下,排序 n 個專案要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較,但這種狀況並不常見。事實上,快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 演算法更快,因為它的內部迴圈(inner loop)可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略來把一個序列(list)分為兩個子序列(sub-lists)。

快速排序又是一種分而治之思想在排序演算法上的典型應用。本質上來看,快速排序應該算是在氣泡排序基礎上的遞迴分治法。

演算法步驟

  1. 從數列中挑出一個元素,稱為 “基準”(pivot);

  2. 重新排序數列,所有元素比基準值小的擺放在基準前面,所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分割槽退出之後,該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽(partition)操作;

  3. 遞迴地(recursive)把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序;

遞迴的最底部情形,是數列的大小是零或一,也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去,但是這個演算法總會退出,因為在每次的迭代(iteration)中,它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

來源:github.com/hustcc/JS-S…

演算法演示

五分鐘學會一個高難度演算法:快速排序

排序動畫過程解釋

  1. 首先,運算元列中的所有數字

  2. 在所有數字中選擇一個數字作為排序的基準(pivot), pivot 通常是隨機選擇的,在這裡為了演示方便,我們選擇最右邊的數字作為 pivot

  3. 選取好 pivot 後,在運算元列中選擇最左邊的數字標記為 左標記 ,最右邊的數字標記為 右標記

  4. 將左邊的標記向右移動

  5. 當 左標記 達到超過 pivot 的數字時,停止移動

  6. 在這裡,8 > 6 ,所以停止移動

  7. 然後將右邊的標記向左移動

  8. 當 右標記 達到小於 pivot 的數字時,停止移動

  9. 在這裡,4 > 6 ,所以停止移動

  10. 當左右標記停止時,更改標記的數字

  11. 因此,左標記 的作用是找到一個大於 pivot 的數字,右標記 的作用是找到一個小於 pivot 的數字

  12. 通過交換數字,可以在數列的左邊收集小於 pivot 的數字集合,右邊收集大於 pivot 的數字集合

  13. 交換之後,繼續移動 左標記

  14. 在這裡,9 > 6 ,所以停止移動

  15. 然後將右邊的標記向左移動

  16. 當 右標記 碰撞到 左標記 時也停止移動

  17. 如果左右側的標記停止時,並且都在同一個位置,將這個數字和 pivot 的數字交換

  18. 這就完成了第一次操作

  19. 小於 6 的都在 6 的左側,大於 6 的都在 6 的右側

  20. 然後遞迴對這分成的兩部分都執行同樣的操作

  21. 完成 快速排序

程式碼實現

為了更好的讓讀者用自己熟悉的程式語言來理解動畫,筆者將貼出多種程式語言的參考程式碼,程式碼全部來源於網上。

C++程式碼實現

C++程式碼實現

Java程式碼實現

Java程式碼實現

Python程式碼實現

Python程式碼實現

JavaScript程式碼實現

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