java中的四捨五入-銀行家舍入法

java基礎知識點總結：

從平時的閱讀和工作中記錄下容易忽略的瑣碎的知識點，都是些基礎的東西。

一、java中的四捨五入：

目前java支援7中舍入法：

  1、 ROUND_UP：遠離零方向舍入。向絕對值最大的方向舍入，只要捨棄位非0即進位。
  2、 ROUND_DOWN：趨向零方向舍入。向絕對值最小的方向輸入，所有的位都要捨棄，不存在進位情況。
 3、 ROUND_CEILING：向正無窮方向舍入。向正最大方向靠攏。若是正數，舍入行為類似於ROUND_UP，若為負數，舍入行為類似於ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。
  4、 ROUND_FLOOR：向負無窮方向舍入。向負無窮方向靠攏。若是正數，舍入行為類似於ROUND_DOWN；若為負數，舍入行為類似於ROUND_UP。
  5、 HALF_UP：最近數字舍入(5進)。這是我們最經典的四捨五入。
  6、 HALF_DOWN：最近數字舍入(5舍)。在這裡5是要捨棄的。
  7、 HAIL_EVEN：銀行家舍入法。

主要介紹下第7個HAIL_EVEN：

  四捨五入其實在金融方面運用的非常多，尤其是銀行的利息。我們都知道銀行的盈利渠道主要是利息差，它從儲戶手裡收集資金，然後放貸出去，期間產生的利息差就是銀行所獲得的利潤。如果我們採用平常四捨五入的規則話，這裡採用每10筆存款利息計算作為模型，如下：
  四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。這些舍的都是銀行賺的錢。
  五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。這些入的都是銀行虧的錢，分別為：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。
  所以對於銀行來說它的盈利應該是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。從結果中可以看出每10筆的利息銀行可能就會損失0.005元，千萬別小看這個數字，這對於銀行來說就是一筆非常大的損失。面對這個問題就產生了如下的銀行家涉入法了。該演算法是由美國銀行家提出了，主要用於修正採用上面四捨五入規則而產生的誤差。如下：
  捨去位的數值小於5時，直接捨去。
  捨去位的數值大於5時，進位後捨去。
  當捨去位的數值等於5時，若5後面還有其他非0數值，則進位後捨去，若5後面是0時，則根據5前一位數的奇偶性來判斷，奇數進位，偶數捨去。
  舉例說明：

 11.556 = 11.56          ------六入
 11.554 = 11.55          -----四舍
 11.5551 = 11.56         -----五後有數進位
 11.545 = 11.54          -----五後無數，若前位為偶數應捨去
 11.555 = 11.56          -----五後無數，若前位為奇數應進位

BigDecimal d = new BigDecimal(100000);      //存款
BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);   //利率
BigDecimal i = d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);     //使用銀行家演算法 
System.out.println(i);

輸出結果為： 562.50。