今天又有一個Python初學者被中文技術部落格中的垃圾文章給誤導了。
這位初學者的問題是：
在Python中，如何精確地進行浮點數的四捨五入，保留兩位小數？
如果你在Google或者百度上搜尋，你會發現大量的來自CSDN、百家號、頭條號或者簡書上面的文章講到這一點，但是他們的說法無外乎下面幾種：
連例子都不舉的垃圾文章
如下圖所示，懶得吐槽。
使用round函式
他們舉的例子為：
>>> round(1.234, 2)
1.23
複製程式碼這種文章，他只演示了四舍，但是卻沒有演示五入。所以如果你程式碼稍作修改，就會發現有問題：
>>> round(11.245, 2)
11.24
複製程式碼先放大再縮小
這種文章稍微好一點，知道多舉幾個例子：
然而這種文章也是漏洞百出，只要你多嘗試幾個數字就會發現問題，在Python 2和Python 3下面，效果是不一樣的。先來看看Python 2下面的執行效果：
在Python 2裡面，直接使用round，1.125精確到兩位小數後為1.13，而1.115精確到兩位小數後是1.11。
再來看看Python 3下面的效果：
在Python 3下面，1.125在精確到兩位小數以後是1.12。
他舉的例子，在Python 3中先放大再縮小，也並不總是正確。
裝逼貨
還有一種裝逼貨，文章和先放大再縮小差不多，但是他還知道decimal這個模組。
不過他的使用方法，大家看他吧
具體原因不詳 ？？？？
不推薦使用這個方法？？？
這種人要先裝個逼，表示自己知道有這樣一個庫，但是用起來發現有問題，而且不知道原因，所以不建議大家使用。
decimal是專門為高精度計算用的模組，他竟然說不建議大家使用？？？
round到底出了什麼問題？
罵完了，我們來說說，在Python 3裡面，round這個內建的函式到底有什麼問題。
網上有人說，因為在計算機裡面，小數是不精確的，例如1.115在計算機中實際上是1.1149999999999999911182，所以當你對這個小數精確到小數點後兩位的時候，實際上小數點後第三位是4，所以四捨五入，因此結果為1.11。
這種說法，對了一半。
因為並不是所有的小數在計算機中都是不精確的。例如0.125這個小數在計算機中就是精確的，它就是0.125，沒有省略後面的值，沒有近似，它確確實實就是0.125。
但是如果我們在Python中把0.125精確到小數點後兩位，那麼它的就會變成0.12：
>>> round(0.125, 2)
0.12
複製程式碼為什麼在這裡四舍了？
還有更奇怪的，另一個在計算機裡面能夠精確表示的小數0.375，我們來看看精確到小數點後兩位是多少：
>>> round(0.375, 2)
0.38
複製程式碼為什麼這裡又五入了？
因為在Python 3裡面，round對小數的精確度採用了四捨六入五成雙的方式。
如果你寫過大學物理的實驗報告，那麼你應該會記得老師講過，直接使用四捨五入，最後的結果可能會偏高。所以需要使用奇進偶舍的處理方法。
例如對於一個小數a.bcd，需要精確到小數點後兩位，那麼就要看小數點後第三位：
- 如果
d小於5，直接捨去 - 如果
d大於5，直接進位 - 如果
d等於5：d後面沒有資料，且c為偶數，那麼不進位，保留cd後面沒有資料，且c為奇數，那麼進位，c變成(c + 1)- 如果
d後面還有非0數字，例如實際上小數為a.bcdef，此時一定要進位，c變成(c + 1)
關於奇進偶舍，有興趣的同學可以在維基百科搜尋這兩個詞條：數值修約和奇進偶舍。
所以，round給出的結果如果與你設想的不一樣，那麼你需要考慮兩個原因：
- 你的這個小數在計算機中能不能被精確儲存？如果不能，那麼它可能並沒有達到四捨五入的標準，例如
1.115，它的小數點後第三位實際上是4，當然會被捨去。 - 如果你的這個小數在計算機中能被精確表示，那麼，
round採用的進位機制是奇進偶舍，所以這取決於你要保留的那一位，它是奇數還是偶數，以及它的下一位後面還有沒有資料。
如何正確進行四捨五入
如果要實現我們數學上的四捨五入，那麼就需要使用decimal模組。
如何正確使用decimal模組呢？
看官方文件，不要看中文垃圾部落格！！！
看官方文件，不要看中文垃圾部落格！！！
看官方文件，不要看中文垃圾部落格！！！
不要擔心看不懂英文，Python已經推出了官方中文文件（有些函式的使用方法還沒有翻譯完成）。
我們來看一下：docs.python.org/zh-cn/3/lib…
官方文件給出了具體的寫法：
>>>Decimal('1.41421356').quantize(Decimal('1.000'))
Decimal('1.414')
複製程式碼那麼我們來測試一下，0.125和0.375分別保留兩位小數是多少：
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.12')
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.38')
複製程式碼怎麼結果和round一樣？我們來看看文件中quantize的函式原型和文件說明：
這裡提到了可以通過指定rounding引數來確定進位方式。如果沒有指定rounding引數，那麼預設使用上下文提供的進位方式。
現在我們來檢視一下預設上下文中的進位方式是什麼：
>>> from decimal import getcontext
>>> getcontext().rounding
'ROUND_HALF_EVEN'
複製程式碼如下圖所示：
ROUND_HALF_EVEN實際上就是奇進偶舍！如果要指定真正的四捨五入，那麼我們需要在quantize中指定進位方式為ROUND_HALF_UP：
>>> from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
複製程式碼現在看起來一切都正常了。
那麼會不會有人進一步追問一下，如果Decimal接收的引數不是字串，而是浮點數會怎麼樣呢？
來實驗一下：
>>> Decimal(0.375).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal(0.125).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
複製程式碼那是不是說明，在Decimal的第一個引數，可以直接傳浮點數呢？
我們換一個數來測試一下：
>>> Decimal(11.245).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.24')
>>> Decimal('11.245').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.25')
複製程式碼為什麼浮點數11.245和字串'11.245'，傳進去以後，結果不一樣？
我們繼續在文件在尋找答案。
官方文件已經很清楚地說明了，如果你傳入的引數為浮點數，並且這個浮點值在計算機裡面不能被精確儲存，那麼它會先被轉換為一個不精確的二進位制值，然後再把這個不精確的二進位制值轉換為等效的十進位制值。
對於不能精確表示的小數，當你傳入的時候，Python在拿到這個數前，這個數就已經被轉成了一個不精確的數了。所以你雖然引數傳入的是11.245，但是Python拿到的實際上是11.244999999999...。
但是如果你傳入的是字串'11.245'，那麼Python拿到它的時候，就能知道這是11.245，不會提前被轉換為一個不精確的值，所以，建議給Decimal的第一個引數傳入字串型的浮點數，而不是直接寫浮點數。
總結，如果想實現精確的四捨五入，程式碼應該這樣寫：
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
origin_num = Decimal('11.245')
answer_num = origin_num.quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(answer_num)
複製程式碼執行效果如下圖所示：
特別注意，一旦要做精確計算，那麼就不應該再單獨使用浮點數，而是應該總是使用Decimal('浮點數')。否則，當你賦值的時候，精度已經被丟失了，建議全程使用Decimal舉例：
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)
複製程式碼最後，如果有同學想知道為什麼0.125和0.375能被精確的儲存，而1.115、11.245不能被精確儲存，請在這篇文章下面留言，如果想知道的同學多，我就寫一篇文章來說明。
最後的最後，如果英文看不懂，中文文件也太枯燥，那麼就用掘金吧。掘金的高質量中文文章，比CSDN之流高出一萬倍。
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