賽時做法。
欽定 \(T\) 為 1，\(F\) 為 -1，\(U\) 為 0。
發現每個值都有兩個狀態，它本身及其取反。
在 \(m\) 個操作完後我們對每個值的狀態一共有三種情況：
-
沒有對這個值進行操作，不知曉任何資訊。
-
這個值與另外一個值有關，能從另外一個值推出當前值。
-
已經確定是 \(T/F/U\)。
考慮定義陣列 \(ok_x\) 表示 \(x\) 這個值有沒有被確定，如果被確定了則將其存在 \(val_x\) 中。
對於第二種情況，定義陣列 \(p_x\) 與 \(sig_x\) 表示 \(x\) 的值與 \(p_x\) 的值有關，\(sig_x = 1/-1\) 表示 \(x\) 是 / 否需要對 \(p_x\) 取反。
此時很容易處理出輸入部分的程式碼。
while (m --) {
char op;
int x, y;
cin >> op;
if (op == '+') {
cin >> x >> y;
if (ok[y]) {
ok[x] = true;
val[x] = val[y];
} else {
ok[x] = false;
p[x] = p[y];
sig[x] = sig[y];
}
} else if (op == '-') {
cin >> x >> y;
if (ok[y]) {
ok[x] = true;
val[x] = -val[y];
} else {
ok[x] = false;
p[x] = p[y];
sig[x] = -sig[y];
}
} else {
cin >> x;
ok[x] = true;
if (op == 'U') {
val[x] = 0;
} else if (op == 'T') {
val[x] = 1;
} else {
val[x] = -1;
}
}
}
考慮如何對答案進行計數。
首先顯然的是如果一個值已經確定為 \(U\)，那麼它一定得是 \(U\)，此時值與它有關的不管需不需要取反都必須是 \(U\)。
其次如果經過操作後，我們得到了 \(x\) 最後的值是它本身取反，那也一定是 \(U\)，因為只有 \(U\) 取反後還是本身，此時與它和它取反相等的值都要是 \(U\)。
對於一個 \(x\) 等於另外一個數然而另外一個數確定為 \(u\)
不難得到別的情況都有一種方案使得不是 \(U\)。
如何處理和某個值相等 / 相反的值？
這是擴充套件域並查集的經典問題。
讓 \(x\) 取反在並查集中變成 \(x+n\)。
如果一個 \(x\) 必須和 \(y\) 相等，那麼 \(x\) 和 \(y\) 取反後也要相等，所以在並查集中合併 \(x,y\) 和 \(x+n,y+n\)。
如果一個 \(x\) 要和 \(y\) 取反後相等，那麼 \(x\) 取反後和 \(y\) 相等，所以合併 \(x,y+n\) 和 \(x+n,y\)。
注意計算答案時一個集合的答案只能算一次，但一個集合中可能有多個數都滿足，所以算完一個集合的答案後要把這個集合的 \(siz\) 清空。
讓一個數 \(x\) 的答案只在他本身取到而不在取反取到，讓 \(x+n\) 的大小一開始設為 0。
程式碼思路比較清晰，應該有比我更簡潔的寫法。
int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) return;
fa[x] = y, siz[y] += siz[x];
}
void add(int &res, int x) {
x = find(x);
res += siz[x];
siz[x] = 0;
}
void solve() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
ok[i] = false, val[i] = 0;
p[i] = i, sig[i] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n * 2; i ++) {
fa[i] = i, siz[i] = i <= n;
}
while (m --) {
char op;
int x, y;
cin >> op;
if (op == '+') {
cin >> x >> y;
if (ok[y]) {
ok[x] = true;
val[x] = val[y];
} else {
ok[x] = false;
p[x] = p[y];
sig[x] = sig[y];
}
} else if (op == '-') {
cin >> x >> y;
if (ok[y]) {
ok[x] = true;
val[x] = -val[y];
} else {
ok[x] = false;
p[x] = p[y];
sig[x] = -sig[y];
}
} else {
cin >> x;
ok[x] = true;
if (op == 'U') {
val[x] = 0;
} else if (op == 'T') {
val[x] = 1;
} else {
val[x] = -1;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (ok[i]) continue;
int x = p[i];
if (sig[x] == 1) {
merge(i, x), merge(i + n, x + n);
} else {
merge(i + n, x), merge(x + n, i);
}
}
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (ok[i] && val[i] == 0) {
add(res, i), add(res, i + n);
} else if (find(i) == find(i + n)) {
add(res, i);
}
}
cout << res << "\n";
}