用SQL解決兩道有趣的題（一）

Oracle的SQL語句功能還是很強的，看到兩道比較有趣的題，用SQL來嘗試求解。

 

 

第一個問題：

已知兩個1~30之間的數字，甲知道兩數之和，乙知道兩數之積。

甲問乙："你知道是哪兩個數嗎？"乙說："不知道"；

乙問甲："你知道是哪兩個數嗎？"甲說："也不知道"；

於是，乙說："那我知道了"；

隨後甲也說："那我也知道了"；

這兩個數是什麼？

 

先給出SQL解，然後簡單描述一下。

這道題分兩種情況，兩個數不重複，那麼有兩個可能結果：

SQL> WITH
  2  T AS
  3  (SELECT ROWNUM NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= 30)
  4  SELECT A, B
  5  FROM
  6  (
  7   SELECT
  8    A,
  9    B,
 10    TOTAL,
 11    MUL,
 12    COUNT(*) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_P
 13   FROM
 14   (
 15    SELECT
 16     A,
 17     B,
 18     TOTAL,
 19     MUL,
 20     COUNT(*) OVER (PARTITION BY TOTAL) TOTAL_P
 21    FROM
 22    (
 23     SELECT
 24      A.NUM A,
 25      B.NUM B,
 26      A.NUM + B.NUM TOTAL,
 27      A.NUM * B.NUM MUL,
 28      COUNT(*) OVER (PARTITION BY A.NUM * B.NUM) MUL_P
 29     FROM T A, T B
 30     WHERE A.NUM < B.NUM
 31    )
 32    WHERE MUL_P != 1
 33   )
 34   WHERE TOTAL_P != 1
 35  )
 36  WHERE MUL_P = 1
 37  ;

         A          B
---------- ----------
         1          6
         1          8

如果兩個數是可以重複的，那麼有唯一的答案：

SQL> WITH
  2  T AS
  3  (SELECT ROWNUM NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= 30)
  4  SELECT A, B
  5  FROM
  6  (
  7   SELECT
  8    A,
  9    B,
 10    TOTAL,
 11    MUL,
 12    COUNT(*) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_P
 13   FROM
 14   (
 15    SELECT
 16     A,
 17     B,
 18     TOTAL,
 19     MUL,
 20     COUNT(*) OVER (PARTITION BY TOTAL) TOTAL_P
 21    FROM
 22    (
 23     SELECT
 24      A.NUM A,
 25      B.NUM B,
 26      A.NUM + B.NUM TOTAL,
 27      A.NUM * B.NUM MUL,
 28      COUNT(*) OVER (PARTITION BY A.NUM * B.NUM) MUL_P
 29     FROM T A, T B
 30     WHERE A.NUM <= B.NUM
 31    )
 32    WHERE MUL_P != 1
 33   )
 34   WHERE TOTAL_P != 1
 35  )
 36  WHERE MUL_P = 1
 37  ;

         A          B
---------- ----------
         1          4

下面簡單描述一下思路：

WITH語句就是構造一張基礎資料表。

最內層的迴圈構造兩個數的笛卡兒積，列出所有的可能，不過對於我們來說，A取1，B取2和A取2，B取1沒有區別，因此加上限制條件A > B。上面兩個SQL唯一的區別就在這裡，如果兩個數是可以重複的那麼A >= B，否則A > B。

迴圈中的分析函式用來計算A和B乘積相同的個數，如果這個數是1，說明這兩個數是可以確定的。而根據乙的描述，他並不知道這兩個數是什麼，因此這部分應該是可以被排除的。

第二層的迴圈道理相同，這裡排除的是A所不知道的，兩個數和能確定這兩個數的部分。

到了第三層，乙知道A和B是什麼數了，說明這個時候A和B的積已經是唯一的。