一道很有趣的拓撲題

槛外人Liu發表於2024-03-06

時間比較晚了,先把題目寫出來吧, 詳細過程有時間再補吧!

題目

\([a,b]\)上的連續函式全體為\(X=C[a,b]\), 其上的多項式函式全體為\(A=P[a,b]\), 求\(A\)的邊界\(\partial A ?\)

解答

提示:閉包為\(X\), 用Weierstrass定理即可; 內部為空集;邊界為\(X\).

結果很有意思,一個集合的邊界可以比它本身還要大!

最後

今天是20歲的最後一天了呀,20歲不知道做成了什麼,依然像在十九歲的夢裡一樣,照片無言,獨守過去。

希望明天可以收到想要的人的生日祝福,希望21歲的第一天開開心心的,願今年是順順利利的一年。

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