移動平均線是分析資料趨勢和模式的基本工具，廣泛應用於金融、經濟和工程領域。
它們有助於消除短期波動並揭示潛在趨勢，使資料更易於解釋。
在本教程中，我們將探索計算移動平均值的各種方法和技術，從傳統方法到庫和 Stream API。
計算移動平均線的常用方法
在本節中，我們將探討計算移動平均線的三種常用方法。
1.使用 Apache Commons 數學庫
Apache Commons Math是一個功能強大的 Java 庫，提供廣泛的數學和統計函式，包括計算移動平均值的工具。
透過利用Apache Commons Math 庫中的DescriptiveStatistics類，我們可以簡化移動平均計算的過程，並利用最佳化的演算法進行高效的資料處理。它將資料點新增到統計物件並檢索平均值（表示移動平均值）。
讓我們使用DescriptiveStatistics類來計算帶有windowSize的移動平均值：
public class MovingAverageWithApacheCommonsMath {
private final DescriptiveStatistics stats;
public MovingAverageWithApacheCommonsMath(int windowSize) {
this.stats = new DescriptiveStatistics(windowSize);
}
public void add(double value) {
stats.addValue(value);
}
public double getMovingAverage() {
return stats.getMean();
}
}
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讓我們測試一下我們的實現：@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateAverageCorrectly() {
MovingAverageWithApacheCommonsMath movingAverageCalculator = new MovingAverageWithApacheCommonsMath(3);
movingAverageCalculator.add(10);
assertEquals(10.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
movingAverageCalculator.add(20);
assertEquals(15.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
movingAverageCalculator.add(30);
assertEquals(20.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
}
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首先，我們建立一個視窗大小為 3 的MovingAverageWithApacheCommonsMath類的例項。然後，將三個值（10、20 和 30）分別新增到計算器中，並驗證其平均值。2.使用迴圈緩衝區方法
迴圈緩衝區方法是計算移動平均值的經典方法，並以其高效的記憶體使用而聞名。這種方法很簡單，在某些情況下可能會提供更好的效能，特別是當我們擔心外部依賴項的開銷時。
在這種方法中，新的資料點會覆蓋最舊的資料點，並且平均值是根據緩衝區中的當前元素計算的。
透過迴圈迴圈緩衝區，我們可以為每次更新實現恆定的時間複雜度，使其適合實時資料處理應用。
讓我們使用迴圈緩衝區計算移動平均值：
public class MovingAverageByCircularBuffer {
private final double[] buffer;
private int head;
private int count;
public MovingAverageByCircularBuffer(int windowSize) {
this.buffer = new double[windowSize];
}
public void add(double value) {
buffer[head] = value;
head = (head + 1) % buffer.length;
if (count < buffer.length) {
count++;
}
}
public double getMovingAverage() {
if (count == 0) {
return Double.NaN;
}
double sum = 0;
for (int i = 0; i < count; i++) {
sum += buffer[i];
}
return sum / count;
}
}
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我們來寫一個測試用例來驗證該方法：@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateAverageCorrectly() {
MovingAverageByCircularBuffer ma = new MovingAverageByCircularBuffer(3);
ma.add(10);
assertEquals(10.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
ma.add(20);
assertEquals(15.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
ma.add(30);
assertEquals(20.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
}
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我們建立一個視窗大小為 3 的MovingAverageByCircularBuffer類的例項。新增每個值後，測試斷言計算出的移動平均值與預期值匹配，容差為 0.001。3.使用指數移動平均線
另一種方法是使用指數平滑來計算移動平均值。
指數平滑為較舊的觀測值分配指數遞減的權重，這對於捕獲趨勢和對資料變化快速做出反應非常有用：
public class ExponentialMovingAverage {
private double alpha;
private Double previousEMA;
public ExponentialMovingAverage(double alpha) {
if (alpha <= 0 || alpha > 1) {
throw new IllegalArgumentException(<font>"Alpha must be in the range (0, 1]");
}
this.alpha = alpha;
this.previousEMA = null;
}
public double calculateEMA(double newValue) {
if (previousEMA == null) {
previousEMA = newValue;
} else {
previousEMA = alpha * newValue + (1 - alpha) * previousEMA;
}
return previousEMA;
}
}
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在這裡，alpha引數控制衰減率，較小的值賦予最近的觀察結果更大的權重。當我們想要對資料變化快速做出反應，同時仍然捕捉長期趨勢時，指數移動平均線特別有用。
我們用一個測試用例來驗證一下：
@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateExponentialMovingAverageCorrectly() {
ExponentialMovingAverage ema = new ExponentialMovingAverage(0.4);
assertEquals(10.0, ema.calculateEMA(10.0), 0.001);
assertEquals(14.0, ema.calculateEMA(20.0), 0.001);
assertEquals(20.4, ema.calculateEMA(30.0), 0.001);
}
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我們首先建立平滑因子 ( alpha ) 為 0.4 的ExponentialMovingAverage (EMA)例項。然後，當新增每個值時，測試斷言計算出的 EMA 與預期值相匹配，誤差範圍為 0.001。
4.基於流的方法
我們可以利用Stream API 以更具功能性和宣告性的方式計算移動平均線。如果我們想要處理資料流或集合，這種方法特別有用。
以下是我們如何使用基於流的方法來計算移動平均值的簡化示例：
public class MovingAverageWithStreamBasedApproach {
private int windowSize;
public MovingAverageWithStreamBasedApproach(int windowSize) {
this.windowSize = windowSize;
}
public double calculateAverage(double[] data) {
return DoubleStream.of(data)
.skip(Math.max(0, data.length - windowSize))
.limit(Math.min(data.length, windowSize))
.summaryStatistics()
.getAverage();
}
}
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在這裡，我們從輸入資料陣列建立一個流，跳過指定視窗大小之外的元素，將流限制在 windowSize 內，然後使用summaryStatistics()計算平均值。這種方法利用Java Streams API的函數語言程式設計功能以簡潔高效的方式執行計算。
現在，讓我們編寫一些 JUnit 測試來確保我們的程式碼按預期工作：
@Test
public void whenValidDataIsPassed_shouldReturnCorrectAverage() {
double[] data = {10, 20, 30, 40, 50};
int windowSize = 3;
double expectedAverage = 40;
MovingAverageWithStreamBasedApproach calculator = new MovingAverageWithStreamBasedApproach(windowSize);
double actualAverage = calculator.calculateAverage(data);
assertEquals(expectedAverage, actualAverage);
}
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在這些測試中，我們檢查calculateAverage()方法是否返回給定場景（例如有效資料和windowSize）的正確平均值。附加方法
雖然上述方法是在 Java 中計算移動平均線的一些更方便、更有效的方法，但我們可以根據我們的具體要求和約束考慮其他方法。在這裡，我們將介紹兩種這樣的方法。
1.並行處理
如果效能是我們的首要任務，並且我們可以使用多個 CPU 核心，那麼我們可以利用並行處理技術更有效地計算移動平均值。
Java提供了對並行流的支援，它可以自動將計算分佈到多個執行緒上。
2.加權移動平均線
加權移動平均 (WMA) 是一種計算移動平均的方法，它為視窗內的每個資料點分配不同的權重。
權重通常是根據預定義的標準來確定的，例如重要性、相關性或與視窗中心的接近度。
3.累積移動平均線
累積移動平均線 (CMA) 計算截至特定時間點的所有資料點的平均值。與其他移動平均方法不同，CMA 不使用固定大小的視窗，而是包含所有可用資料。
結論
計算移動平均線是時間序列分析的一個基本方面，其應用涵蓋金融、經濟和工程等各個領域。
使用 Apache Commons Math、迴圈緩衝區和指數移動平均技術，分析師可以深入瞭解資料的潛在趨勢和模式。
此外，探索加權和累積移動平均線可以擴充套件分析師的工具包，從而能夠對時間序列資料進行更復雜的分析和解釋。
同樣，選擇完全取決於具體的專案要求和偏好。