演算法基本思想：大致可分為如下幾類：分治演算法、貪心演算法、動態規劃、回溯法、分支限界、概率演算法和隨機演算法等等

分治演算法

 分治即分而治之。一個問題規模過大不容易直接解決，就可以劃分成許多小問題，如果小問題不容易求解，那麼可以再劃分成規模更小的問題，直到規模小到很容易解決為止，解決這些小問題，再將小問題的解合併成大問題的解。

遞迴

遞迴，就是在函式內部呼叫本函式自身。形式如下

void foo()

經典問題

（1）二分搜尋

（2）大整數乘法

（3）Strassen矩陣乘法

（4）棋盤覆蓋

（5）合併排序

（6）快速排序

（7）線性時間選擇

（8）最接近點對問題

二分搜尋

1. 將陣列從中間分成上下兩半，如果中間的值剛好是要查詢的元素，直接輸出結果。

2. 如果中間的值比要查詢的大，那麼說明要查詢的元素只可能出現在上半段，再對上半段進行二分搜尋。

棋盤覆蓋

問題：  在一個2^k×2^k 個方格組成的棋盤中，恰有一個方格與其它方格不同，稱該方格為一特殊方格，且稱該棋盤為一特殊棋盤。在棋盤覆蓋問題中，要用圖示的4種不同形態的L型骨牌覆蓋給定的特殊棋盤上除特殊方格以外的所有方格，且任何2個L型骨牌不得重疊覆蓋。

      

分析：   當k>0時，將2^k×2^k棋盤分割為4個2^k-1×2^k-1子棋盤(a)所示。

特殊方格必位於4個較小子棋盤之一中，其餘3個子棋盤中無特殊方格。為了將這3個無特殊方格的子棋盤轉化為特殊棋盤，可以用一個L型骨牌覆蓋這3個較小棋盤的會合處，如 (b)所示，可以把黃色的方格看做是較小棋盤的特殊方格，從而將原問題轉化為4個較小規模的棋盤覆蓋問題。