圖靈機：萬物皆演算法?

雖然通過形式化的語言描述，我們給出了定義演算法的圖靈機：能夠給出解決問題的演算法，就能夠在圖靈機上執行解決這個問題；圖靈機能夠解決的問題都是演算法可描述的。

但是需要哪些基本的操作，在這些基本操作上運用演算法又能夠解決哪些問題？這個問題似乎一直沒有明確的述說，或者詳細針對性的探討過。對於最簡單的圖靈機已經有人證明是：（2,3）圖靈機。但這也只是說明我們能夠用最簡潔的形式語言來描述演算法而已，它與上述問題似乎沒有根本的關係。

現代計算機很容易證明它是圖靈完備的，即它的能力與圖靈機是等價的：圖靈機能夠解決的問題，計算機也能夠解決，反之亦然。唯一不同的是：圖靈機只是定義了演算法，而且是用形式化語言描述的，符號化的世界，輸入符號，給定這些符號上的演算法，那麼圖靈機就會按照給定演算法對這些輸入符號在帶紙上進行處理。它的操作僅限於：向左移動一格或在當前格子上進行擦除等相對於帶紙的操作，這些操作的物件只有帶紙上的格子，用以保證任何演算法可解決的問題能夠執行；計算機除了是演算法可執行的，它還給出了一些基本的操作：加法器、邏輯閘；通過演算法可以將比較、及其它基本數學運算歸咎於加法。在這些基本的操作上，通過演算法就能夠建立所有的可建立的數學模型，然後僅僅運用這些基本的操作，在演算法的控制下就能夠執行解決這些問題。但這裡有一點注意的是：計算機它只能解決數學問題，任何非數學可描述的問題它都無能為力，哪怕就像1+1=2這樣“簡單”的問題。

由此又要回到那個老生常談的話題：萬物皆數否？是，則一切問題就能夠用數學語言建立數學模型，最後的問題就是演算法侷限性的問題；否，則萬物可否統一？能不能製造出一臺萬能機器，可以解決各種型別的問題，而不僅僅是數學化了的問題或者說不用數學化。

據聞，圖靈最初是想要模擬“人拿著筆在紙上書寫”這一過程，現在圖靈機的形式化定義很好的從理論上完成了這一設想，並且有了電子計算機的實現。這裡除了上述的問題還待解決外，“為什麼圖靈會想到模擬人拿著筆在紙上書寫這一過程就能夠進行任何機械的演算法步驟？”這一問題也令人不太安心。在圖靈機的世界裡，人腦就是一臺圖靈機，任何智慧行為都是演算法可描述的，也就是說自我意識是機械的、演算法的。但就目前的研究表明，有些問題不是演算法可描述的，比如停機問題，而人腦卻能夠很好的解決，這似乎說明智慧不是演算法所能夠描述的。但是也應當看到現在不能，並不能說明將來就不能，現在人工智慧的研究不正說明了還有這個可能性嗎？這裡“人拿著筆在紙上書寫”與“任何機械的演算法步驟”的關係也令人琢磨。不過模擬“人拿著筆在紙上書寫”這一過程，這一想法太迷人了，讓人浮想聯翩。

“人拿著筆在紙上書寫”的過程可以這樣解釋：當我們的感知器官接收來自現實世界的資訊後，輸入大腦，大腦對這些資訊加工處理形成概念，並且可以將概念對映出現實世界，在現實世界找到一個對應物，於是這個對應物就具有類似意識的形態，就好像白紙上的一個符號。這裡不知道讀者有沒發現，輸入的資訊來自現實世界，對映出的也是到現實世界的資訊，意識充當一中介的作用，而發生的事全部在現實世界，如果忽略意識的內在作用，就看外在表現的話，我覺得現實世界中有很多類似中介的事物，比如植物的光合作用。還有一點：現實世界受時間空間的限制，而人的大腦能夠儲存記憶，也就是說意識在這種程度上來說不受時間限制，而人的想像力似乎是無限的，也就是說在空間上也同樣不受限制。這裡難道現實世界其它類似中介不會具有記憶功能嗎？我覺得光、電磁波就很有可能就是宇宙記憶的介質，我們通過光看到了100多億年以前的宇宙，通過電磁波我們瞭解事物的發展變化的某種資訊。

我們知道我們的大腦經常“出錯”，而且我敢打賭，排除思維混亂的話，出錯的很大可能性在於思考的問題過於複雜，比如就人拿著筆在紙上書寫，如果書寫的內容太過複雜就會出現很多令人意想不到的狀況，以至會認為只是隨便亂畫，但有時你會驚人的發現，你隨便的亂畫竟然畫出了有規則的符號，我想很多人有這樣的經驗。很顯然我們的大腦也是複雜的，它的執行時而出錯很正常，但如果說意識是因為腦細胞的複雜交錯的關聯的一個意料之外的情況，即旁效現象；那麼，當計算機的構造複雜程度達到一定程度時，出錯是難以避免的，甚至超出人腦意識的控制範圍內，那麼會發生什麼旁效現象，就很難預料了。

規則與不規則本來就是統一的，當複雜度超過一定值，規則帶來的不規則有可能將明顯的表現出來，而這“不規則”是令人難以琢磨的，因為它在不自覺中規則。

現實世界的一切所聞所見，我們通過感知器官捕獲，有些不能通過自身器官捕獲的，我們能夠通過工具幫助捕獲，但不可否認即使是通過製造工具也不能夠捕獲事物的可能性。能夠捕獲輸入大腦的就都能夠對映出大腦，賦予紙上符號以意義，但是符號意義的輸入是大腦加工處理後產生的概念，就是說符號被捕獲概念，任何的思維活動都可以通過符號表達，但是從語言角度來說，思維的表達方式、表達能力受語言限制。不同的語言擁有各自的優勢和缺點，而且一種語言是從某一角度來看待世界，但很顯然我們看待事物是多層次多角度的，不過你也會發現這些多層次多角度也是統一於某一層次，那就是人的層次、人的主觀。所以不同的語言不同的世界，在這一層次是語言能夠描述的，在人的意識這一層次是人腦能夠描述的。