深入瞭解PBKDF2：密碼學中的關鍵推導函式

Amd794發表於2024-04-20
密碼學函式

title: 深入瞭解PBKDF2：密碼學中的關鍵推導函式
date: 2024/4/20 20:37:35
updated: 2024/4/20 20:37:35
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  • 密碼學
  • 對稱加密
  • 雜湊函式
  • KDF
  • PBKDF2
  • 安全
  • 金鑰派生

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第一章：密碼學基礎

對稱加密和雜湊函式

  • 對稱加密：對稱加密是一種加密技術，使用相同的金鑰進行加密和解密。常見的對稱加密演算法有AES、DES等。傳送方和接收方必須共享相同的金鑰才能進行加密和解密操作。
  • 雜湊函式：雜湊函式是一種將任意長度的輸入資料對映為固定長度輸出的函式。雜湊函式具有單向性、固定輸出長度、雪崩效應等特性。常見的雜湊函式有SHA-256、MD5等。雜湊函式常用於資料完整性驗證、密碼儲存等場景。

金鑰派生函式的作用和原理

  • 金鑰派生函式：金鑰派生函式（Key Derivation Function，KDF）是一種用於從一個或多個輸入中派生出金鑰或金鑰材料的函式。其主要作用是從使用者提供的密碼和一些額外的引數中生成出更強大的金鑰。
  • 金鑰派生函式的原理：金鑰派生函式通常採用密碼學雜湊函式來實現。常見的金鑰派生函式有PBKDF2、bcrypt、scrypt等。這些函式通常會使用鹽值（salt）和迭代次數來增加生成金鑰的難度，從而提高安全性。金鑰派生函式的設計目的是為了抵抗暴力破解、字典攻擊等密碼破解手段，確保生成的金鑰足夠安全。

透過對稱加密、雜湊函式和金鑰派生函式的基礎理解，我們可以更好地理解密碼學中的關鍵概念和技術，為後續學習和應用更復雜的密碼學演算法打下基礎。

第二章：PBKDF2概述

PBKDF2的定義和特點

  • 定義：PBKDF2（Password-Based Key Derivation Function 2）是一種基於密碼的金鑰派生函式，旨在從密碼和鹽值派生出加密金鑰。PBKDF2使用可配置的偽隨機函式（通常是HMAC）來執行多輪迭代，從而增加生成金鑰的難度。

  • 特點：

    1. 靈活性：PBKDF2支援不同的雜湊函式和迭代次數，可以根據需要進行配置。
    2. 安全性：透過多輪迭代和鹽值，PBKDF2增加了生成金鑰的計算複雜度，提高了密碼的安全性。
    3. 標準化：PBKDF2已被廣泛應用於密碼儲存、金鑰派生等領域，並且是一種標準化的金鑰派生函式。

PBKDF2的應用場景和優勢

  • 應用場景：

    1. 密碼儲存：PBKDF2常用於將使用者密碼儲存在資料庫中。在使用者登入時，系統可以使用PBKDF2重新計算金鑰，並與儲存的金鑰進行比較以驗證使用者身份。
    2. 金鑰派生：PBKDF2可用於從使用者提供的密碼中生成加密金鑰，用於加密資料或通訊。
    3. 安全協議：在安全協議中，PBKDF2可用於生成會話金鑰、衍生金鑰等。

  • 優勢：

    1. 抗暴力破解：PBKDF2透過多次迭代和鹽值增加了生成金鑰的難度，使得暴力破解更加困難。
    2. 靈活性：PBKDF2可以根據需要選擇合適的雜湊函式和迭代次數，適用於不同的安全需求。
    3. 標準化：作為一種標準化的金鑰派生函式，PBKDF2得到了廣泛的應用和支援。

透過了解PBKDF2的定義、特點、應用場景和優勢，我們可以更好地理解如何使用PBKDF2來提高密碼安全性、資料加密等方面的安全性。

第三章：PBKDF2的演算法設計

PBKDF2的演算法流程

  1. 輸入：PBKDF2接受四個輸入引數：密碼（password）、鹽值（salt）、迭代次數（iteration count）和所需的派生金鑰長度（key length）。
  2. 偽隨機函式：PBKDF2使用一個可配置的偽隨機函式（通常是HMAC）來進行計算。
  3. 初始化：將密碼和鹽值連線起來，作為HMAC的輸入。
  4. 迭代計算：PBKDF2透過多輪迭代計算派生金鑰。每一輪迭代都會將上一輪的結果作為輸入，並與密碼、鹽值和當前迭代次數一起傳遞給HMAC函式。
  5. 輸出：最終得到的輸出即為派生金鑰。

PBKDF2中的鹽值和迭代次數的作用

  • 鹽值（salt）的作用：

    • 增加唯一性：鹽值可以確保即使兩個使用者使用相同的密碼，最終生成的金鑰也是不同的，增加了唯一性。
    • 抵抗彩虹表攻擊：鹽值使得預先計算的彩虹表無法直接應用於所有使用者，提高了密碼儲存的安全性。

  • 迭代次數的作用：

    • 增加計算複雜度：透過增加迭代次數，PBKDF2需要更多的計算資源來生成金鑰，增加了暴力破解的難度。
    • 提高安全性：更多的迭代次數意味著更難以破解生成的金鑰，從而提高了密碼的安全性。

鹽值和迭代次數的合理選擇可以增加密碼的安全性，防止常見的攻擊方式，如暴力破解和彩虹表攻擊。透過在PBKDF2中使用鹽值和增加迭代次數，可以有效地提高密碼的安全性。

第四章：PBKDF2的安全性分析

PBKDF2的抗攻擊能力

PBKDF2具有以下抗攻擊能力：

  1. 抵抗暴力破解：由於PBKDF2需要大量的計算資源來生成金鑰，增加迭代次數可以有效防止暴力破解攻擊。
  2. 抵抗彩虹表攻擊：鹽值和迭代次數的引入使得預先計算的彩虹表無法直接應用於所有使用者，提高了抵抗彩虹表攻擊的能力。
  3. 增加密碼儲存的安全性：鹽值的使用確保即使兩個使用者使用相同的密碼，最終生成的金鑰也是不同的，提高了密碼儲存的安全性。
  4. 防止預計算攻擊：PBKDF2中的迭代次數使得攻擊者無法提前計算所有可能的金鑰，增加了攻擊的難度。

如何選擇合適的鹽值和迭代次數

  1. 鹽值選擇：

    • 隨機性：鹽值應該是隨機的，以確保每個使用者的鹽值都是獨一無二的。
    • 長度：鹽值的長度應該足夠長，通常推薦使用至少16位元組的隨機鹽值。

  2. 迭代次數選擇：

    • 與計算資源成正比：迭代次數應該根據系統的計算資源來選擇，以確保生成金鑰的計算複雜度適中。
    • 推薦值：通常推薦選擇的迭代次數為至少1000次，具體的值可以根據系統的需求和效能進行調整。

綜合考慮鹽值和迭代次數的選擇，可以提高PBKDF2的安全性。合適的鹽值和迭代次數可以有效地增加生成金鑰的計算複雜度，防止常見的密碼攻擊。

第五章：PBKDF2的實際應用

在密碼儲存中的應用

PBKDF2在密碼儲存中的應用通常涉及將使用者密碼轉換為儲存在資料庫中的安全雜湊值。以下是在密碼儲存中使用PBKDF2的一般步驟：

  1. 使用者註冊：當使用者註冊時，系統會生成一個隨機的鹽值，並結合使用者輸入的密碼使用PBKDF2生成安全雜湊值。
  2. 密碼驗證：當使用者嘗試登入時，系統會使用相同的鹽值和迭代次數，結合使用者輸入的密碼再次使用PBKDF2生成雜湊值，並與資料庫中儲存的雜湊值進行比較來驗證密碼的正確性。

在金鑰派生中的應用

PBKDF2還可以用於從密碼中派生金鑰，用於加密通訊或儲存資料。以下是在金鑰派生中使用PBKDF2的一般步驟：

  1. 生成金鑰：系統使用PBKDF2函式，結合使用者提供的密碼和鹽值，以及指定的迭代次數，生成足夠強度的金鑰。
  2. 加密通訊：生成的金鑰可以用於對通訊資料進行加密，確保資料在傳輸過程中的安全性。
  3. 資料儲存：生成的金鑰也可以用於對資料進行加密，以確保資料在儲存時的安全性。

在金鑰派生中，PBKDF2的安全性和靈活性使其成為一種常用的方法，可以根據需要生成不同長度和強度的金鑰，用於各種加密應用。

第六章：PBKDF2的效能最佳化

PBKDF2的效能最佳化策略

  1. 選擇合適的雜湊演算法：PBKDF2可以使用不同的雜湊演算法作為基礎，如SHA-1、SHA-256、SHA-512等。選擇較快但仍安全的雜湊演算法可以提高效能。
  2. 適當選擇迭代次數：迭代次數決定了PBKDF2的計算複雜度，過高的迭代次數會增加計算時間，但也提高了安全性。需要權衡安全性和效能，選擇一個適當的迭代次數。
  3. 合理選擇鹽值長度：鹽值的長度應足夠長以保證其唯一性，但過長的鹽值會增加計算開銷。選擇一個合適的鹽值長度以平衡安全性和效能。
  4. 平行計算：PBKDF2的計算可以並行化，利用多核處理器或多執行緒可以提高計算速度。
  5. 快取計算結果：對於相同的密碼和鹽值，可以快取PBKDF2的計算結果，避免重複計算，提高效能。

如何平衡安全性和效能

  1. 選擇合適的引數：在使用PBKDF2時，需要根據具體應用場景選擇合適的雜湊演算法、迭代次數和鹽值長度，以平衡安全性和效能要求。
  2. 定期評估安全性需求：隨著計算機硬體的發展和密碼學攻擊技術的進步，安全性需求可能會發生變化。定期評估安全性需求，調整PBKDF2的引數以適應新的情況。
  3. 效能最佳化不應損害安全性：在進行效能最佳化時，不能犧牲安全性。確保任何最佳化措施都不會降低密碼儲存或金鑰派生的安全性。
  4. 採用適當的加密方案：除了PBKDF2，還可以考慮其他密碼學方案如bcrypt、scrypt等，它們可能在安全性和效能方面有不同的平衡點。

透過合理選擇引數、最佳化計算過程以及定期評估安全性需求，可以在安全性和效能之間取得較好的平衡，確保系統既安全又高效。

第七章：PBKDF2的未來發展

PBKDF2的侷限性和改進方向

  1. 固定迭代次數的弊端：PBKDF2使用固定的迭代次數，這導致其難以應對未來計算能力的提升和密碼學攻擊技術的發展。攻擊者可以利用硬體加速或平行計算來降低PBKDF2的安全性。
  2. 不足的靈活性：PBKDF2的引數（如迭代次數、鹽值長度）在使用過程中很難進行動態調整，這限制了它在不同場景下的適用性。
  3. 缺乏內建的平行計算支援：雖然PBKDF2的計算可以並行化，但其並沒有內建對多核處理器或GPU的最佳化支援，這限制了其在高效能運算環境下的效率。

新興的金鑰派生函式及其對PBKDF2的影響

  1. Argon2：Argon2是一種新興的金鑰派生函式，被選為密碼雜湊競賽（Password Hashing Competition）的勝出者。與PBKDF2相比，Argon2具有更高的安全性和靈活性，能夠抵抗更廣泛的攻擊，並支援更靈活的引數設定。
  2. scrypt：scrypt是另一種密碼雜湊函式，與PBKDF2相比，它在抵禦硬體加速攻擊方面更有優勢，因為其計算複雜度依賴於記憶體，而不僅僅是CPU。
  3. 影響：新興的金鑰派生函式的出現對PBKDF2提出了挑戰，特別是在安全性和效能方面。這些新演算法的出現推動了密碼學領域的發展，也促使了對現有演算法的評估和改進，以適應未來的需求。

未來，隨著密碼學領域的發展和安全性需求的不斷提升，我們可能會看到更多針對PBKDF2侷限性的改進和新的金鑰派生函式的出現，以滿足不同場景下的安全性和效能需求。在選擇金鑰派生函式時，需要綜合考慮安全性、效能和靈活性等因素，以選擇最適合特定應用場景的演算法。

第八章：PBKDF2的案例分析

實際系統中PBKDF2的應用案例

  1. 密碼儲存：PBKDF2常用於加密儲存使用者密碼。系統將使用者密碼與隨機生成的鹽值結合，經過PBKDF2計算生成密碼雜湊值，然後將雜湊值與鹽值一起儲存在資料庫中。這樣即使資料庫洩露，攻擊者也難以透過簡單的破解方法獲取使用者密碼。
  2. 加密金鑰派生：在加密通訊或資料儲存中，PBKDF2可以用於派生加密金鑰。透過將使用者提供的密碼作為輸入，結合鹽值和適當的迭代次數，生成用於加密解密的金鑰。
  3. 身份驗證：一些系統在使用者登入認證過程中使用PBKDF2來驗證使用者密碼的正確性。系統會將使用者輸入的密碼進行PBKDF2計算，然後與資料庫中儲存的密碼雜湊值進行比對，從而完成使用者身份驗證。

PBKDF2在密碼學研究中的重要性

  1. 密碼學安全性：PBKDF2是一種常用的金鑰派生函式，對於提高密碼學系統的安全性和抵禦密碼破解攻擊至關重要。透過增加計算複雜度和鹽值等機制，PBKDF2可以有效防止暴力破解和彩虹表攻擊。
  2. 密碼管理：在密碼管理系統中，PBKDF2被廣泛應用於加密儲存和驗證使用者密碼。它可以幫助系統管理員保護使用者密碼的安全，避免使用者密碼洩露導致的風險。
  3. 密碼學研究：PBKDF2作為一種經典的金鑰派生函式，在密碼學研究中具有重要地位。透過對PBKDF2的分析和改進，研究人員可以不斷提升密碼學系統的安全性，推動密碼學領域的發展。

總的來說，PBKDF2在實際系統中的應用案例豐富多樣，涵蓋了密碼儲存、加密通訊、身份驗證等多個領域。同時，作為密碼學領域的重要組成部分，PBKDF2在密碼學研究中扮演著關鍵的角色，對提高密碼學系統的安全性和推動密碼學領域的發展具有重要意義。

附錄

線上PBKDF2計算工具

PBKDF2線上加密

https://amd794.com/pbkdf2

虛擬碼實現

以下是一個簡單的虛擬碼示例，演示瞭如何使用PBKDF2函式生成金鑰派生結果：

function PBKDF2(password, salt, iterations, key_length):
    block_size = hash_function_output_size
    iterations = max(iterations, 1)
    key = ""
    
    for i from 1 to ceil(key_length / block_size):
        block = HMAC(password, salt + int_to_bytes(i))
        intermediate_key = block
        
        for j from 2 to iterations:
            block = HMAC(password, block)
            intermediate_key = intermediate_key XOR block
        
        key = key + intermediate_key
    
    return key[:key_length]

Python實現示例

以下是一個使用Python標準庫中的hashlib模組實現PBKDF2的示例程式碼：

import hashlib
import hmac
import struct

def pbkdf2(password, salt, iterations, key_length, hash_name='sha256'):
    key = b''
    block_size = hashlib.new(hash_name).digest_size
    for i in range(1, (key_length // block_size) + 1):
        block = hmac.new(password, salt + struct.pack('>I', i), hash_name).digest()
        intermediate_key = block
        for _ in range(2, iterations + 1):
            block = hmac.new(password, block, hash_name).digest()
            intermediate_key = bytes(a ^ b for a, b in zip(intermediate_key, block))
        key += intermediate_key
    return key[:key_length]

# 示例用法
password = b'password'
salt = b'salt'
iterations = 1000
key_length = 32
derived_key = pbkdf2(password, salt, iterations, key_length)
print(derived_key.hex())

在這個示例中，我們定義了一個pbkdf2函式，用於生成PBKDF2的金鑰派生結果。然後我們提供了一個示例用法，展示瞭如何使用該函式生成金鑰。您可以根據需要調整引數和雜湊演算法名稱來適應您的實際應用場景。

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