stl中的sort函式，你真的瞭解嗎

著急的羊發表於2020-12-30
函式

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前言

stl中為部分容器準備了sort方法進行排序，但你真的瞭解他嗎？
首先，sort方法使用了哪種演算法來進行排序？
如果你回答：

STL裡的sort演算法肯定用的是快速排序啊？難不成還是氣泡排序麼？

如果你只是回答快速排序，那麼恭喜你只答對了33.333%，離正確答案還差一大截。

因為還有一大串的問題：

資料量大和資料量小都適合用快速排序嗎？
快速排序的時間複雜度不是穩定的nlogn，最壞情況會變成n^2，怎麼解決複雜度惡化問題？
快速排序遞迴實現時，怎麼解決遞迴層次過深的問題？
遞迴過深會引發什麼問題？ 怎麼控制遞迴深度？如果達到遞迴深度了還沒排完序怎麼辦？

用到哪種排序演算法，正確答案是：

毫無疑問是用到了快速排序，但不僅僅只用了快速排序，還結合了插入排序和堆排序。

然而並非所有容器都使用sort演算法
既然問的是STL的sort演算法實現，那麼先確認一個問題，哪些STL容器需要用到sort演算法？
首先，關係型容器擁有自動排序功能，因為底層採用RB-Tree，所以不需要用到sort演算法。
其次，序列式容器中的stack、queue和priority-queue都有特定的出入口，不允許使用者對元素排序。
剩下的vector、deque，適用sort演算法。

實現邏輯

STL的sort演算法，資料量大時採用QuickSort快排演算法，分段歸併排序。一旦分段後的資料量小於某個門檻（16），為避免QuickSort快排的遞迴呼叫帶來過大的額外負荷，就改用Insertion
Sort插入排序。如果遞迴層次過深，還會改用HeapSort堆排序。

結合快速排序-插入排序-堆排序 三種排序演算法。

演算法具體實現

具體程式碼
原始檔：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/libstdc++/libstdc+±html-USERS-4.4/a01347.html

template<typename _RandomAccessIterator>
    inline void
    sort(_RandomAccessIterator __first, _RandomAccessIterator __last)
    {
      typedef typename iterator_traits<_RandomAccessIterator>::value_type
        _ValueType;
 
      // concept requirements
      __glibcxx_function_requires(_Mutable_RandomAccessIteratorConcept<
            _RandomAccessIterator>)
      __glibcxx_function_requires(_LessThanComparableConcept<_ValueType>)
      __glibcxx_requires_valid_range(__first, __last);
 
      if (__first != __last)
        {
        //快速排序+插入排序
          std::__introsort_loop(__first, __last,
                                std::__lg(__last - __first) * 2);
        //插入排序
          std::__final_insertion_sort(__first, __last);
        }
    }

其中__lg函式是計算遞迴深度，用來控制分割惡化，當遞迴深度達到該值改用堆排序，因為堆排序是時間複雜度恆定為nlogn：

template<typename _Size>
    inline _Size
    __lg(_Size __n)
    {
      _Size __k;
      for (__k = 0; __n != 1; __n >>= 1)
        ++__k;
      return __k;
    }

先來看，__introsort_loop 快排實現部分：對於區間小於16的採用快速排序，如果遞迴深度惡化改用堆排序。

template<typename _RandomAccessIterator, typename _Size>
    void
    __introsort_loop(_RandomAccessIterator __first,
                     _RandomAccessIterator __last,
                     _Size __depth_limit)
    {
      typedef typename iterator_traits<_RandomAccessIterator>::value_type
        _ValueType;
    //_S_threshold=16，每個區間必須大於16才遞迴
      while (__last - __first > int(_S_threshold))
        {
        //達到指定遞迴深度，改用堆排序
          if (__depth_limit == 0)
            {
              std::partial_sort(__first, __last, __last);
              return;
            }
          --__depth_limit;
          _RandomAccessIterator __cut =
            std::__unguarded_partition(__first, __last,
                                       _ValueType(std::__median(*__first,
                                                                *(__first
                                                                  + (__last
                                                                     - __first)
                                                                  / 2),
                                                                *(__last
                                                                  - 1))));
          std::__introsort_loop(__cut, __last, __depth_limit);
          __last = __cut;
        }
    }

再來看插入排序部分：

template<typename _RandomAccessIterator>
    void
    __final_insertion_sort(_RandomAccessIterator __first,
                           _RandomAccessIterator __last)
    {
      if (__last - __first > int(_S_threshold))
        {
        //先排前16個
          std::__insertion_sort(__first, __first + int(_S_threshold));
        //後面元素遍歷插入到前面有序的正確位置 
         std::__unguarded_insertion_sort(__first + int(_S_threshold), __last);
        }
      else
        std::__insertion_sort(__first, __last);
    }

為什麼用插入排序？因為插入排序在面對“幾近排序”的序列時，表現更好。

總結

一個簡單的sort背後也有開發者仔細的考慮，充分的瞭解函式有助於我們更好地使用。

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