幾條曲線構建Android表白程式

Horizon757發表於2018-11-03
Android

每年的情人節和七夕，甜蜜與痛苦的日子，做點什麼好呢？
寫詩畫畫送禮物，逛街吃飯看電影？
作為搬磚愛好者，寫個表白指令碼或者動畫什麼的吧。
想起之前看到的一段Ｈ5動畫，在Android平臺“臨摹”了一遍。
效果如下圖：其構圖還是比較簡單的，樹枝加上由心形花瓣構成的心形樹冠（後面做成動畫之後會有隨機的花瓣飄落）。

一、樹枝

樹枝是通過貝塞爾曲線來構造的，二階貝塞爾曲線。

準備資料
getBranches()函式中，定義各個樹枝的位置和形狀，最終返回樹幹。
繪製的時候，先繪製樹幹，然後繪製其分支，最後繪製分支的分支（只有三層）。

public static Branch getBranches() {
        // 共10列，分別是id, parentId, 貝塞爾曲線控制點(3點，6列)， 最大半徑， 長度
        int[][] data = new int[][]{
                {0, -1, 217, 490, 252, 60, 182, 10, 30, 100},
                {1, 0, 222, 310, 137, 227, 22, 210, 13, 100},
                {2, 1, 132, 245, 116, 240, 76, 205, 2, 40},
                {3, 0, 232, 255, 282, 166, 362, 155, 12, 100},
                {4, 3, 260, 210, 330, 219, 343, 236, 3, 80},
                {5, 0, 221, 91, 219, 58, 216, 27, 3, 40},
                {6, 0, 228, 207, 95, 57, 10, 54, 9, 80},
                {7, 6, 109, 96, 65, 63, 53, 15, 2, 40},
                {8, 6, 180, 155, 117, 125, 77, 140, 4, 60},
                {9, 0, 228, 167, 290, 62, 360, 31, 6, 100},
                {10, 9, 272, 103, 328, 87, 330, 81, 2, 80}
        };
        int n = data.length;

        Branch[] branches = new Branch[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            branches[i] = new Branch(data[i]);
            int parent = data[i][1];
            if (parent != -1) {
                branches[parent].addChild(branches[i]);
            }
        }
        return branches[0];
    }

封裝Branch類
主要包含樹枝的構建（建構函式，addChild函式），以及繪製。
繪製樹枝時，不斷地呼叫grow函式，繪製點（currLen)逐漸靠近末端（maxLen), 樹枝的半徑逐漸變小；
最終控制點到達樹枝末端（currLen==maxLen), 繪製結束。
如果是繪製靜態畫面，while迴圈直到grow返回false;
如果是繪製動畫， 可通過呼叫postInvalidate()，不斷地對回撥繪製函式, 每一幀樹枝成長一截。

public class Branch {
    private static final int BRANCH_COLOR = Color.rgb(35, 31, 32);

    // control point
    Point[] cp = new Point[3];
    int currLen;
    int maxLen;
    float radius;
    float part;

    float growX;
    float growY;

    LinkedList<Branch> childList;

    public Branch(int[] a){
        cp[0] = new Point(a[2], a[3]);
        cp[1] = new Point(a[4], a[5]);
        cp[2] = new Point(a[6], a[7]);
        radius = a[8];
        maxLen = a[9];
        part = 1.0f / maxLen;
    }

    public boolean grow(Canvas canvas, float scareFactor){
        if(currLen <= maxLen){
            bezier(part * currLen);
            draw(canvas, scareFactor);
            currLen++;
            radius *= 0.97f;
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    private void draw(Canvas canvas, float scareFactor){
        Paint paint = CommonUtil.getPaint();
        paint.setColor(BRANCH_COLOR);

        canvas.save();
        canvas.scale(scareFactor, scareFactor);
        canvas.translate(growX, growY);
        canvas.drawCircle(0,0, radius, paint);
        canvas.restore();
    }

    private void bezier(float t) {
        float c0 = (1 - t) * (1 - t);
        float c1 = 2 * t * (1 - t);
        float c2 = t * t;
        growX =  c0 * cp[0].x + c1 * cp[1].x + c2* cp[2].x;
        growY =  c0 * cp[0].y + c1 * cp[1].y + c2* cp[2].y;
    }

    public void addChild(Branch branch){
        if(childList == null){
            childList = new LinkedList<>();
        }
        childList.add(branch);
    }
}

效果圖如下：

二、花瓣

花瓣的繪製，是通過一條曲線實現的：本文的主角，自帶愛情故事的心形線。
心形線有很多種，有的用標準方程表示，有的用引數方程表示。
對於繪製曲線來說，引數方程更方便一些。
在網站wolframalpha)上，可以輸入方程直接預覽曲線。

計算心形線
因為要繪製很多花瓣，所以可以將其形狀預先計算好，快取起來。
或許是因為精度的原因， 如果直接取樣上圖的點，繪製時如果有scale(縮放）操作，可能會顯示不平滑；
所以在取樣心形線的點時我們放大一定比率(SCALE_FACTOR )。
就像一張圖片，如果解析度是200×200， 縮小到100×100顯示，圖片還是清晰的，如果放大到400×400，可能會模糊。

public class Heart {
    private static final Path PATH = new Path();

    private static final float SCALE_FACTOR = 10f;
    private static final float RADIUS = 18 * SCALE_FACTOR;

    static {
        // x = 16 sin^3 t
        // y = 13 cos t - 5 cos 2t - 2 cos 3t - cos 4t
        // http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%3D+16+sin%5E3+t%2C+y+%3D+(13+cos+t+-+5+cos+2t+-+2+cos+3t+-+cos+4t)
        int n = 101;
        Point[] points = new Point[n];
        float t = 0f;
        float d = (float) (2 * Math.PI / (n - 1));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            float x = (float) (16 * Math.pow(Math.sin(t), 3));
            float y = (float) (13 * Math.cos(t) - 5 * Math.cos(2 * t) - 2 * Math.cos(3 * t) - Math.cos(4 * t));
            points[i] = new Point(SCALE_FACTOR * x  , -SCALE_FACTOR * y );
            t += d;
        }

        PATH.moveTo(points[0].x, points[0].y);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            PATH.lineTo(points[i].x, points[i].y);
        }
        PATH.close();
    }

    public static Path getPath(){
        return PATH;
    }

    public static float getRadius(){
        return RADIUS;
    }
}

封裝Bloom類
一片花瓣，除了形狀之外，還有方位，顏色，方向，大小等引數。
故此，和Branch一樣，封裝了一個類。
花瓣的顏色和方向引數是隨機初始化的。
顏色方面，ARGB中Red通道固定為最大值0xff, 效果就是花瓣的顏色為紅，紫，黃，白等。
因為要適應移動裝置的多解析度，所以一些引數要根據解析度來動態設定。

public class Bloom {
    protected static float sMaxScale = 0.2f;
    protected static int sMaxRadius = Math.round(sMaxScale * Heart.getRadius());
    protected static float sFactor;

    /**
     * 初始化顯示引數
     * @param resolutionFactor 根據螢幕解析度設定縮放因子
     */
    public static void initDisplayParam(float resolutionFactor){
        sFactor = resolutionFactor;
        sMaxScale = 0.2f * resolutionFactor;
        sMaxRadius = Math.round(sMaxScale * Heart.getRadius());
    }

    Point position;
    int color;
    float angle;
    float scale;

    // 調速器，控制開花動畫的快慢
    int governor = 0;

    public Bloom(Point position) {
        this.position = position;
        this.color = Color.argb(CommonUtil.random(76, 255), 0xff, CommonUtil.random(255), CommonUtil.random(255));
        this.angle = CommonUtil.random(360);
    }

    public boolean grow(Canvas canvas) {
        if (scale <= sMaxScale) {
            if((governor & 1) == 0) {
                scale += 0.0125f * sFactor;
                draw(canvas);
            }
            governor++;
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    protected float getRadius() {
        return Heart.getRadius() * scale;
    }

    private void draw(Canvas canvas) {
        Paint paint = CommonUtil.getPaint();
        paint.setColor(color);
        float r = getRadius();

        canvas.save();
        canvas.translate(position.x, position.y);
        canvas.saveLayerAlpha(-r, -r, r, r, Color.alpha(color));
        canvas.save();
        canvas.rotate(angle);
        canvas.scale(scale, scale);
        canvas.drawPath(Heart.getPath(), paint);
        canvas.restore();
        canvas.restore();
        canvas.restore();
    }
}

三、樹冠

樹冠是由數百片花瓣構成，關鍵點在於確定這些花瓣的位置。
這裡用到另一條心形線(x^2 + y^2 -1)^3 – x^2 * y^3 = 0%5E3-x%5E2*y%5E3%3D0)。
我們需要做的，是在心形內部選取位置，而非繪製曲線，故此，標準方程相對於引數方程更合適。

座標系中的點(x,y), 計算ax+by, 大於0和小於0分別在直線的兩側， x^2 + y^2 – r^2 則分別在圓外和圓內；
這個現象還蠻奇妙的，雖然我不知道這在數學中叫什麼-_-。
類似的，在x=[-c, c], y=[-c,c]的範圍內隨機選取(x^2 + y^2 -1)^3 – x^2 * y^3<0的點，即可使得花瓣的位置錯落於心形線中。

    private static float r;
    private static float c;

    /**
     * 初始化引數
     * @param canvasHeight 畫布的高度
     * @param crownRadiusFactor 樹冠半徑的縮放因子
     */
    public static void init(int canvasHeight, float crownRadiusFactor){
        r = canvasHeight * crownRadiusFactor;
        c = r * 1.35f;
    }

    public static void fillBlooms(List<Bloom> blooms, int num) {
        int n = 0;
        while (n < num) {
            float x = CommonUtil.random(-c, c);
            float y = CommonUtil.random(-c, c);
            if (inHeart(x, y, r)) {
                blooms.add(new Bloom(new Point(x, -y)));
                n++;
            }
        }
    }

    private static boolean inHeart(float px, float py, float r) {
        //  (x^2+y^2-1)^3-x^2*y^3=0
        float x = px / r;
        float y = py / r;
        float sx = x * x;
        float sy = y * y;
        float a = sx + sy - 1;
        return a * a * a - sx * sy * y < 0;
    }

繪製動畫

不斷地觸發onDraw()回撥，在每一幀裡面改變繪製引數，就形成動畫了。
在這個例子中，劃分了幾個動畫階段，每個階段各自變化自己的引數，到達一定的狀態就切換到下一階段。
總之，就是分而治之，然後串聯起來。

public class TreeView  extends View {
    private static Tree tree;

    public TreeView(Context context) {
        super(context);
    }

    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        if(tree == null){
            tree = new Tree(getWidth(), getHeight());
        }
        tree.draw(canvas);

        // 這個函式只是標記view為invalidate狀態，並不會馬上觸發重繪；
        // 標記invalidate狀態後，下一個繪製週期(約16s), 會回撥onDraw()；
        // 故此，要想動畫平滑流暢，tree.draw(canvas)需在16s內完成。
        postInvalidate();
    }
}

public void draw(Canvas canvas) {
        // 繪製背景顏色
        canvas.drawColor(0xffffffee);

        // 繪製動畫元素
        canvas.save();
        canvas.translate(snapshotDx + xOffset, 0);
        switch (step) {
            case BRANCHES_GROWING:
                drawBranches();
                drawSnapshot(canvas);
                break;
            case BLOOMS_GROWING:
                drawBlooms();
                drawSnapshot(canvas);
                break;
            case MOVING_SNAPSHOT:
                movingSnapshot();
                drawSnapshot(canvas);
                break;
            case BLOOM_FALLING:
                drawSnapshot(canvas);
                drawFallingBlooms(canvas);
                break;
            default:
                break;
        }
        canvas.restore();
}

後記

  • 本來打算七夕前的週末搞定它的，無奈很多知識忘記了，需要回頭溫習，沒趕上。
    很多時候就是這樣，學的時候不知道有什麼用，用的時候又記不起來-_-
  • 調整引數也消耗不少時間，寫程式碼比較客觀，調引數則比較主觀：方位擺放，顯示大小，動畫快慢……
  • 構圖中左上角有留白，可以在那裡輸出一些表白文字。
  • 考慮到移動端的流量，動圖部分只擷取最後一個階段的動畫。
  • 篇幅限制，文中只是貼了部分程式碼，完整程式碼可到github下載HeartTree。


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