如何判斷兩條軌跡（或曲線）的相似度？

比如下圖，雖然它們的重合度不高，但是它們的結構是一樣的，應當認為它們是很相似的，請問如何量化的判斷呢？有什麼好的演算法？ 

做過一個小研究是關於判斷曲線的相似性的，下面正文答案已經基本上解決了該問題。使用歸一化後的Fréchet distance即可。另外也可使用Hausdorff distance，但是使用效果不如前者。
推薦幾篇論文僅供參考：

Alt H, Godau M (1995) Computing the Fréchet distance between two polygonal curves International Journal of Computational Geometry & Applications 5:75-91. doi:10.1142/S0218195995000064

Fréchet MM (1906) Sur quelques points du calcul fonctionnel Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940) 22:1-72. doi:10.1007/BF03018603

 

此外，可以使用離散化的方法使用Fréchet distance，以便於實際程式設計計算，同推薦一篇離散化的文章供參考，裡面有該方法的虛擬碼，另matlab也有現成的package，搜搜即可。

Eiter T, Mannila H (1994) Computing discrete Fréchet distance See Also

 

最後推薦一個應用該方法的例項，為了解決Fréchet distance中閾值的問題對其進行了標準化從而得到一個相似指數。

Wang J, Xu C, Tong S, Chen H, Yang W (2013) Spatial dynamic patterns of hand-foot-mouth disease in the People's Republic of China Geospatial health 7:381-390

 

判斷兩條軌跡的相似性方法有很多

基於點方法： EDR，LCSS，DTW等

基於形狀的方法： Frechet， Hausdorff（該方法可以解決上述問題）

基於分段的方法：One Way Distance, LIP distance

基於特定任務的方法：TRACLUS， Road Network，grid等

附上本人總結的Trajectory Distance slides：

作者：Di Yao
連結：https://www.zhihu.com/question/27213170/answer/271567963
來源：知乎
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