ROC曲線，曲線下的面積（Aera Under Curve，AUC），P-R曲線

ROC曲線是Receiver Operating Characteristic Curve的簡稱，中文名為“受試者工作特徵曲線”。ROC曲線源於軍事領域，而後在醫學領域應用甚廣，“受試者工作特徵曲線”這一名稱也正是來自於醫學領域。
ROC曲線的橫座標為假陽性率（False Positive Rate，FPR）；縱座標為真陽性率（True Positive Rate，TPR）。FPR和TPR的計算方法分別為:
                    **FPR = FP/N**
                    **TPR = TP/P**
上式中，P是真實的正樣本的數量，N是真實的負樣本的數量，TP是P個正樣本中被分類器預測為正樣本的個數，FP是N個負樣本中被分類器預測為正樣本的個數。

為了更直觀地說明這個問題，我們舉一個醫院診斷病人的例子。假設有10位疑似癌症患者，其中有3位很不幸確實患了癌症（P=3），另外7位不是癌症患者（N=7）。醫院對這10位疑似患者做了診斷，診斷出3位癌症患者，其中有2位確實是真正的患者（TP=2）。那麼真陽性率TPR=TP/P=2/3。對於7位非癌症患者來說，有一位很不幸被誤診為癌症患者（FP=1），那麼假陽性率
FPR=FP/N=1/7。對於“該醫院”這個分類器來說，這組分類結果就對應ROC曲線上的一個點（1/7，2/3）。

如何繪製ROC曲線？

事實上，ROC曲線是通過不斷移動分類器的“截斷點”來生成曲線上的一組關鍵點的，通過下面的例子進一步來解釋“截斷點”的概念。在二值分類問題中，模型的輸出一般都是預測樣本為正例的概率。假設測試集中有20個樣本，表2.1是模型的輸出結果。樣本按照預測概率從高到低排序。在輸出最終的正例、負例之前，我們需要指定一個閾值，預測概率大於該閾值的樣本會被判為正例，小於該閾值的樣本則會被判為負例。比如，指定閾值為0.9，那麼只有第一個樣本會被預測為正例，其他全部都是負例。上面所說的“截斷點”指的就是區分正負預測結果的閾值。
通過動態地調整截斷點，從最高的得分開始（實際上是從正無窮開始，對應著ROC曲線的零點），逐漸調整到最低得分，每一個截斷點都會對應一個FPR和TPR，在ROC圖上繪製出每個截斷點對應的位置，再連線所有點就得到最終的ROC曲線。