一道題

dcytrl發表於2024-04-15

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/79505/L

題意簡述：長度為 \(n\) 的序列，初始 \(a_i=i\)，\(q\) 次操作每次將數值 \(<a_x\) 的所有數 +1，然後 \(a_x\leftarrow 1\)，或者將數值不為最大值的所有數 +1，將最大值賦值成 1。可以證明每次操作後序列是一個排列，求 \(q\) 次操作後的序列。

分析

如果考慮維護數值為 \(x\) 的值的下標，那麼操作 1 很難維護，考慮維護下標的相關資訊。

對每個下標維護 \(lft,rht\) 表示值為 \(a_x-1\) 和 \(a_x+1\) 的下標是多少。額外維護 \(a_0=0,a_{n+1}=n+1\)。操作 1 可以把 \(x\) 從 \(lft_x\) 和 \(rht_x\) 之間刪掉，然後把 \(x\) 插入到 \(0\) 和 \(rht_0\) 之間，可以發現所有在 \(a_x\) 左側的數全部向右平移了一位，滿足題意。操作 2 視為 \(x=lft_{n+1}\) 的操作 1。

時間複雜度 \(O(n)\)。

點選檢視程式碼 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<set>
#include<ctime>
#include<random>
#include<cassert>
#define x1 xx1
#define y1 yy1
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define ITIE cin.tie(0);
#define OTIE cout.tie(0);
#define PY puts("Yes")
#define PN puts("No")
#define PW puts("-1")
#define P__ puts("")
#define PU puts("--------------------")
#define popc __builtin_popcount
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gc getchar
#define pc putchar
#define pb emplace_back
#define rep(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);++a)
#define per(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);--a)
#define reprange(a,b,c,d) for(int a=(b);a<=(c);a+=(d))
#define perrange(a,b,c,d) for(int a=(b);a>=(c);a-=(d))
#define graph(i,j,k,l) for(int i=k[j];i;i=l[i].nxt)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof x)
//#define double long double
//#define int long long
//#define int __int128
using namespace std;
typedef long long i64;
using pii=pair<int,int>;
bool greating(int x,int y){return x>y;}
bool greatingll(long long x,long long y){return x>y;}
inline int rd(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
inline void write(int x,char ch='\0'){
	if(x<0){x=-x;putchar('-');}
	int y=0;char z[40];
	while(x||!y){z[y++]=x%10+48;x/=10;}
	while(y--)putchar(z[y]);if(ch!='\0')putchar(ch);
}
bool Mbg;
const int maxn=3e5+5,maxm=4e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
const long long llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,Q,a[maxn];
int lft[maxn],rht[maxn];
//對於每個下標x維護a[x]-1和a[x]+1的值所對應的下標 
void upd(int x){
	int lx=lft[x],rx=rht[x];
	lft[rx]=lx,rht[lx]=rx;
	int p=rht[0];
	rht[0]=x,lft[p]=x,lft[x]=0,rht[x]=p;
}
void solve_the_problem(){
	n=rd(),Q=rd();
	rep(i,0,n+1)lft[i]=i-1,rht[i]=i+1;
	while(Q--){
		int op=rd(),x;
		if(op==1)x=rd(),upd(x);
		else upd(lft[n+1]);
	}
	int p=rht[0];
	rep(i,1,n)a[p]=i,p=rht[p];
	rep(i,1,n)write(a[i],i==n?10:32);
}
bool Med;
signed main(){
//	freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);
//	fprintf(stderr,"%.3lfMB\n",(&Mbg-&Med)/1048576.0);
	int _=rd();while(_--)solve_the_problem();
}
/*
1
3 1
1 1
*/

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