js之排序二叉樹

Gesangs發表於2019-03-04
JS排序二叉樹

先說說什麼是二叉樹

在電腦科學中，二叉樹（英語：Binary tree）是每個節點最多隻有兩個分支(不存在分支度大於2的節點)的樹結構。通常分支被稱作“左子樹”和“右子樹”。二叉樹的分支具有左右次序，不能顛倒。

上面是來自維基百科的解釋。
而每一個節點的值總大於左子樹的值，而小於右子樹的值的二叉樹就叫排序二叉樹。
比如：

那麼該如何建立一棵排序二叉樹呢？

function Btree() {
    // 節點物件
    var Node = function(key) {
        this.key = key;
        this.right = null;
        this.left = null;
    };
    // 初始化根節點
    var root = null;

    var insertnode = function(node, newnode) {
        // 判斷插到左子樹中還是右子樹中
        if(newnode.key < node.key) {
            if(node.left === null) {
                node.left = newnode;
            } else {
                insertnode(node.left, newnode);
            }
        } else {
            if(node.right === null) {
                node.right = newnode;
            } else {
                insertnode(node.right, newnode);
            }
        }
    };
     this.insert = function(key) {
        var newNode = new Node(key);
        // 判斷插入的是否是根節點
        if(root === null) {
            root = newNode;
        } else {
            insertnode(root, newNode);
        }
    };
}複製程式碼

我們可以看到插入到二叉樹的過程就是排序的過程，又如何把其輸（遍歷）出來呢。
遍歷可分為：

  1. 前序遍歷
  2. 中序遍歷
  3. 後序遍歷
    我們先看中序遍歷是如何實現的，只需要在Btree中加入以下兩個方法
var zhongxu = function(node, callback) {
        if(node !== null) {
            zhongxu(node.left, callback);
            callback(node.key);
            zhongxu(node.right, callback);
        }
    };

this.zhongxubianli = function(callback) {
        zhongxu(root, callback);
    }複製程式碼

而前序後序與中序的差別不過在於callback方法的先後，即

  • 前序就是先輸出值再依次遍歷左右子樹
  • 中序就是先遍歷左子樹再輸出值然後再遍歷右子樹
  • 後序就是先遍歷左右子樹再輸出值
// 前序遍歷
var qianxu = function(node, callback) {
        if(node !== null) {
            callback(node.key);
            zhongxu(node.left, callback);
            zhongxu(node.right, callback);
        }
    };複製程式碼
// 後序遍歷
var houxu = function(node, callback) {
        if(node !== null) {
            zhongxu(node.left, callback);
            zhongxu(node.right, callback);
            callback(node.key);
        }
    };複製程式碼

測試

var nodes = [8,2,4,5,7,13,11,9,14];
var btree = new Btree();
nodes.forEach(function(key) {
    btree.insert(key);
})
var callback = function(key) {
        console.log(key);
    };
btree.zhongxubianli(callback);複製程式碼

結果就是：

以上就是js的排序二叉樹實現過程。

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