無重複字元的最長字串是一道字串處理演算法的題目，在日常程式設計中，處理字串是常見任務。用Python來實現leetcode這道演算法題，該題目會涉及到一個概念“滑動視窗”。
一、題目描述
給定一個字串，請你找出其中不含有重複字元的 最長子串 的長度(Longest substring without repeating characters)。
示例 1:
輸入: "abcabcbb"
輸出: 3
解釋: 因為無重複字元的最長子串是 "abc"，所以其長度為 3。示例 2:
輸入: "bbbbb"
輸出: 1
解釋: 因為無重複字元的最長子串是 "b"，所以其長度為 1。示例 3:
輸入: "pwwkew"
輸出: 3
解釋: 因為無重複字元的最長子串是 "wke"，所以其長度為 3。
請注意，你的答案必須是 子串 的長度，"pwke" 是一個子序列，不是子串。
二、解題思路
先來定義一下“子串”，根據題目描述，“子串”就是字串中擷取某一部分，長度從1到該字串的長度。比如“abc”的子串集合是：
[‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘ab’, ‘bc’, ‘abc’]
用 Python 生成這個集合很容易，你是否想到了？
def subs(s: str):
results = []
for begin in range(len(s)):
for length in range(len(s)-begin):
results.append(s[begin:begin + length + 1])
return results
z = subs('abcde')
print(z)
那麼問題來了，任意長度為n的字串一共有多少個這樣的“子串”呢？答案是：(n+1) * n / 2 。從上面的例子很容易得出這個答案：begin等於0時，長度可以有 n – 0 個，begin等於1時，長度可以有 n – 1個，以此類推，總數就是：
n + (n-1) + … + 1 => (n+1)*n / 2
（1）暴力解法
明白了“子串”的概念和獲取方法，自然而然的就得到了最樸素也是最“暴力”的解法：遍歷字串得到所有“子串”，然後判斷每個“子串”是否有重複字元，最終就會得到無重複最長子串了。
這個“暴力”演算法中，計算所有子串的時間複雜度是 O(n2)，而判斷一個子字串是否有重複字元，又要從頭到尾遍歷一遍該字串，所有最終的時間複雜度可以達到 O(n3)。
這個解法是不能被接受的，提到它全是因為前面對“子串”的解釋及其數量計算，來練習Python對字串的操作。
（2）滑動視窗
“滑動視窗”這個概念在計算機演算法中非常常見。該演算法可以把巢狀的迴圈轉化為單迴圈從而降低時間複雜度。它在很多不同的領域都有應用：
TCP協議的滑動視窗進行流量控制
NLP（自然語言處理）中的 N-gram
影像處理中的物體識別
有興趣的同學可以深入瞭解上面提到的應用領域。
下面我們看看，“滑動視窗”如何進行字串處理。結合題目中的例子“abcabcbb”這個字串，我們來看看如何找它的無重複最長子串。
首先，我們定義視窗的兩端：begin和end，分別表示要找的子串的開頭和結尾。
開始的時候，begin和end都指向0的位置即‘a’，然後end不斷後移（視窗變寬），當遇到第二個‘a’時（遇見重複字元）就得到一個子串，其長度就是end和begin位置的差。
如何判斷是否遇到了重複字元‘a’呢？需要一個字典作為輔助資料結構，把end從頭開始遇到的每個字元及其索引位置都放到字典裡面，end每次移動到新字元就查一下字典即可。
通過字典，我們遇到第二個‘a’時就可以找到存在字典裡面的第一個‘a’的位置。為了繼續尋找無重複子串，begin就要指向第一個‘a’後面一個的位置即‘b’。然後end繼續後移到‘b’，有發現它與前面的‘b’重複，計運算元串長度賦值給最大長度（需要比較），同時begin要移動第一個‘b’後面的位置即‘c’。
這樣依次移動end到字串末尾就可以找到最長的子串，“子串視窗”也就從頭移到了末尾。而只需要end從頭到尾的一次迴圈即可。
把這個過程用Python實現如下：
class Solution:
def lengthofLongestSubstring(self, s: str) -> int:
maxlen = 0
memo = dict()
begin, end = 0, 0
n = len(s)
while end < n:
last = memo.get(s[end])
memo[s[end]] = end
if last is not None:
maxlen = max(maxlen, end-begin)
begin = max(begin, last + 1)
end += 1
maxlen = max(maxlen, end-begin)
return maxlen
提交後就可以看到結果。“執行時間”還只是個參考，再一次提交相同程式碼結果不是圖中的擊敗91%，而變成了百分之十幾。
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