ABC348F 題解

DE_aemmprty發表於2024-04-06

一些注意點：

  • 一看到這種題就應該往 bitset 的方向想。

  • 如果用 bitset，就應該跳脫之前的思維，嘗試從最樸素的暴力重新想起。

看到這道題，發現直接做非常的不可做的樣子，考慮 bitset。

我們可以先列舉左端點 \(l\)。這樣，當我們列舉 \(j\) 時，對於所有的 \(k\) 使得 \(a_{k, j} = a_{l, j}\) 的 \(k\)，\((l, k)\) 可以多一個相等的下標。

於是考慮使用 bitset，\(p_{i, x, j}\) 表示 \(a_{i, j}\) 是否等於 \(x\)。然後直接異或操作即可。

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| Author:  DE_aemmprty
| Problem: F - Oddly Similar
| Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#4（AtCoder Beginner Contest 348）
| URL:     https://atcoder.jp/contests/abc348/tasks/abc348_f
| When:    2024-04-06 20:37:56
| 
| Memory:  1024 MB
| Time:    2000 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long read() {
    char c = getchar();
    long long x = 0, p = 1;
    while ((c < '0' || c > '9') && c != '-') c = getchar();
    if (c == '-') p = -1, c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x * p;
}

const int N = 2007;

long long n, m, ans;
int a[N][N];
bitset <N> s[N][1007], res;

void solve() {
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i ++) for (int j = 1; j <= m; j ++) {
        a[i][j] = read();
        s[j][a[i][j]][i - 1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            res[j - 1] = 0;
        for (int j = 1; j <= m; j ++)
            res ^= s[j][a[i][j]];
        for (int j = i; j < n; j ++)
            if (res[j]) ans ++;
    }
    cout << ans;
}

signed main() {
    int t = 1;
    while (t --) solve();
    return 0;
}

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