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第2章 積跬步，致千里

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我做的第一件事情，
是檢視什麼東西被糟蹋了，
什麼東西沒有損壞。
——《魯濱遜漂流記》

2.1 高中

2.1.1 泰朵拉

“學長！”

我回頭望向這響亮又清脆的聲音的源頭。

這裡是我就讀的高中，現在正值放學的時間，我走在寫有“肅靜”的走廊的正中間。 “泰朵拉，別這麼大聲啊。”我提醒著。

泰朵拉上高二，是比我低一年級的學妹。她身材嬌小、充滿活力，又非常可愛。就是有時候會活躍得過了頭，顯得冒冒失失的。

“啊，是哦。抱歉。”她不好意思地抓了抓自己的短髮。和平時一樣的交談，和平時一樣的泰朵拉，和平時一樣的——啊不對，在她的身後，站著一位素未謀面的紅髮少女。

紅色的長髮。

我的視線瞬間被她的長髮吸引，它像火焰一樣紅，長度剛好及肩。髮型簡單利落沒有過分修飾，給人一種野生動物的感覺。

“學長，這位是今年剛入學的莉莎。”泰朵拉說道。

哦哦，原來是四月份^①剛入學的新生呀。

① 日本四月、十月開學，其中四月升學。――譯者注

那就比泰朵拉還低一級，是學妹的學妹。嗯……泰朵拉總給人一種“永遠都是一年級”的印象，兩人站在一起，有種說不出來的違和感。

面對泰朵拉的介紹，紅髮新生毫無反應，沒有露出微笑，也沒有點頭。雖然有著俊俏的面孔，臉上卻毫無表情。她也沒戴眼鏡，我面對著這樣一張面孔，心想：這真是個奇怪的傢伙。

“請多關照。”我衝她打招呼，“你的名字是？” 紅髮少女依舊面無表情，用微微沙啞的聲音回答道：

“雙倉莉莎。”

2.1.2 莉莎

圖書室。

莉莎、泰朵拉，還有我，我們三人並排坐著。莉莎對著輕薄型膝上型電腦，手指在鍵盤上敲擊個不停。她的電腦有著鮮紅的外殼，像是為了搭配自己的紅髮而特意挑選的。莉莎自始至終一言不發，即便泰朵拉“吶！”地上去搭話，她也只是朝這邊看了一眼，馬上又把頭轉向螢幕，其間敲打鍵盤的手指也沒有停歇。不看螢幕也可以繼續打字，真厲害呀。

“話說回來，‘雙倉’是‘雙倉圖書館’的那個‘雙倉’麼？”我問莉莎。

莉莎默不作聲地點了點頭。

“就是那個‘雙倉’。”回答我的是泰朵拉，“莉莎可是那個雙倉圖書館的雙倉博士家的大小姐呀。”

“誒？是這樣啊。”我說著又重新開始打量莉莎。然而莉莎並沒有理睬我們，只是繼續著她和計算機的對話。話題依然沒有展開，尷尬的沉默瀰漫在空氣中。

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第4章 可能性中的不確定性

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“只要有一兩個人，不，哪怕只有一個，
從這船上脫險，逃到我這兒來，
我就可以有一個伴兒了，一個同類，
可以跟我講講話，可以互相交談啦！”
——《魯濱遜漂流記》

4.3 可能性的實驗

4.3.1 解釋程式

下午的課程結束後，到了放學時間，我一如既往地走向圖書室。

窗外的法國梧桐已經抽出新葉，直指廣闊的天空。午休時的驟雨過後，天空萬里無雲。

泰朵拉與莉莎並排坐著，紅髮的莉莎面無表情地面對著紅色的膝上型電腦，泰朵拉在一旁入迷的看著螢幕——顯得興奮不已。

“啊，學長學長學長學長學長！”

“說了 5 次學長，是個質——”我還沒把“質數”兩個字說出口，就被跑過來的泰朵拉拉住手腕帶到電腦前。我被和平時一樣的甘甜味道包圍。

“看！看！”泰朵拉指著莉莎的螢幕，“好、好厲害啊！莉莎好像讓虛擬碼實際執行了！”

“實際執行……這是怎麼一回事？”我問道。

螢幕上顯示的是 LINEAR-SEARCH 的程式，其中有一段閃爍不停，我也不太明白。

“嗯，你不知道麼？——這個標誌表示的是現在計算機先生正在執行哪一行。” 泰朵拉一邊說著，一邊去指那個顯示出來的標誌。這時，莉莎以迅雷不及掩耳之勢抓住了泰朵拉靠近螢幕的手。

“不行。”莉莎說。

“誒？……啊。不能用手碰螢幕是吧。對不起，我會注意的。”泰朵拉老實地道歉，彷彿莉莎才是學姐。

“我明白了。”我看著標誌說，“這個標誌會顯示在虛擬碼正在執行的行上對吧，並且還能配合計算機的運作而移動。”

“就是這樣！接著看這裡！這裡有一個變數表對吧，通過這個變數表，我們就能知道現在k的值是多少。”泰朵拉一邊注意著不讓手碰到螢幕，一邊將變數表指給我看。

啊……我明白了。每當程式經過 k ← k + 1 這一行，變數表中 k 的值就會增加 1。現在k的值正從 379 變為 380。程式的執行狀態一目瞭然，非常有趣。

“但是……誒？計算機的執行速度會這麼慢嗎？”

“才不是呢！這是故意放慢的。莉莎醬^②快給學長看一下加速的效果。”

“不準加‘醬’。”莉莎說著開始操作電腦。

② 人名後加“醬”為愛稱，多用於稱呼小孩，相當於中文人名前加“小”。――譯者注

緊接著，標誌的移動速度變成快得幾乎看不到。與此同時，k 的值也飛快地變化著。明明剛剛還是 380，現在已經是 22000、23000、24000、……，數字眼花繚亂地變換著，因為變化太快，我甚至讀不出百位以下的數字。

“這是 LINEAR-SEARCH 的程式對吧。你讓 n 的值等於多少了？”

“嗯……呼叫 LINEAR-SEARCH 的時候，我把 n 的值設在 100 萬左右。”

“一百萬？！”我吃了一驚。

“104 萬 8576，”莉莎輕咳了咳，“2 的 20 次方。”

“要從那麼多的數裡面查詢麼？”我問。

“莉莎將數列 A 的元素都設為 1，在其中查詢 0。”泰朵拉說，“因為 v 的值為 0，所以程式結束時會輸出‘無法找到’。雖說要查詢無法找到的東西有些不厚道，但因為是實驗也沒有辦法啦。”

我觀察著閃爍的螢幕。“話說回來，我還不是很明白，莉莎是怎麼讓虛擬碼‘動起來’的？”

“我也不是很明白。不過莉莎把用虛擬碼寫成的演算法輸入到計算機裡面，計算機就開始一行一行地解釋程式碼，然後就開始執行了。莉莎做了一個能把虛擬碼當做程式碼來執行的程式！……對吧？”

泰朵拉把疑問拋向莉莎，莉莎無聲地點頭。

“這就是能執行程式的程式呀？”我說。

“解釋程式^③。”莉莎說。

③ 解釋程式（interpreter），又稱直譯器，是一種語言處理程式，在詞法、語法和語義分析方面與編譯程式（compiler）的工作原理基本相同，但在執行使用者程式時，它直接執行源程式或源程式的內部形式（中間程式碼），無需事先編譯為機器語言程式碼。――譯者注

莉莎——她有著乾淨利落的紅髮，安靜的面容，微微沙啞的聲音。她能無聲地快速輸入，而且——還有難以置信的程式設計能力。

“……對了學長，我還有一個發現，是關於莉莎的鍵盤的，你注意到了嗎？”

發現？我往莉莎的手邊看去。

啊！鍵盤上——沒有文字。

莉莎的鍵盤由紅色的按鍵排列而成，可是按鍵上什麼都沒有刻印，無論是字母還是數字，什麼都沒有。

“好厲害啊……按鍵上竟然沒有文字。”我說。

“因為不需要看。”莉莎說。

4.5 可能性的公理定義

4.5.12 咳嗽

剛才在圖書室的，有我、米爾嘉、泰朵拉，還有莉莎。米爾嘉跟泰朵拉還有事情要商量。於是，理所當然地……局面發展為我跟莉莎兩個人徒步去電車站。

我跟面無表情的少女無言地並排行走……總覺得氣氛有些尷尬。

“那個，莉莎醬，你總是隨身攜帶膝上型電腦嗎？”我儘量用歡快的語氣搭話。

“不要加‘醬’。”莉莎一如既往地回答。

“莉莎，你總是隨身攜帶膝上型電腦麼？”

莉莎無聲地點頭。

“你還真是喜歡電腦呢。”我說。

“喜歡，鍵盤。”她微微清了下嗓子，換了隻手拿包。

“誒，你喜歡鍵盤呀。”

“Dvorak.”

“德沃夏克？”

“Dvorak Simplified Keyboard^④.”莉莎說著又清了清嗓子。

④ 德沃夏克鍵盤將常用字母都歸在一起，以期提高打字速度，1936 年由美國人奧古斯特·德沃夏克（August Dvorak）和威廉·迪利（William Dealey）設計，其佈局不同於現在普遍使用的 QWERTY 鍵盤（以主鍵盤字母區左上角的 6 個字母得名）。――譯者注

我不清楚這是什麼，於是試著改變話題。

“你的母親是雙倉博士吧？”

莉莎無聲地點頭。

“你是住在雙倉圖書館附近麼？”

莉莎無聲地點頭。

……嗯，這樣下去簡直像在調查莉莎的戶口一樣。

“米爾嘉經常去雙倉圖書館麼？”

“米爾嘉她……”

莉莎突然開始咳嗽。起初只是輕輕咳幾下，接著是劇烈地咳嗽，像是要把卡在喉嚨裡的什麼東西咳出來一樣。聽著猛烈的咳嗽聲，我也有些難以呼吸。莉莎雙手捂住嘴，蹲在路旁。

“還好麼？”

我也蹲在她身邊。

她閉著眼睛輕輕點頭，但怎麼看都不像沒問題的樣子。

我有點不知所措，將手輕輕地放在她的後背上。

後背驚人地涼。

過了一兩分鐘，莉莎止住咳嗽。

“舒服些了麼？”

莉莎點點頭站起身來。

“我不喜歡出聲。”

“吶，莉莎。也許是我多管閒事……冷飲還是少喝些為好，身體冷的話對嗓子也不好。”我一不留神說出母親經常叮囑我的話。

莉莎顯得有些詫異。

“也許吧。”

接著，我第一次，彷彿看到了莉莎的微笑。

——雖然，僅僅是一瞬。

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按相同的可能性發生的情況是怎樣的情況？
對於這一問題，數學無法做出回答。
——柯爾莫哥洛夫《概率論導引》

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