讀天才與演算法：人腦與AI的數學思維筆記10_混沌

1. 混沌

1.1. 藝術不是再現可見，而是使不可見成為可見

1.1.1. 保羅·克利

1.1.2. 繪畫是自我發現，每個優秀的藝術家都在描繪他自己的樣子

1.2. 滴畫

1.2.1. 在作畫時，波洛克一邊走來走去，一邊把顏料潑灑到畫布上，最終呈現的影像是他的身體運動與顏料和畫布互動時的視覺表現

1.2.2. 波洛克的方法可能看似機械化，但他全身心投入到每一幅畫作的創作中

1.2.3. 波洛克的滴畫對人類大腦會有如此這般的吸引力：因為它們是自然的抽象表現

1.2.4. 雖說這是人類創作的作品，但是並不意味著它不能被機器模擬

1.2.5. 波洛克畫作的分形維度是可以測量的

1.2.5.1. 數學家們已經能夠將93%的贗品辨別出來

1.2.6. 分形的自相似性和無尺度性使得波洛克的畫作如此特別

1.2.6.1. 當放大一個部分時，你很難將放大的部分與整幅畫作區分開來

1.2.6.2. 當接近這幅畫時，你與畫布之間的空間感會在某種程度上消失，從而使你在精神層面上陷入畫面中

1.3. 混沌理論

1.3.1. 特徵是：這是一個動態的系統，它對微小的變化非常敏感，以至於一個看似不可察覺的初始位置的變化都將會導致截然不同的結果出現

1.3.2. 傳統的擺系統的運動軌跡並不混亂，循規蹈矩

1.4. 混沌擺模型

1.4.1. 俄勒岡大學的理查德·泰勒（Richard Taylor）對波洛克的滴畫進行了數學分析，他發現這些畫作就是一個混沌擺模型

1.4.2. 混沌擺的樞軸可以隨著擺的擺動而移動，這個小小的變數使它的行為變得混亂

1.4.2.1. 畫中的樞軸是可以移動而不是固定的。

1.4.3. 混沌擺系統產生的視覺輸出是一個分形，同樣的分形數學模型被皮克斯和索尼用來製作它們的動畫作品

1.4.4. 混沌擺產生了分形，但無法創造出波洛克所能傳達的更多的整體印象

1.4.4.1. 這似乎是許多試圖創造藝術的程式碼都有的基本限制

1.4.4.2. 它們可以在區域性層面捕捉細節，但缺乏將這些區域性聯絡起來構成一種讓整幅畫面令人滿意的能力

1.5. 我們的大腦已經進化到能夠感知和駕馭自然世界

1.5.1. 由於蕨類植物、樹枝、雲彩等許多自然現象都是分形的，所以當我們的大腦看到這些形狀時，會覺得很自在

1.5.2. 分形不僅能使我們鎮靜下來，它對我們而言還充滿了吸引力，能讓我們開始反思自我

1.5.3. 腦電圖儀和磁共振功能成像儀讓我們有機會深入瞭解大腦的運作

1.5.3.1. 人們認識到，不管我們是在看波洛克的滴畫、蕨類植物，還是在聽音樂，大腦中相同的部分被點亮了，而這些能幫我們瞭解什麼是人類開始創造藝術的原動力，也告訴我們創造力在人類程式碼中是如此重要和神秘的一部分

1.6. 絕大多數人都喜歡低中等D值（在1.3和1.5之間）的影像

1.6.1. 為了確定這個D值範圍是否會引發特定的精神狀態，他們利用腦電圖儀（EEGs）觀測人在觀看幾何分形圖案時的腦電波

1.6.2. 結果顯示，在同樣的D值範圍內，人的大腦前庭很容易產生令人愉悅的α腦電波，使人進入一種舒服放鬆的狀態

1.6.2.1. 即使人們看到分形影像的時間很短，比如只有一分鐘，也會出現這種情況

1.6.2.2. 腦電圖儀能夠測量腦電波的波形和電流的頻率等，但它不能精確反映大腦活躍的區域

1.7. 分形圖案也能啟用負責調解情緒的海馬旁回區域

1.7.1. 在聽音樂時，海馬旁回區域也是高度活躍的

1.7.2. D值在中等範圍內的分形圖案和音樂有一樣的效果

1.7.3. 面朝大海和聽勃拉姆斯（Brahms）對我們的情緒狀態有類似的影響

2. 倫勃朗

2.1. 大多數藝術家是無法全面解釋他們的創作過程是怎樣的，這也就意味著不能簡單地對程式進行編碼

2.2. 藝術品的創作本來就是由許多潛意識、本能和其他因素決定的

2.2.1. 在我們還無法完全瞭解和掌握意識世界執行的模式和規則的前提下，機器學習能否透過它所學習的東西來表達意識呢？

2.3. 令達·芬奇最為著迷的地方：他的速寫本上滿是對面部不同區域的相對位置的測量

2.4. 有足夠的資料讓演算法學習如何像倫勃朗一樣繪畫

2.4.1. 演算法並不追求融合並建立所有特性的平均值

2.4.2. 他們的演算法必須創造出全新的眼睛、鼻子和嘴巴，就好像是透過倫勃朗的眼睛所看到的一樣

2.4.3. 讓人工智慧體驗瘟疫、貧困、衰老以及其他所有的人類的經歷，因為正是這些經歷造就了倫勃朗的為人，也造就了他的藝術

2.5. 在倫勃朗晚期的作品中，分層繪畫手法是一個重要特徵

2.5.1. 研究小組意識到，現代3D印表機將給他們一個機會來分析和重構倫勃朗油畫的分層結構特徵

2.5.2. 最終形成的3D列印畫超過1.48億畫素，由13層紫外線固化數碼噴墨製成

2.6. 繪畫中那些有質感的紋理是透過演算法創作藝術的人經常忽略的東西，這種藝術通常只在螢幕上呈現，因此它受限於二維的“數字畫布”

2.7. 藝術家的創作過程通常是一個密匣，演算法給了我們新的工具來探索它內部的東西，並從中找到模式的痕跡

2.8. “復活倫勃朗”試驗

2.8.1. 對微妙的不一致處進行評論，指出這幅畫所使用的筆法是倫勃朗在1652年左右使用的，而其他的肖像畫的筆法則更像是1632年使用的

2.8.2. 只有在精細到筆法這一層面的細節上，他們的專案才被發現存在不足

2.8.3. 對於微軟而言，開展“復活倫勃朗”專案的動機很可能是商業原因，而非藝術

2.9. 反饋已為新一代人工智慧開啟通向“整合”的大門

2.9.1. 在機器學習中，反饋常常用於促使演算法得到更好的結果

2.9.2. 以DeepMind的雅達利遊戲演算法為例，“獎勵冒險行為”規則（透過嘗試不同的可能以尋求高分）促使演算法突破了非激勵演算法的極限水平

3. 創造力應該與商業因素絕緣嗎？

3.1. 凡·高生前只賣出了兩幅畫（儘管他會用畫作換取食物和繪畫用品），也許他只是希望過一種簡樸的生活，但財富似乎並沒有成為他創造的動力

3.2. 有證據表明，以金錢為獎勵手段可以刺激人們的創造性產出（至少在低水平上）