2024.2.25 模擬賽

心海秋的墨木仄發表於2024-04-05

A

按題意直接模擬即可。也就是每次取出一些字元，放入字串\(P\)中。

注意實現時的時間複雜度，不要寫成 \(O(n^2)\) 的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1000010],t[1000010];
int hd1=1,hd2=1,n,m,x,y;
char ans[2000010];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	scanf("%s",t+1);m=strlen(t+1);
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(hd1<=n||hd2<=m)
	{
		for(int i=1;hd1<=n&&i<=x;i++)
			putchar(s[hd1++]);
		for(int i=1;hd2<=m&&i<=y;i++)		
			putchar(t[hd2++]);
	} 
}

B

發現一定是小羊優先匹配小牛，小牛匹配小羊，並且今日準備餅乾數量多的店主優先匹配，最後可能還會剩下一些無法匹配的店主。

可以先分類再排序，然後貪心選擇就可以取到最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct item
{
	int tp,val;
};
item a[100010];
long long ans=0;
bool cmp(item x,item y)
{
	if(x.tp!=y.tp)
		return x.tp<y.tp;
	return x.val>y.val;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].tp,&a[i].val);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int c0=m,c1=n-m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i].tp==1)
		{
			if(c0>0)
				c0--,ans+=a[i].val*2;
			else
				c1--,ans+=a[i].val; 
		}
		else
		{
			if(c1>0)
				c1--,ans+=a[i].val*1.5;
			else
				c0--,ans+=a[i].val;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

C

考慮 \(C_{i,j}\) 和 \(C_{i,j+1}\) 的差為 \(|A_i+B_j-A_i-B_{j+1}|\) ，也就是 \(|B_j-B_{j+1}|\) ，\(C_{i+1,j}\) 同理。

由此可發現，走回頭路一定不優，且所有隻向右和向下的方案代價都一樣，所以答案就是 \(\sum_{i=1}^{n-1}|A_i-A_{i+1}|+\sum_{i=1}^{m-1}|B_i-B_{i+1}|\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[1000010], b[1000010];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &b[i]);
    long long sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) sum += abs(a[i] - a[i - 1]);
    for (int i = 2; i <= m; i++) sum += abs(b[i] - b[i - 1]);
    printf("%lld\n", sum);
}

D

考慮記錄每個士兵是否得到了軍令。

將所有時間按照時間順序排序後，按時間順序模擬所有事件的發生即可，即如果兩個士兵中有一個得到了訊息，則記錄下另一個士兵得到訊息的資訊。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int t;
bool vis[1000010];
struct event
{
	int x,y;
	double ti;
};
bool cmp(event x,event y)
{
	return x.ti<y.ti;
}
event p[500010];
int cnt=0;
int a[100010],b[100010];
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&b[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			vis[i]=0;
		cnt=0;
		vis[m]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				if(a[i]==a[j])
					p[++cnt]=(event){i,j,0};
				else if(b[i]!=b[j]&&(a[i]>a[j])!=(b[i]>b[j]))
					p[++cnt]=(event){i,j,1.0*(a[i]-a[j])/(b[j]-b[i])};
			}
		sort(p+1,p+cnt+1,cmp);
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			vis[p[i].x]|=vis[p[i].y]|=vis[p[i].x];
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans+=vis[i];
		printf("%d\n",ans);
	} 
}

E

考慮每一位的貢獻是獨立的, 那麼可以分別對每一位做。

從左到右掃一遍, 對每一位維護兩個值, 分別表示當前總共有多少個 \(1\) , 當前異或起來總共有多少個 \(1\) , 即維護了 \(a_i\) 以及 \(a_i \oplus a_j\) 。

可能稍微有點卡常, 可以參考 std。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n, k;
ull a[4000005], ans, U, seed;
int main() {
	scanf("%d%llu%d", &n, &seed, &k);
	srand(seed);
	U = (k == 64 ? 0ull : (1ull << k)) - 1ull;
	mt19937_64 rnd(seed);
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = rnd() & U;
	ull ans = 0;
	for(int i = 0; i < k; i++) {
		ull cnt0 = 0, cnt1 = 0, t = 0, res = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			bool fl = (a[j] >> i) & 1;
			res += fl * 1ull * (j - 2) * (j - 1) / 2 + (!fl) * t, cnt1 += fl, cnt0 += !fl, t += fl * cnt0 + (!fl) * cnt1;
		}
		ans += res * (1ull << i);
	}
	printf("%llu\n", ans);
	return 0;
}

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